Доктор физико-математических наук, профессор, известный специалист в области математической физики. Родился в Казани. В 1955 г. окончил Ивановский педагогический институт и поступил в аспирантуру Московского государственного университета, где учился и работал под руководством П. С. Александрова. В 1958 г. защитил кандидатскую диссертацию, в 1960 г. — докторскую диссертацию в Московском государственном университете. В 1958–1964 гг. преподавал в Воронежском университете, в 1964–1989 гг. — профессор Московского инженерно-физического института (МИФИ). С 1990 г. живет и работает в США. Профессор Университета Дэвиса (штат Калифорния); также работал в Институте имени Макса Планка (Германия), в Гарвардском университете, Калифорнийском университете в Беркли, Европейской организации по ядерным исследованиям (ЦЕРН) и других известных научных учреждениях.
А. С. Шварц — автор многих работ в различных областях математики и математической физики. В числе его работ — труды в области топологии, теории категорий, функционального анализа, вариационного исчисления, квантовой теории поля, теории струн и др. Он много занимался применением математических методов в теории поля и статистической физике. Им были проведены исследования по топологической структуре нетривиальных частицеподобных и струноподобных решений классических уравнений движения, математическим проблемам супергравитации и теории суперструн. Автор многих научных статей и нескольких монографий, среди которых — "Математические основы квантовой теории поля", "Элементы квантовой теории поля: Бозонные взаимодействия", "Квантовая теория поля и топология".
