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| Prólogo del autor |
| Capítulo 1. Introducción. Teoremas de Fredholm |
| | 1.1. | Definiciones. Ejemplos |
| | 1.2. | Problemas típicos que se reducen a ecuaciones integrales lineales |
| | 1.3. | Analogía entre las ecuaciones integrales lineales y las ecuaciones algebraicas lineales. Teoremas de Fredholm |
| | 1.4. | Ecuaciones integrales con núcleos degenerados |
| | 1.5. | Ecuaciones integrales con núcleo continuo de módulo suficientemente pequeño |
| | 1.6. | Ecuaciones integrales con núcleo cuasidegenerado |
| | 1.7. | Ecuaciones integrales con núcleo uniformemente continuo |
| | 1.8. | Ecuaciones integrales con núcleo de la forma $\frac K^*(P,Q)PQ^\alpha$ |
| | 1.9. | Ejemplos de ecuaciones integrales singulares |
| Capítulo 2. Ecuaciones de Volterra |
| Capítulo 3. Ecuaciones integrales con núcleo simétrico real |
| | 3.1. | Análogos geométricos de algunas relaciones entre funciones (espacio de funciones) |
| | 3.2. | Demostración de la existencia de funciones propias para las ecuaciones integrales con núcleo simétrico |
| | | 3.2.1. | Generalización de la desigualdad de Cauchy |
| | 3.3. | Algunas propiedades de las funciones propias y de los valores propios de las ecuaciones integrales con núcleo simétrico |
| | | 3.3.3. | Ortogonalización de las funciones propias |
| | 3.4. | Teorema de Hilbert–Shmidt |
| | 3.5. | Un teorema sobre el desarrollo del núcleo |
| | 3.6. | Clasificación de los núcleos |
| | 3.7. | Teorema de Dini y sus aplicaciones |
| | 3.8. | Ejemplo |
| Complemento |
| | C.1. | Reducción de una forma cuadrática a la forma canónica mediante una transformación ortogonal |
| | C.2. | Teoría de las ecuaciones integrales con núcleo simétrico de cuadrado integrable en el sentido de Lebesgue |
| Índice de materias |
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