| A nuestros lectores | 5
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| Notaciones | 7
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| Introducción | 12
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| Capítulo 1. Problemas de teoría de números | 15
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| 1.1. Teorema de división con resto | 15
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| Problemas típicos resueltos | 17
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| Ejercicios | 22
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| Problemas | 24
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| 1.2. Relación de divisibilidad | 25
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| Problemas típicos resueltos | 26
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| Ejercicios | 29
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| Problemas | 30
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| 1.3. Números primos y números compuestos | 31
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| Problemas típicos resueltos | 34
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| Ejercicios | 40
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| Problemas | 41
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| 1.4. Máximo común divisor (mcd) y mínimo común múltiplo (mcm) | 43
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| Problemas típicos resueltos | 45
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| Ejercicios | 47
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| Problemas | 48
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| 1.5. Algoritmo de Euclides | 50
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| Problemas típicos resueltos | 51
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| Ejercicios | 55
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| Problemas | 56
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| 1.6. Números primos relativos | 57
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| Problemas típicos resueltos | 58
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| Ejercicios | 60
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| Problemas | 61
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| 1.7. Funciones [x] y {x} | 62
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| Problemas típicos resueltos | 65
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| Ejercicios | 70
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| Problemas | 72
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| 1.8. Funciones multiplicativas | 75
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| Problemas típicos resueltos | 77
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| Ejercicios | 79
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| Problemas | 80
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| 1.9. Número de divisores y suma de divisores | 82
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| Problemas típicos resueltos | 84
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| Ejercicios | 86
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| Problemas | 87
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| 1.10. Función φ de Euler | 88
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| Problemas típicos resueltos | 89
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| Ejercicios | 93
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| Problemas | 94
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| 1.11. Función de Möbius | 97
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| Problemas típicos resueltos | 99
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| Ejercicios | 103
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| Problemas | 103
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| 1.12. Relación de congruencia | 104
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| Problemas típicos resueltos | 106
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| Ejercicios | 107
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| Problemas | 109
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| 1.13. Clases de residuos | 110
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| Problemas típicos resueltos | 112
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| Ejercicios | 116
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| Problemas | 116
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| 1.14. Sistemas completos y sistemas reducidos de residuos | 118
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| Problemas típicos resueltos | 119
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| Ejercicios | 121
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| Problemas | 122
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| 1.15. Pequeño teorema de Fermat y teorema de Euler | 124
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| Problemas típicos resueltos | 126
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| Ejercicios | 127
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| Problemas | 128
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| 1.16. Congruencias lineales y sistemas de congruencias | 132
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| Problemas típicos resueltos | 135
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| Ejercicios | 138
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| Problemas | 139
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| 1.17. Congruencias y sistemas de congruencias con módulos primos | 142
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| Problemas típicos resueltos | 143
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| Ejercicios | 148
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| Problemas | 148
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| 1.18. Congruencias con módulo una potencia de un número primo y con módulo compuesto | 149
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| Problemas típicos resueltos | 152
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| Ejercicios | 170
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| Problemas | 170
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| 1.19. Residuos cuadráticos y símbolo de Legendre | 172
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| Problemas típicos resueltos | 180
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| Ejercicios | 186
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| Problemas | 188
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| 1.20. Órdenes multiplicativos y raíces primitivas | 190
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| Problemas típicos resueltos | 193
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| Ejercicios | 200
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| Problemas | 201
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| 1.21. Índices | 203
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| Problemas típicos resueltos | 205
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| Ejercicios | 212
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| Problemas | 214
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| 1.22. Fracciones continuas | 218
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| Problemas típicos resueltos | 222
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| Ejercicios | 231
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| Problemas | 231
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| 1.23. Aplicaciones de las fracciones continuas | 235
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| Problemas típicos resueltos | 239
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| Ejercicios | 245
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| Problemas | 246
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| 1.24. Problemas variados de teoría de números | 250
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| Capítulo 2. Problemas para la organización de los exámenes parciales y finales | 257
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| 2.1. Problemas para los exámenes | 257
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| 2.2. Trabajos prácticos sobre congruencias con módulo primo | 282
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| 2.3. Trabajos prácticos sobre fracciones continuas | 287
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| 2.4. Problemas típicos para la evaluación de los conocimientos mínimos de aritmética y teoría de números | 302
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| Respuestas y soluciones | 311
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| Números primos no mayores que 10 000 | 318
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| Tablas de índices | 321
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| Bibliografía | 329
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| Índice de autores | 332
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| Índice de materias | 333
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Elena Ivánovna Dezá Dóktor en Ciencias Físico-Matemáticas. En 1983 terminó sus estudios en la Facultad de Matemática de la Universidad de Pedagogía de la Ciudad de Moscú (UPCM) y en 1992 los estudios de posgrado en el Departamento de Teoría de Números de la Universidad Estatal de Pedagogía de Moscú (UEPM). Posteriormente, en 2010, defendió exitosamente su tesis de doctorado en el Departamento de Informática Teórica y Matemática Discreta de la UEPM. Imparte cursos de teoría de números y matemática discreta en la Facultad de Matemática de la UEPM. Es autora de más de 150 artículos científicos y varios libros de teoría de números, matemática discreta y teoría de espacios métricos, entre los cuales destacan «Números naturales de tipos especiales» (URSS), «Análisis numérico» (URSS; en coautoría con Yu. N. Shájov), «Elementos de matemática discreta» (URSS; con D. L. Módel), «Dictionary of distances» (Elsevier) y «Encyclopedia of distances» (Springer) (los dos últimos en colaboración con Michel Dezá, matemático francés, vicepresidente de la Academia Europea de Ciencias).