Основные труды А. А. Власова были посвящены оптике, физике плазмы, теории кристал-лического состояния, теории гравитации, статистической физике. Он развил теорию уширения спектральных линий на основе учета молекулярного взаимодействия, впоследствии стимулировавшую исследования многих советских и иностранных авторов. Мировую известность получила его работа «О вибрационных свойствах электронного газа» (1938), в которой впервые был дан глубокий анализ физических свойств заряженных частиц плазмы и было предложено новое кинетическое уравнение плазмы (уравнение Власова). Дальнейшее развитие теории вибрационных свойств электронного газа позволило А. А. Власову создать фундаментальный метод исследования свойств плазмы. Кроме того, ему принадлежат исследования по теории кристаллического состояния и теории гравитации, а также построение оригинальной теории множественного рождения частиц.