Член-корреспондент Российской академии наук, заслуженный деятель науки РФ, лауреат премии Президента РФ в области образования, четырежды Соросовский профессор. Д. И. Трубецков был заведующим кафедрой электроники, колебаний и волн Саратовского государственного университета, научным руководителем Лицея прикладных наук СГУ. В 1994–2003 гг. был ректором Саратовского университета. Он автор и соавтор более 25 учебных пособий и монографий (в том числе изданных за рубежом) по электронике СВЧ, теории колебаний и волн, нелинейной динамике, истории науки. Книга «Хаос и фракталы в лицах и судьбах» (М.: URSS) стала его последней монографией.