Основные работы А. А. Фридмана были посвящены проблемам динамической метеорологии, гидродинамике сжимаемой жидкости, физике атмосферы и релятивистской космологии. Он является одним из основоположников динамической метеорологии, а также одним из создателей теории сжимаемых жидкостей. Огромный вклад он внес в общую теорию относительности Эйнштейна, предсказав расширение Вселенной. Полученные им в 1922–1924 гг. первые нестатические решения уравнений Эйнштейна при исследовании релятивистских моделей Вселенной положили начало развитию теории нестационарной Вселенной. Работы А. А. Фридмана по релятивистской космологии были включены в число самых крупных достижений мировой науки.