Выдающийся ученый-механик, специалист в области механики сплошных сред; член-корреспондент АН СССР. С 1953 г. — директор Института механики АН СССР. В 1950–1952 гг. занимал ректор Ленинградского университета. Член-корреспондент АН СССР с 1943 г., действительный член Академии артиллерийских наук. Лауреат Государственной премии СССР. Основные труды А. А. Ильюшина были посвящены теории упругости и пластичности, газовой динамике. Он также создал большую научную школу в области механики деформируемого твердого тела.