Книга Л. Ф. Воеводского о каннибализме у греков, а также его работа "Этологические и мифологические заметки. Вып. I: Чаши из человечьих черепов и тому подобные примеры утилизации трупа" (1877), ценны не столько своими конечными выводами, сколько методом — указанием на мифы как на источник для восстановления древнейшей бытовой истории народа. Его докторская диссертация была направлена к тому, чтобы весь гомеровский эпос разрешить в солнечно-лунарно-звездный миф: взятие Агамемноном Трои — это восход солнца над землею, Одиссей (солнце), побивающий женихов (звезды) Пенелопы (луна), с которой он соединяется, — солнце в конъюнкции с луною, и т. д. Против этой теории выступал известный филолог А. Н. Веселовский, по мнению которого героический эпос не может быть рассматриваем как позднейшая очеловеченная форма мифа, а имеет исторические основания в бытовых условиях, продолжающих древние и открывающих новые пути развития. При этом современники отмечали широту приемов Л. Ф. Воеводского, который ввел в сферу своих исследований и народное творчество других племен, в том числе и славян. Известность получили и его статьи "О так называемых гомеровских поэмах" (1876) и "О происхождении названия Черного моря" в "Трудах VI Одесского археологического съезда" (т. II); для этого же съезда Л. Ф. Воеводский подготовил карту древних поселений на юге России.