В область научных интересов Ю. А. Белого входили история математики и вычислительной техники, история астрономии. Он много времени посвятил исследованию рукописного наследия Иоганна Кеплера из Архива АН СССР и в 1971 г. опубликовал научную биографию этого знаменитого ученого. В 1974 г. вышла научная биография Николая Коперника, написанная совместно с И. Н. Веселовским. Далее последовали биографии Тихо Браге и Региомонтана. Ю. А. Белый выступал с научными докладами на многих всесоюзных и международных съездах и конференциях по математике и истории науки. Был награжден орденом Отечественной войны 2-й степени (1990) и рядом медалей СССР. Автор более 250 работ по истории науки, а также по проблемам информатики и новых технологий.