В область научных интересов В. И. Григорьева входили квантовая теория поля, геофизика и астрофизика. Им были разработаны методы теоретического описания бароэлектрического эффекта, которые использовались для оценок электрических и магнитных полей различных планет и звезд, возникающих из-за перепадов давлений в их недрах. Его работы по квантовой теории поля посвящены исследованию методов решения полевых уравнений, выходящих за рамки теории возмущений, и применению этих методов к конкретным модельным задачам, в том числе к задаче о взаимодействии между излучением и кристаллом, при решении которой было получено квантовое обобщение "теоремы погашения" Эвальда—Озеена. Он получил широкую известность как выдающийся педагог и лектор: в Московском университете он читал курс "Электродинамика" и проводил по нему семинарские занятия; также читал курсы лекций по квантовой теории поля, теории относительности. Им было подготовлено 9 кандидатов наук, опубликовано более 70 научных работ, в числе которых монографии и научно-популярные книги.