| Prólogo a la serie |
| Sinergética y sociología (G.G.Malinietski) |
| Introducción |
| I. Mé todos matemáticos en la sociología |
| 1. | Sistemas dinámicos sociales |
| | 1.1. | Concepto de sistema dinámico social |
| | | 1.1.1. | Formalización de los sistemas sociales |
| | | 1.1.2. | Modelos matemáticos |
| | | 1.1.3. | ¿Qué es una ecuación diferencial? |
| | | 1.1.4.¿Cuá n justificadas están las ecuaciones diferenciales? |
| | | 1.1.5. | Un sistema social como una ecuación diferencial con parámetros de control |
| | | 1.1.6. | Estados de equilibrio y procesos de equilibrio en los sistemas sociales |
| | | 1.1.7. | Estabilidad de un sistema social según Liapunov |
| | | 1.1.8. | Método de comprobación de la estabilidad del equilibrio estacionario de un sistema |
| | | 1.1.9. | Equilibrios de un sistema social lineal bidimensional |
| | 1.2.Sistemas diná micos unidimensionales con un parámetro y sus bifurcaciones |
| | | 1.2.1. | Tipos de puntos de bifurcación |
| | | 1.2.2. | Carácter típico de los puntos de bifurcación doble. Estabilidad estructural de los sistemas sociales |
| | | 1.2.3. | Problemas principales en el análisis de la evolución de los sistemas sociales |
| | | 1.2.4. | Cambio de la estabilidad en un punto de bifurcación |
| | 1.3. | Reformas y estabilidad estructural |
| | 1.4. | Tamaño de la población |
| | 1.5. | Bifurcación de Andrónov–Hopf |
| | | 1.5.1. | Colonia–metrópoli: un ejemplo de surgimiento de equilibrio periódico |
| | | 1.5.2. | Teorema de Andrónov–Hopf |
| 2. | Teoría de catástrofes |
| | 2.1. | Campo social |
| | 2.2. | Sistema dinámico en un campo social |
| | 2.3.Las siete catá strofes de René Thom |
| | 2.4. | Catástrofe cúspide |
| | 2.5. | Ejemplos de catástrofe cúspide |
| | | 2.5.1. | Catástrofe criminal |
| | | 2.5.2. | Motines carcelarios |
| | | 2.5.3. | Quiebra de la bolsa |
| | 2.6. | Catástrofe cola de milano |
| 3. | Sinergética |
| | 3.1. | Sistemas y procesos fuera de equilibrio |
| | | 3.1.1. | Teorema $H$ de Boltzmann. Paso al equilibrio |
| | | 3.1.2. | Entropía, desorden y complejidad |
| | | 3.1.3. | Relajación de un sistema étnico fuera de equilibrio |
| | | 3.1.4. | Autogénesis del orden a partir del caos. Ejemplo de una transición de fase en un sistema social fuera de equilibrio |
| | 3.2.Reacción de Beloúsov–Zhabotinski. Cará cter cíclico de los ánimos sociales |
| | 3.3. | Atractor extraño. Paso al caos |
| | 3.4. | La sinergética vista por un sociólogo |
| | | 3.4.1. | Racionalidad clásica |
| | | 1. | Epistemología social clásica (teoría del conocimiento): |
| | | 2. | Ontología social clásica |
| | | 3.4.2.Racionalidad moderna (no clásica) |
| | | 3.4.3. | Racionalidad posmoderna |
| 4. | Estructuras primarias de las relaciones sociales y económicas |
| | 4.1. | Teoría de los sistemas de relaciones de Yu.I.Kulakov |
| | 4.2. | Relaciones de género |
| | | 4.2.1. | Formalización de las relaciones de género |
| | | 4.2.2.Gé neros unisexuales. Géneros trisexuales |
| | | 4.2.3. | Clasificación de los géneros binarios |
| | | 4.2.4. | Patrones de un sistema de relaciones fundamentales |
| | | 4.2.5. | Índice de disimilitud de Duncan |
| | 4.3. | Estructuras primarias de la microeconomía |
| | | 4.3.1. | Ganancia de una empresa |
| | | 4.3.2. | Necesidad potencial de un artículo |
| | | 4.3.3. | Financiamiento de una empresa con ayuda de capital prestado |
| | 4.4. | Estructuras primarias de la macroeconomía |
| | | 4.4.1. | Demanda de consumo |
| | | 4.4.2. | Producto interno bruto |
| II. Mé ;todos de procesamiento de datos |
| 5. | Los datos que se deben analizar |
| | 5.1. | Medición y escalas |
| | 5.2. | Paquetes estadísticos aplicados |
| | 5.3. | Comprobación de la normalidad de distribución de un criterio |
| 6. | Análisis de datos por agrupamiento |
| | 6.1. | Distancia entre los objetos |
| | | 6.1.1. | Ejemplos de distancias entre objetos |
| | | 6.1.2. | Ejemplos de cercanía entre objetos |
| | 6.2. | Distancia entre grupos |
| | 6.3. | Algoritmos de agrupamiento |
| | 6.4. | Algoritmo jerárquico |
| | 6.5. | Ejemplo de análisis de datos por agrupamiento con el paquete SPSS |
| 7. | Análisis de regresión |
| | 7.1. | Método de los mínimos cuadrados |
| | 7.2. | Significación estadística del modelo de regresión lineal |
| | 7.3. | Comprobación de la existencia de correlación |
| | 7.4. | Ejemplo utilizando el paquete SPSS |
| 8. | Análisis de componentes principales |
| | 8.1. | Modelo del análisis de componentes principales |
| | 8.2.Ilustración geomé trica del análisis de componentes principales |
| | | 8.2.1. | Interpretación de las componentes principales |
| | 8.3. | ¿Cuántas componentes principales se deben seleccionar? |
| | 8.4. | Hipótesis estadísticas del análisis de componentes principales |
| | | 8.4.1. | Comprobación de la hipótesis de significación estadística de la matriz de correlación |
| | | 8.4.2. | Comprobación de la hipótesis de significación estadística de las componentes principales restantes |
| | 8.5. | Ejemplo del análisis de componentes principales con el paquete SPSS |
| 9. | Análisis factorial |
| | 9.1. | Modelo principal del análisis factorial |
| | 9.2. | Resolución de las ecuaciones del modelo principal |
| | | 9.2.1.Mé todo de máxima verosimilitud |
| | | 9.2.2. | Estimador del número de factores |
| | 9.3. | Interpretación de los factores |
| | 9.4.Aplicación prá ctica del análisis factorial |
| 10. | Diferencial semántico |
| | 10.1.Ejemplo de aplicación del mé todo del diferencial semántico |
| | | 10.1.1. | Encuesta |
| | 10.2. | Uso del análisis de componentes principales |
| | | 10.2.1. | Procesamiento de los datos mediante el análisis factorial |
| 11. | Análisis de la varianza |
| | 11.1. | Ilustración de la idea fundamental |
| | 11.2. | Comprobación de la significación estadística de la diferencia de los valores medios |
| | 11.3. | Análisis de la varianza con el paquete SPSS |
| 12. | Análisis discriminante |
| | 12.1. | Funciones discriminantes |
| | | 12.1.1. | Interpretación de las funciones discriminantes |
| | | 12.1.2. | Coeficientes de una función discriminante |
| | | 12.1.3. | Número de funciones discriminantes |
| | 12.2. | Ejemplo de análisis discriminante con el paquete SPSS |
| 13. | Clasificación |
| | 13.1. | Clasificación con ayuda del análisis discriminante |
| | | 13.1.1. | Clasificaciones a priori y a posteriori |
| | 13.2. | Regla de Bayes. Funciones clasificadoras |
| | 13.3. | Clasificaciones y distancia de Mahalanobis |
| | 13.4. | Estadístico $V$ de Rao |
| | 13.5. | Ejemplo de clasificación con el paquete SPSS |
| 14. | Análisis de tablas de contingencia |
| | 14.1. | Método de comparación de las variables |
| | | 14.1.1. | Justificación del análisis de las tablas de contingencia |
| | 14.2. | Comprobación de la significación estadística de la independencia de las variables |
| | 14.3. | Tablas planas generales |
| | 14.4. | Medidas de asociación de las variables |
| | | 14.4.1. | Medida de Cramér |
| | | 14.4.2. | Coeficiente $$ de Fisher |
| | | 14.4.3. | Coeficiente de contingencia |
| | | 14.4.4. | Medida de Chuprov |
| | | 14.4.5. | Medidas de Goodman–Kruskal |
| | | 14.4.6. | Medidas de asociación de las variables de rango |
| | 14.5. | Ejemplos |
| | | 14.5.1. | Tablas de contingencia con el paquete STADIA |
| | | 14.5.2. | Tablas de contingencia con el paquete SPSS |
| Bibliografía |
| Índice de autores |
| Índice de materias |
