| Ot izdatel'stva |
| 1. | Novie svyazi |
| 2. | Predposilki |
| 3. | Matematicheskaya i dialekticheskaya logiki |
| 4. | Gipoteza i nedostatochnost' formal'noj logiki |
| 5. | Aporii Zenona i fizika |
| 6. | Edinstvo prerivnogo i neprerivnogo |
Novie svyazi
Problema sootnosheniya mezhdu dialekticheskoj i formal'noj logikoj imeet davnyuyu
istoriyu. No v nastoyaschee vremya izNza izvestnikh sobitij obschestvennaya i nauchnaya
otsenka dialektiki oslozhnilas' vvidu polnogo raznoglasiya v suzhdeniyakh o nej:
ot kategoricheskogo nepriyatiya do bezuslovnogo priznaniya. So svoej storoni budem
iskhodit' iz nee i tezisa K. Marksa i F.Engel'sa o tom, chto s progressom
estestvoznaniya materializm neizbezhno izmenyaet svoyu formu.
Avtorom obosnovivaetsya gipoteza o logicheskom printsipe, khotya i
protivorechivom, no neobkhodimom dlya postroeniya novoj formi dialekticheskoj
logiki. Odnako po zakonu neprotivorechiya, odnogo iz glavnikh zakonov kak
traditsionnoj formal'noj (aristotelevoj) logiki, tak i sovremennoj
matematicheskoj logiki (primenyaemoj v nauke, tekhnike i drugikh oblastyakh),
predlagaemij protivorechivij printsip lozhen. Naprotiv, po gipoteze on
soderzhatelen, tak kak otkrivaet vozmozhnost' ob'edineniya zakonov
formal'noj logiki i protivorechaschikh im neformal'nikh zakonov, sformulirovannikh
G.Gegelem i navsegda voshedshikh v obschestvennoe soznanie (zakoni
dialekticheskogo protivorechiya, perekhoda kolichestvennikh izmenenij v kachestvennie
razlichiya, otritsanie otritsaniya).
Dokazivaetsya pravomernost' radikal'nogo preobrazovaniya logiki Gegelem. Velikij
filosof po-svoemu voplotil v idealisticheskoj sisteme drevnyuyu ideyu
o dialekticheskom protivorechii ("A" = "ne A"). Odnako esche Aristotel'
otvergnul etu paradoksal'nuyu misl' v svoej logike (ego zakon tozhdestva "A"
= "A"). Gegel' tverdo oprotestoval dvukhtisyacheletnij diktat formal'noj
logiki i ee matematizatsiyu (G.Lejbnits), ne menyayuschuyu zakon neprotivorechiya etoj logiki: dlya nee neprotivorechivost' teorii -- kriterij ee
osmislennosti. Iz analiza formal'noj logiki, natural'nogo ryada,
differentsial'nogo i integral'nogo ischislenij I.N'yutona i Lejbnitsa i glubokikh
aporij eleata Zenona (V vek do n.e.) Gegel' vivel ee ogranichennost' dlya
otobrazheniya i samoj logiki, i matematiki, i dvizheniya. No takie
novatsii zhestko kritikuyutsya ego protivnikami.
Gipoteza opiraetsya:
-- na dve teoremi K.Gedelya -- o nepolnote formalizovannoj arifmetiki
i o nevozmozhnosti dokazatel'stva neprotivorechivosti vsyakoj aksiomaticheskoj
sistemi, vklyuchayuschej arifmetiku natural'nikh chisel, sredstvami samoj etoj
sistemi;
-- na vtoruyu gipotezu avtora o logicheskom ob'edinenii vazhnejshikh,
no poka nezavisimikh atributov teorii otnositel'nosti A.Ejnshtejna: "nedelimoj tochki" i "neprerivnogo polya" (pole dvizhetsya
v prostranstve so skorost'yu sveta). Dannoe ob'edinenie viyavlyaet vozmozhnost' resheniya aporij Zenona.
Obnaruzhivaetsya sovpadenie opredelenij pervoj gipotezi s faktami dialekticheskoj
idei v religioznoj vere.
Igor' Samuilovich ShEENSON
Inzhener-fizik. Rodilsya v 1939 g. Zakonchil v 1969 g. Moskovskij
inzhenerno-fizicheskij institut po spetsial'nosti "eksperimental'naya yadernaya
fizika". S 1971 g. rabotaet v Rossijskom nauchnom tsentre "Kurchatovskij
institut". V oblast' nauchnikh interesov avtora vkhodit dialekticheskaya logika i
ee primenenie v logike, fizike i matematike.
