Известный отечественный математик. Окончил механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова. Доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный работник высшей школы. Заслуженный соросовский профессор. Действительный член Академии нелинейных наук. Область научных интересов: дифференциальные уравнения (обыкновенные и с частными производными), функционально-дифференциальные уравнения, методология приложений математики, математические проблемы механики. А. Д. Мышкис был официальным руководителем 36 защищенных кандидатских диссертаций; семеро из их авторов стали в дальнейшем докторами наук. Был официальным оппонентом 50 докторских и около 100 кандидатских диссертаций. Является автором и соавтором 17 книг, выдержавших более 40 изданий на 10 языках, 332 научных статей, 2 авторских свидетельств, 6 официально зарегистрированных рукописей, 67 методических публикаций, 304 информационных заметок, 13 статей в газетах и журнале; был редактором и переводчиком 16 книг.