В область научных интересов Г. Л. Лунца входили прежде всего вопросы комплексного анализа. Он являлся специалистом по теории рядов Дирихле, которые связаны с различными интегральными преобразованиями, дифференциальными уравнениями, специальными классами функций. Им были написаны учебники и методические пособия по теории функций комплексного переменного, теории вероятностей, операционному исчислению; он участвовал в создании сборника задач по математическому анализу и краткого физико-технического справочника. Его книги были переведены на английский, французский, испанский и другие языки, изданы в Англии, США, Китае, Японии, Бразилии, Чехословакии.