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Teoría de probabilidades |
Capítulo XXXVII. Conceptos básicos |
| § 1. Modelo de casos |
| § 2. Probabilidad geométrica (modelo geométrico) |
| § 3. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia |
| § 4. Fórmula de probabilidad total |
Capítulo XXXVIII. Sucesos aleatorios. Probabilidad |
| § 1. Experimento. Resultados de un experimento. Sucesos |
| § 2. Álgebra de sucesos |
| § 3. Probabilidad de un suceso aleatorio |
| § 4. Probabilidad condicionada |
| § 5. Composición (producto cartesiano) de experimentos |
| § 6. Composiciones numerables |
Capítulo XXXIX. Variables aleatorias. Distribuciones de variables aleatorias |
| § 1. Variables aleatorias |
| § 2. Vectores aleatorios |
Capítulo XL. | Funciones de variables aleatorias |
| § 1. Funciones de una variable |
| § 2. Funciones de dos variables. Operaciones con variables aleatorias |
| § 3. Funciones de varias variables |
| § 4. Independencia de funciones de argumentos independientes |
Capítulo XLI. Medidas numéricas de las variables aleatorias |
| § 1. Medidas de tendencia central |
| § 2. Medidas de dispersión |
| § 3. Medidas de correlación |
| § 4. Momentos de órdenes superiores. Asimetría y curtosis |
Capítulo XLII. Leyes de los grandes números y teoremas límites |
| § 1. Leyes de los grandes números |
| § 2. Teoremas límites |
Ejercicios resueltos |
Ejercicios propuestos |
Apéndice. | Tamaño de una muestra. Regla del producto. Combinatoria |
Índice de materias |
Al estudiar un fenómeno, sea éste natural o social,
el investigador se puede encontrar con dos tipos de
experimentos: en unos, dado un conjunto de condiciones, los
resultados no dependen del azar y se pueden pronosticar de
manera unívoca; en otros, bajo las condiciones controladas por el
investigador, los resultados no se pueden pronosticar
unívocamente, sino, solamente, hacer conjeturas
acerca de los posibles resultados. En el primer caso se dice que
el fenómeno es determinístico; en el
segundo, que el fenómeno es aleatorio. Dicho de
otro modo, en el primer caso estamos en condiciones de predecir
el resultado (a priori, antes de realizar el experimento u
observar el fenómeno), mientras que en el segundo caso, no. En
adelante carecerá de importancia la causa de semejante aleatoriedad (las
leyes naturales que yacen en la base del fenómeno estudiado, o la falta de
información sobre los procesos que lo condicionan); lo importante será el
hecho de la aleatoriedad como tal.
La teoría de probabilidades, cuyos fundamentos se exponen en el
primer capítulo, tiene por objeto orientar al investigador en
los procesos de descripción de los experimentos y fenómenos
aleatorios, y dotarlo de instrumentos confiables de estudio de
la realidad en situaciones que no se pueden describir
mediante modelos determinísticos.
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