Основные научные интересы А. Тьюринга относились к области математической логики и вычислительной математики. В 1936–1937 гг. он ввел математическое понятие абстрактного эквивалента алгоритма, или вычислимой функции, получившее впоследствии название "машины Тьюринга". Ему также принадлежит идея, что рано или поздно будет создан компьютер, способный мыслить, и предложен простой тест для определения этой способности у компьютера, названный "тестом Тьюринга". Работы в этой области считаются основополагающими в теории искусственного интеллекта. В последние годы жизни А. Тьюринг работал над математическими проблемами биологии.