Encuadernación Krasnov M.L., Kiseliov A.I., Makárenko G.I. Cálculo variacional. Breve exposición del material teórico y problemas con soluciones detalladas
Id: 25903
13.9 EUR

Cálculo variacional. Breve exposición del material teórico y problemas con soluciones detalladas

Cálculo variacional. Breve exposición del material teórico y problemas con soluciones detalladas
URSS. 240 pp. (Spanish). ISBN 5-354-01100-0.
Papel offset blanco
  • Rústica

Resumen del libro

En la actualidad, son innumerables las generaciones de científicos e ingenieros que, a nivel mundial, se han formado con la ayuda de los famosos libros de problemas de los geniales pedagogos soviéticos Mijaíl Leóntievich Krasnov, Alexandr Ivánovich Kiseliov y Grigori Ivánovich Makárenko. Todos estos textos han sido reeditados un gran número de veces en ruso, español, inglés, francés, italiano, portugués y otros idiomas. Editorial URSS tiene el honor... (Información más detallada)


Índice
Notaciones y definiciones básicas
1Extremos de funciones de varias variables
 § 1. Extremo no-condicionado
  
  • Condiciones suficientes de extremo estricto
  •   
  • todo del descenso más rápido (método del gradiente)
     § 2. Extremos condicionados
      
  • Definición de extremo condicionado
  •   
  • Método de los multiplicadores de Lagrange
  • 2Extremo de un funcional
     § 3. Funcional. Variación de un funcional. Propiedades de la variación de un funcional
      
  • Definición de funcional. Proximidad de curvas
  •   
  • Continuidad de un funcional
  •   
  • Variación de un funcional
  •   
  • Segunda definición de variación de un funcional
  •   
  • Variación segunda de un funcional
  •   
  • Extremo de un funcional. Condición necesaria de extremo
  •  § 4. Problema elemental del cálculo variacional
      
  • Ecuación de Euler
  •   
  • Casos elementales de integrabilidad de la ecuación de Euler
  •   
  • Problemas variacionales en forma paramétrica
  •  § 5. Generalizaciones del problema elemental del cálculo variacional
      
  • Funcionales dependientes de derivadas de órdenes superiores
  •   
  • Funcionales dependientes de m funciones
  •   
  • Funcionales dependientes de funciones de varias variables independientes
  •  § 6. Invariancia de la ecuación de Euler
     § 7. Campo de extremales
      
  • Familia de curvas uniparamétricas
  •   
  • Condición suficiente de Jacobi de inclusión de una extremal en un campo de extremales central
  •   
  • Condiciones suficientes de Legendre
  •  § 8. Condiciones suficientes de extremo de un funcional
      
  • Condiciones suficientes de Weierstrass
  •   
  • Condiciones suficientes de Legendre
  •   
  • La figuratriz
  •   
  • Condición suficiente de mínimo
  •  § 9. Extremo condicionado
      
  • Problema isoperimétrico
  •   
  • Problema de Lagrange con restricciones
  •   
  • Líneas geodésicas
  •  § 10. Problemas variacionales con fronteras móviles
      
  • Problema elemental con fronteras móviles
  •   
  • Problema con fronteras móviles para funcionales que dependen de dos variables
  •   
  • Distancia geodésica
  •  § 11. Problemas discontinuos. Variaciones unilaterales
      
  • Problemas discontinuos de primer género
  •   
  • Problemas discontinuos de segundo género
  •   
  • Variaciones unilaterales
  •  § 12. Teoría de Hamilton--Jacobi. Principios variacionales de la mecánica
      
  • Forma canónica (hamiltoniana) de las ecuaciones de Euler
  •   
  • Ecuación de Hamilton--Jacobi. Teorema de Jacobi
  •   
  • Principios variacionales de la mecánica
  • 3Métodos directos del cálculo variacional
     § 13. Método de Euler de diferencias finitas
     § 14. Método de Ritz. Método de Kantoróvich
      
  • Método de Ritz
  •   
  • Método de Kantoróvich
  •  § 15. Métodos variacionales de búsqueda de valores propios y funciones propias
      
  • El problema de Sturm--Liouville
  •   
  • Principio de Rayleigh
  • Respuestas e indicaciones
    Índice de materias