Cover Рабовер В.И. О суммах и пересечениях гладких распределений
Id: 48524
5.9 EUR

О суммах и пересечениях гладких распределений

URSS. 28 pp. (Russian). ISBN 5-484-00959-6.
White offset paper
  • Paperback

Summary

В настоящем издании рассматриваются локальные комбинаторные свойства конечных наборов гладких распределений, векторных полей и первых интегралов, связанные с возможностью редукции. (More)


Soderzhanie
Vvedenie
§ 1.Terminologiya i formulirovka rezul'tatov
§ 2.Raspredeleniya, soderzhaschie summi
§ 3.Submersii prostikh oblastej
§ 4.Raspredeleniya, vpisannie v peresecheniya
§ 5.Reduktsiya funktsional'nikh semejstv
Literatura

Vvedenie

Gladkie raspredeleniya (gladkie polya linejnikh podprostranstv) potochechno mozhno skladivat', peresekat' i govorit' o vpisannosti (vklyuchenii) odnogo v drugoe. Nekotorie (lokal'nie) kombinatornie svojstva etikh operatsij -- tema etoj raboti.

Iskhodnoj motivirovkoj k etomu issledovaniyu posluzhila problema reduktsii. Nekotorie zadachi reduktsii mnogomernikh nelinejnikh sistem svodyatsya k voprosu o (lokal'noj) vpisannosti zadannogo konechnogo nabora raspredelenij v kakoe-nibud' involyutivnoe raspredelenie, ili naoborot, o vpisannosti kakogo-nibud' involyutivnogo raspredeleniya v zadannij nabor raspredelenij. V nastoyaschej rabote formuliruyutsya nekotorie kombinatornie dostatochnie usloviya takoj vpisannosti, virazhennie v terminakh summ i peresechenij raspredelenij.

Rabota postroena sleduyuschim obrazom. V §1, posle napominaniya neobkhodimikh svedenij obschego kharaktera, formuliruyutsya osnovnie utverzhdeniya. Ikh dokazatel'stvu posvyascheni §§2--4. (V osnove dokazatel'stv -- kombinatorika gladkikh prodolzhenij i geometriya sloev zavisimikh otobrazhenij.) V §5 eti rezul'tati interpretiruyutsya v terminakh prostejshej zadachi reduktsii -- zadachi o lokal'noj privodimosti funktsional'nogo semejstva k funktsiyam men'shego chisla peremennikh (posredstvom diffeomorfizma).