Выдающийся советский физик-теоретик в области квантовой механики, классической электродинамики, квантовой теории поля, физики элементарных частиц, теории гравитации, физики нейтрино, космологии, методологии физики. В 1930 г. окончил Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова. До 1934 г. работал в Физическом институте при МГУ, затем — в Физическом институте Академии наук, в Объединенном институте ядерных исследований в Дубне. В 1966 г. избран действительным членом АН СССР. В 1968–1988 гг. — академик-секретарь Отделения ядерной физики АН СССР, с 1988 г. — советник Президиума АН СССР (затем РАН). В период с 1973 по 1987 гг. являлся членом Совета и Исполкома Пагуошского движения ученых, а также председателем Советского национального комитета этой организации. М. А. Марков был одним из инициаторов и организаторов создания Института ядерных исследований АН СССР. Автор фундаментальных философских и публицистических работ по методологии науки и научного познания. Герой Социалистического Труда (1978), награжден тремя орденами Ленина, орденом «Знак Почета», а также многими медалями СССР.