| De la editorial |
| Introducci on a la geometría analítica |
| | § 1. Coordenadas cartesianas rectangulares |
| | § 2. Coordenadas polares |
| | § 3. Determinantes de segundo y tercer órdenes |
| Capítulo I | Elementos de álgebra vectorial |
| | § 1. Vector fijo y vector libre |
| | § 2. Operaciones lineales con vectores |
| | § 3. Coordenadas y componentes de un vector |
| | § 4. Proyecci on de un vector sobre un eje |
| | § 5. Producto escalar |
| | § 6. Producto vectorial |
| | § 7. Producto mixto |
| | Ejercicios |
| | Respuestas |
| Capítulo II | Rectas y planos |
| | § 1. Rectas en el plano |
| | § 2. El plano |
| | § 3. Rectas en el espacio |
| | Ejercicios |
| | Respuestas |
| Capítulo III | Curvas y superficies de segundo orden |
| | § 1. Transformación de coordenadas en el plano |
| | § 2. Curvas de segundo orden |
| | § 3. La elipse |
| | § 4. La hipérbola |
| | § 5. La parábola |
| | § 6. Propiedad óptica de las curvas de segundo orden |
| | § 7. Clasificación de las curvas de segundo orden |
| | § 8. Superficies de segundo orden |
| | § 9. Algunas clases de superficies |
| | § 10. Elipsoide. Hiperboloides. Paraboloides. Cilindros y cono de segundo orden |
| | Ejercicios |
| | Respuestas |
| Capítulo IV | Matrices. Determinantes. Sistemas lineales |
| | § 1. Matrices |
| | § 2. Determinantes |
| | § 3. Cálculo de determinantes |
| | § 4. Matriz inversa |
| | § 5. Rango de una matriz |
| | § 6. Sistemas de ecuaciones lineales |
| | Ejercicios |
| | Respuestas |
| Capítulo V | Espacios lineales y euclídeos |
| | § 1. Definición de espacio lineal. Propiedades elementales |
| | § 2. Subespacios lineales |
| | § 3. Dependencia lineal |
| | § 4. Base. Dimensión |
| | § 5. Cambio de base |
| | § 6. Espacios euclídeos |
| | § 7. Método de ortogonalización |
| | § 8. Complemento ortogonal |
| | § 9. Espacios unitarios |
| | Ejercicios |
| | Respuestas |
| Capítulo VI | Aplicaciones lineales |
| | § 1. Definición de aplicación lineal. Imagen y núcleo de una aplicación lineal |
| | § 2. Operaciones con aplicaciones lineales |
| | § 3. Matriz de un operador lineal |
| | § 4. Valores propios y vectores propios |
| | § 5. Operador conjugado |
| | § 6. Operador simétrico |
| | § 7. Formas cuadráticas |
| | § 8. Clasificación de las curvas y superficies de segundo orden |
| | Ejercicios |
| | Respuestas |
| Índice de materias |
El colectivo de autores de esta obra es ampliamente conocido
no sólo en Rusia, sino en todo el mundo. Sus textos de estudio y
colecciones de ejercicios han sido traducidos a muchos idiomas,
entre los que se cuentan el inglés, español, francés, italiano,
japonés, polaco y portugués. La primera edición de este "Curso
de matemáticas superiores para ingenieros" salió a
la luz inicialmente en inglés y español (en 1990), y luego en
francés (en 1993).
En 1999, la versión en ruso del libro fue laureada en el
concurso Nuevos libros de texto organizado por el Ministerio de
Educación de Rusia.
Nos complace mucho presentar al lector esta edición ampliada y
mejorada del "Curso de matemáticas superiores para ingenieros".
El libro está dirigido a los estudiantes de centros de
enseñanza superior (en primer lugar, a los futuros ingenieros y
economistas); abarca casi todos los temas de la matemática,
constituyendo un todo único y no una colección de capítulos
sueltos; refleja la larga experiencia docente de los autores en
instituciones de formación superior de los más diversos perfiles
y niveles de preparación; está escrito en un lenguaje matemático
sencillo, asequible, pero a la vez moderno y con rigor
matemático.
La selección del material y la metodología de exposición fueron planeados de
manera que el lector adquiera, a medida que avanza la lectura, una idea
clara y completa de los conceptos y métodos matemáticos. Los autores
procuraron poner en manos del lector un instrumento de fácil uso, pero
eficaz en la resolución de problemas aplicados de
diferentes niveles y naturaleza variada.
Una particularidad distintiva del libro es la gran cantidad de
ejemplos e ilustraciones, los cuales permiten
comprender y asimilar mejor el material.
Al final de cada capítulo se proponen ejercicios acompañados de
sus respuestas.
