LIBROS EN LENGUAS EUROPEAS


 
Encuadernación Тарасов Л.В. Азбука математического анализа: Беседы об основных понятиях
Id: 234043
 
9.9 EUR Bestseller!

Азбука математического анализа: Беседы об основных понятиях. Изд.стереотип.

URSS. 192 pp. (Russian). Rústica. ISBN 978-5-9710-5093-3.

В настоящей книге рассматриваются основные понятия и определения математического анализа, изучаемого в средней школе: бесконечная числовая последовательность, предел последовательности, функция и предел функции, дифференцирование и дифференциальные уравнения, интегралы, производные и первообразные. Изложение построено в форме диалога между автором и читателем, являясь одновременно обстоятельным и доступным.

Книга предназначена для всех, кто изучает математический анализ, в том числе самостоятельно.


Oglavlenie
Vstuplenie
Beseda 1.Beskonechnaya chislovaya posledovatel'nost'
Beseda 2.Predel posledovatel'nosti
Beseda 3.Skhodyaschiesya posledovatel'nosti
Beseda 4.Funktsiya
Beseda 5.Funktsiya (prodolzhenie)
Beseda 6.Predel funktsii
Beseda 7.Predel funktsii (prodolzhenie)
Beseda 8.Skorost'
Beseda 9.Proizvodnaya
Beseda 10.Differentsirovanie
Beseda 11.Pervoobraznaya
Beseda 12.Integral
Beseda 13.Differentsial'nie uravneniya
Beseda 14.Differentsial'nie uravneniya (prodolzhenie)
Uprazhneniya

Vstuplenie

Mnogie veschi nam neponyatni ne potomu,
chto nashi ponyatiya slabi; no potomu,
chto sii veschi ne vkhodyat v krug nashikh ponyatij.

Koz'ma Prutkov

Otkroveniya avtora. Moe znakomstvo s matematicheskim analizom sostoyalos' dovol'no davno -- primerno v seredine proshlogo veka. Eto proizoshlo v MIFI, na velikolepnikh lektsiyakh Dmitriya Alekseevicha Vasil'kova. Do sikh por ya pomnyu to oschuschenie radosti, pochti vostorzhennosti, kakoe ya togda ispital. V besedakh so svoimi sverstnikami ya, pomnyu, dovol'no goryacho sravnival visshuyu matematiku s literaturoj -- moim naibolee lyubimim v to vremya predmetom. Konechno, sopostavleniyam moim ne khvatalo ob'ektivnosti i dolzhnoj obosnovannosti. I tem ne menee oni bili v opredelennoj mere spravedlivi. Vnutrennyaya logika, razvitie, dinamika, ispol'zovanie naibolee tochnikh slov dlya virazheniya misli -- vse eti kharakternie kachestva vidayuschikhsya proizvedenij literaturi, bezuslovno, obnaruzhivayutsya (razumeetsya, v inikh formakh) i v visshej matematike. Pomnyu, chto u menya bilo oschuschenie, budto kazavshayasya dotole skuchnoj, "bezzhiznennoj" elementarnaya matematika vdrug ozhila, obnaruzhiv vnutrennie dvizheniya, podchinyayuschiesya nekoj bezuprechnoj logike.

Minovali godi. Za eto vremya stol' emotsional'noe vospriyatie matematicheskogo analiza, konechno, proshlo. Matematicheskij analiz davno uzhe prevratilsya dlya menya v rabochij apparat. Odnako neizmenno v pamyati moej sokhranyaetsya to udivitel'no svetloe chuvstvo, kakoe ya ispital v svoe vremya pri znakomstve s etim neobichajno krasivim mirom idej, nazivaemim visshej matematikoj.

Otkroveniya chitatelya. Na odnom iz proshlikh urokov uchitel' matematiki skazal, chto mi nachinaem izuchat' novij predmet -- matematicheskij analiz. On skazal, chto etot predmet est' osnova visshej matematiki i chto on ochen' truden. Mi uzhe rassmotreli dejstvitel'nie chisla, chislovuyu pryamuyu, beskonechnie chislovie posledovatel'nosti, predel posledovatel'nosti. Uchitel' bil prav, kogda govoril nam o trudnosti predmeta. Ya vnimatel'no slushayu ob'yasneniya v klasse i v tot zhe den' razbirayu sootvetstvuyuschie stranitsi uchebnika. Mne kazhetsya, chto ya vse ponimayu, no pri etom oschuschayu kakuyu-to vnutrennyuyu neudovletvorennost'. Mne trudno "sostavit'" iz chastnikh svedenij nechto tseloe, trudno zapominat' formulirovki i opredeleniya, naprimer opredelenie predela posledovatel'nosti. Odnim slovom, chto-to ya nikak ne ukhvativayu.

Vozmozhno, chto vse vperedi, no poka matematicheskij analiz dlya menya esche "ne raskrilsya". Bolee togo, ya kak-to ne chuvstvuyu kachestvennogo otlichiya matematicheskogo analiza ot algebri. Prosto vse stalo nemnogo trudnee vosprinimat'sya i esche trudnee zapominat'sya.

Ot avtora. Eti dva otkroveniya dayut vozmozhnost' nemnogo poznakomit'sya s dvumya dejstvuyuschimi v dannoj knige litsami. Tochnee govorya, ne dejstvuyuschimi, a beseduyuschimi, poskol'ku vsya kniga -- eto dovol'no svobodnij, neprinuzhdennij dialog mezhdu Avtorom i Chitatelem. Ot besedi k besede Avtor budet obsuzhdat' vmeste s lyuboznatel'nim i vospriimchivim Chitatelem razlichnie ponyatiya, idei, teoremi matematicheskogo analiza, podcherkivaya osobo slozhnie i tonkie momenti, videlyaya vnutrennyuyu logiku dokazatel'stv, rasstavlyaya opredelennie aktsenti. Avtor nadeetsya, chto eti besedi pomogut chitatelyu knigi v usvoenii novikh dlya nego ponyatij (takikh kak proizvodnaya, pervoobraznaya, opredelennij integral, differentsial'noe uravnenie) i zastavyat bolee gluboko produmat' i osoznat' takie ponyatiya, kak chislovaya posledovatel'nost', predel posledovatel'nosti, funktsiya. Korotko govorya, dannie besedi prednaznacheni dlya togo, chtobi pomoch' shkol'niku vstupit' v novij dlya nego mir matematicheskogo analiza. I esli v itoge chitatel' knigi khotya bi v kakoj-to mere pochuvstvuet vnutrennyuyu krasotu, tselostnost', uvlekatel'nost' visshej matematiki, to avtor budet schitat' svoyu zadachu polnost'yu vipolnennoj.


El autor
Tarasov Lev Vasil'evich
Okonchil Moskovskij inzhenerno-fizicheskij institut v 1958 g. po spetsial'nosti «Teoreticheskaya yadernaya fizika». Kandidat fiziko-matematicheskikh nauk (1968), dotsent (1969), professor (1983). V 1989–1992 gg. — zaveduyuschij kafedroj metodiki prepodavaniya predmetov estestvenno-matematicheskogo tsikla v Moskovskom institute povisheniya kvalifikatsii rabotnikov obrazovaniya; v 1992–1998 gg. — zaveduyuschij kafedroj fiziki v Moskovskom gosudarstvennom otkritom pedagogicheskom universitete. V 1994 g. nagrazhden znachkom «Otlichnik narodnogo prosvescheniya» za razrabotku novoj modeli obscheobrazovatel'noj shkoli «Ekologiya i dialektika» i nauchnoe rukovodstvo mezhgosudarstvennim pedagogicheskim eksperimentom po prakticheskoj otrabotke etoj modeli.