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Índice
Prólogo
Existentres modos de responder a una
pregunta: decir lo necesario, responder con amabilidad y decir más de lo
que se debe.
Plutarco El tiempo cambia la situación. Los cursos tradicionales de ecuaciones diferenciales pierden su vigencia, y no existe una solución simple de este problema. Por una parte, es evidente que se debe ampliar el material estudiado, de lo contrario los "árboles jóvenes" –el caos, los atractores, los solitones, etcétera– estarán obligados a crecer "perforando el asfalto". Por otra parte, los cursos básicos deben ser considerablemente reducidos, ya que para las ecuaciones diferenciales no queda mucho tiempo en esta vida. La matemática discreta comienza a ocuparlo todo, los problemas virtuales... Sin hablar ya de la expansión del espacio jurídico y el sexual. En resumen, una cosa contradice a la otra y no tenemos patrones que nos ayuden a orientarnos. La única solución es la trivialización de la asignatura. La matemática, al igual que las personas, a veces, se da aires de grandeza, se engalana y crea mitos. Por esta razón, en las ecuaciones diferenciales hay muchas cosas superfluas, rebuscadas, casuales. Es suficiente comenzar a poner las cosas en orden para encontrar espacio libre. Después es necesario analizar y hacer nuevos cálculos. Luego se deben eliminar los detalles de poca importancia. Pero claro está, no del todo. En los "cimientos" hay muchas cosas que estorban; ellas pueden y deben ser "sacadas del paréntesis". Finalmente, es hora de recordar que el éxito se logra sólo cuando se juega, cuando se obtiene placer. Quien aprende a hablar a la fuerza se queda mudo para toda la vida. Así fue escrito este tomo, que, al igual que los demás de esta serie, está dirigido "a todos", ya que en él se exponen temas de interés general. Este tomo no es ni simple ni complejo, pero ofrece una idea de los fundamentos y permite, en caso de necesidad, moverse hacia adelante. Opiniones de los lectores de la serie
Para comprender una materia es necesario despo-jarla de los detalles, desnudar su estructura central, comprender cómo se llegó a la idea de uno u otro teorema. Éste es un trabajo arduo, y no siempre se dispone de las fuerzas y el tiempo necesarios para llevarlo a cabo. En los libros de la serie "Lecciones de Matemática", precisamente éste es el trabajo realizado por el autor. La popularidad de los libros de V. Boss entre los estudiantes y el profesorado de Rusia es fácil de explicar. En sus libros se transmite lo que aún no se ha llegado a asimilar, lo que no se encuentra en otros libros: visión general, motivación e interreílación. Y lo más importante: la facilidad con la que se accede a cualquier tema. El contenido de todos los libros ha sido planificado cuidadosamente. Los temas se entrelazan con una técnica impecable. Las demostraciones extensas han sido comprimidas hasta obtener unas pocas líneas de razonamientos matemáticos. Es difícil creer que una sola persona haya sido capaz de cumplir una tarea de tal envergadura: exponer toda la matemática en tan sólo 20 tomos de esta clase. Las "Lecciones de Matemática" de V. Boss constituyen una excelente y muy completa colección. Como libros de texto, no siempre se adaptan a las normas pedagógicas tradicionales. Posiblemente sea esto lo que tanto atrae a los lectores. * * * La gran avalancha de información que nos abruma hoy hace que los instrumentos del ayer dejen de desempeñar su función. Por esta razón, es necesario aprender a estudiar de una nueva forma. La serie "Lecciones de Matemática" pretende ser un experimento en esta dirección. El tiempo será juez de si fue o no acertado. De todos modos, esta serie es un producto de nueva generación: las mismas "ruedas", el mismo "volante", el mismo contenido matemático... pero con un aspecto diferente. V. Boss
* * * Libros de la serie "Lecciones de Matemática" de V. Boss publicados ya en ruso: 1. Análisis. 2. Ecuaciones diferenciales. 3. Álgebra lineal. 4. Probabilidad. Información. Estadística. 5. Análisis funcional. 6. De Diofanto a Turing. 7. Optimización. 8. Teoría de grupos. 9. Funciones de variable compleja. 10. Búsqueda exhaustiva y algoritmos efectivos. 11. Ecuaciones de la física matemática. 12. Contraejemplos y paradojas. 13. Topología. 14. Teoría de números. 15. Operadores no lineales y puntos fijos |
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