| Introducción |
| I. | En el principio fue el número |
| | 1. | Los números naturales |
| | 2. | La aritmética empírica de John Stuart Mill |
| | 3. | La familia numérica crece |
| | 4. | La realidad de los imaginarios |
| | 5. | Primos y complejos |
| | 6. | Más allá de los complejos |
| II. | Matemáticas y naturaleza en la Antigхedad |
| | 1. | La geometría como ciencia del espacio |
| | 2. | эptica y astronomía |
| | 3. | El pionero de la física matemática |
| | 4. | La obra de Arquímedes |
| | 5. | El método de exhaución |
| | 6. | La ley de la palanca |
| | 7. | La posteridad de Arquímedes |
| III. | El nacimiento de la filosofía natural |
| | 1. | La composición de todas las cosas |
| | 2. | Las consecuencias del atomismo |
| | 3. | Las paradojas del cambio |
| | 4. | Ré plicas matemáticas |
| | 5. | Sabios de oriente |
| | 6. | El ocaso de la razón |
| IV. | Medievales y Renacentistas |
| | 1. | La racionalidad medieval |
| | 2. | Una herencia lastrada |
| | 3. | Especulación y cuantificación |
| | 4. | Los Renacentistas |
| | 5. | Al filo de la modernidad |
| V. | La Revolución Científica |
| | 1. | Revolución en los cielos |
| | 2. | Los filósofos geómetras |
| | 3. | El sistema newtoniano |
| | 4. | Una filosofía mecánica para la naturaleza |
| | 5. | Filosofía corpuscular y mecanicismo |
| VI. | Entre el cero y el infinito |
| | 1. | Los fundadores del análisis |
| | 2. | Cálculo infinitesimal sin infinitesimales |
| | 3. | El mensaje de la física matemática |
| | 4. | Infinitésimos e infinitos |
| | 5. | El infinito físico |
| | 6. | Consecuencias |
| VII. | Geometría, espacio y tiempo |
| | 1. | Tensores y relatividad |
| | 2. | La fisonomía del espacio-tiempo |
| | 3. | Topología y diferenciabilidad |
| | 4. | Múltiples dimensiones |
| | 5. | ?`Materia geométrica? |
| | 6. | Cosmología |
| | 7. | Devenir y espacio-tiempo |
| VIII. | El poder de la simetría |
| | 1. | Grupos de simetría |
| | 2. | Relatividad |
| | 3. | Simetrías y leyes de conservación |
| | 4. | Los cuánticos |
| | 5. | Partículas elementales |
| | 6. | Problemas filosóficos de la simetría |
| IX. | La importancia de los extremos |
| | 1. | La "economía de la naturaleza" |
| | 2. | El formalismo hamiltoniano |
| | 3. | Relatividad especial y general |
| | 4. | Caminos cuánticos |
| | 5. | El significado de los principios variacionales |
| | 6. | Simetrías internas |
| | 7. | La magia del gauge |
| | 8. | La gravedad y el problema del tiempo |
| X. | Misterios de la materia |
| | 1. | Fuerzas, campos y la forma de los átomos |
| | 2. | La función de estado cuántico |
| | 3. | Paradojas cuánticas |
| | 4. | La materia oscura y otras incógnitas cósmicas |
| | 5. | ?`Qué es la materia? |
| XI. | Azar y Complejidad |
| | 1. | Azar y probabilidades |
| | 2. | De la matemática a la física |
| | 3. | Problemas de fondo |
| | 4. | El significado de la probabilidad cuántica |
| | 5. | Un mundo impredecible |
| | 6. | La geometría de lo irregular |
| | 7. | Las raíces de la complejidad |
| XII. | A la sombra de los Bacon |
| | 1. | Empirismo aristotélico |
| | 2. | Interrogar a la naturaleza |
| | 3. | ?`Los instrumentos representan fielmente la realidad? |
| | 4. | Máquinas y leyes naturales |
| | 5. | Riesgos y límites de la idealización |
| | 6. | Experimentos mentales |
| XIII. | De la mística al laboratorio |
| | 1. | El camino matemático hacia Dios |
| | 2. | Dios y el infinito |
| | 3. | Matemáticas impías |
| | 4. | La experiencia en matemáticas |
| | 5. | El nacimiento de las "matemáticas experimentales" |
| XIV. | ?`Es el mundo el sueчo de un matemático? |
| | 1. | Una sorprendente armonía |
| | 2. | Tantas respuestas para una misma pregunta |
| | 3. | Filosofía natural y matemáticas |
| | 4. | ?`Un mundo matemático? |
| Bibliografía |
| Ilustraciones |
Rafael Andrés Alemañ Berenguer Licenciado en Física (Fundamental) por la UNED y en Química (Bioquímica) por la Universidad de Valencia; actualmente investigador colaborador honorífico en el Departamento de Ciencia de Materiales, Óptica y Tecnología Electrónica, en la Universidad «Miguel Hernández» (Alicante).
Premio «Competición Futurista Honeywell» de 1988 por el ensayo «Las futuras lanzaderas espaciales». Conferenciante en múltiples foros, es autor de diversos artículos y libros de divulgación, entre ellos «Tras los secretos del Universo», «Ciencia y Apocalipsis», «Relatividad para todos», «Física para todos», «Evolución o Diseño» y «Fronteras de la Realidad». Fue también redactor del periódico de divulgación científica Tecnociencia, colaborador de los programas de radio «La Ventana del Universo» y «Adelantos» (asesor científico) y articulista en la revista «Astronomía y Universo».
Actualmente colabora como articulista y recensor en la revista «Latin American Journal of Physics Education», como autor en la revista «Llull», de la Sociedad Española de Historia de las Ciencias y las Técnicas (SEHCyT), en la revista electrónica «eVOLUCION», de la Sociedad Española de Biología Evolutiva (SESBE), así como en el «PhilSci Archive» (Universidad de Pittsburgh).
