В 1945 г. окончил Одесское артиллерийское училище. С 1945 по 1951 г. проходил воинскую службу. В 1957 г. окончил Артиллерийскую инженерную академию имени Ф. Э. Дзержинского (ныне Военная академия РВСН имени Петра Великого). Работал в военных научных учреждениях. В 1959 г. защитил кандидатскую диссертацию, в 1965 г. — диссертацию на соискание ученой степени доктора технических наук; получил профессорское звание. Полковник. В 1971 г. В. И. Мудрову была присуждена Государственная премия СССР за создание специальной контрольно-измерительной системы в составе авторского коллектива, в 2008 г. (посмертно) — Государственная премия РФ имени Маршала Советского Союза Г. К. Жукова за подготовку научного труда «Теория и практика управления развитием системы вооружения Вооруженных Сил РФ», способствующего развитию военной науки и эффективному строительству ВС РФ. Награжден орденом Красной Звезды и различными медалями. Автор ряда книг и множества научных статей.