Крутько В.Н., Славин М.Б., Смирнова Т.М.

Математические основания геронтологии:
Общая теория здоровья; теория надежности в живых и неживых системах; современные методы анализа биологического возраста, старения и продолжительности жизни

Oglavlenie

Predislovie

Problema stareniya naseleniya v sovremennom mire i, v osobennosti, v Rossii s ee ekonomicheskim i demograficheskim krizisom yavlyaetsya zadachej ogromnoj slozhnosti i sotsial'no-ekonomicheskoj znachimosti. Rezkoe starenie naseleniya i razvitie khronicheskikh zabolevanij s vozrastom privodit k rostu vlozhenij denezhnikh sredstv v programmi lecheniya pozhilikh lyudej i uvelicheniyu ob'ema viplat pensionnogo i sotsial'nogo obespecheniya bez oschutimoj otdachi obschestvu rezul'tatov takogo ispol'zovaniya material'nikh resursov. Otklikom mirovoj obschestvennosti na dannuyu problemu yavlyaetsya Programma OON po issledovaniyam stareniya, initsiirovannaya v 1999 g.

V poslednie godi gerontologiya v tselom i, v osobennosti, profilaktika stareniya stanovyatsya vse bolee populyarnimi. Est' vse osnovaniya schitat', chto eto napravlenie budet veduschim v meditsinskoj nauke XXI veka, v svyazi s tem, chto imenno tekhnologii profilaktiki stareniya otkrivayut vozmozhnosti radikal'nogo uvelicheniya perioda polnotsennoj aktivnoj zhizni cheloveka [V.N.Krut'ko, 1998--2000].

Sovremennaya informatika i sistemnij analiz, obladaya moschnim instrumentariem issledovaniya slozhnikh sistem lyuboj prirodi, mogut i dolzhni vnesti vesomij vklad v reshenie dannoj problemi. Postanovka nauki o starenii na tverdij matematicheskij fundament pozvolit reshat' zadachi tselenapravlennogo upravleniya protsessami stareniya, a takzhe zadachi optimizatsii i naibolee effektivnogo ispol'zovaniya vsegda ogranichennikh resursov, videlyaemikh na reshenie problemi snizheniya urovnya smertnosti i uvelicheniya prodolzhitel'nosti polnotsennoj zhizni.

Aktivnoe ispol'zovanie matematicheskikh metodov mozhet ne tol'ko suschestvenno uvelichit' effektivnost' gerontologicheskikh issledovanij, no i predostavit' printsipial'no novie poznavatel'nie vozmozhnosti, kotorie daet imitatsionnoe modelirovanie i sistemnij analiz ob'ektov slozhnoj strukturi. Vidimo, poetomu ispol'zovanie matematiki v gerontologii imeet davnyuyu traditsiyu. V nastoyaschee vremya potok rabot v etoj oblasti rastet, no v to zhe vremya uzhe nakoplen znachitel'nij opit v oblasti matematicheskogo analiza protsessov stareniya, trebuyuschij sistematizatsii i obobscheniya.

Problema bor'bi so stareniem s tsel'yu prodleniya perioda deyatel'noj aktivnoj zhizni cheloveka yavlyaetsya odnoj iz samikh starikh problem, razrabativavshikhsya na protyazhenii vsej istorii razvitiya nauki. Metodologiya, ispol'zovavshayasya pri etom, postoyanno uslozhnyalas', dopolnyalas' i razvivalas' ne tol'ko v sootvetstvii s razvitiem samoj gerontologii kak vpolne samostoyatel'noj nauki, no i v sootvetstvii s uspekhami v drugikh oblastyakh meditsini i biologii, a v poslednee vremya -- informatiki i sistemnogo analiza. Mozhno videlit' tri osnovnikh napravleniya ves'ma plodotvornogo ispol'zovaniya metodov analiza slozhnikh sistem v gerontologii, predstavlennie v dannoj knige.

Pervoe napravlenie -- matematicheskoe i imitatsionnoe modelirovanie individual'nogo stareniya otdel'no vzyatogo organizma kak makroskopicheskoj sistemi. Pri etom osnovnoj zadachej yavlyaetsya izuchenie effektov modifikatsii strukturi sistemi i funktsional'nikh kharakteristik ee elementov, a takzhe effektov vneshnikh upravlyayuschikh vozdejstvij na protsess stareniya sistemi.

Vtoroe napravlenie -- ispol'zovanie sovremennikh metodov teorii veroyatnosti i statisticheskogo analiza mnogomernikh ob'ektov s tsel'yu viyavleniya stepeni i formi vliyaniya nasledstvennikh, vneshnesredovikh i sotsial'nikh faktorov, a takzhe effektov tselenapravlennikh meditsinskikh programm na strukturu smertnosti i ozhidaemuyu prodolzhitel'nost' zhizni.

Tret'e napravlenie -- izuchenie vozrastnoj dinamiki intensivnosti smertnosti kak parametra, kharakterizuyuschego sostoyanie stareyuschego makroskopicheskogo ansamblya, s pomosch'yu moschnogo apparata sovremennoj teorii nadezhnosti. Dannaya teoriya, poluchivshaya v poslednie desyatiletiya isklyuchitel'no aktivnoe i plodotvornoe razvitie primenitel'no k tekhnicheskim sistemam, mozhet bit' s bol'shim uspekhom, chto v chastnosti illyustriruet dannaya kniga, primenena k zhivim organizmam. V monografii privodyatsya ves'ma ser'eznie matematicheskie i biologicheskie argumenti dlya obosnovaniya vozmozhnosti i poleznosti takikh primenenij.

V rassmatrivaemoj monografii obobscheni osnovnie dostizheniya, poluchennie mirovoj naukoj v ramkakh visheupomyanutikh napravlenij. V tselom sovokupnost' predstavlennikh v knige matematicheskikh teorij i metodov mozhno s polnim pravom nazvat' "matematicheskimi osnovaniyami gerontologii". Po shirote i fundamental'nosti analiza problemi postanovki nauki o starenii na nadezhnuyu matematicheskuyu platformu dannaya monografiya ne imeet v nastoyaschee vremya analogov v mirovoj literature.

Vo vvedenii privodyatsya opredeleniya osnovnikh ispol'zuemikh terminov, daetsya opisanie biologicheskogo fenomena stareniya i predstavlyaetsya istoricheskij obzor primeneniya matematicheskikh metodov v gerontologii.

V glave 1 rassmatrivayutsya pokazateli, primenyaemie v kachestve kolichestvennikh kharakteristik protsessa stareniya -- obschie i spetsial'nie koeffitsienti smertnosti, raspredeleniya prodolzhitel'nosti zhizni, otsenki ozhidaemoj prodolzhitel'nosti zhizni, -- a takzhe statisticheskie metodi analiza etikh pokazatelej. Spektr rassmatrivaemikh metodov okhvativaet dve osnovnikh oblasti issledovanij -- populyatsionnie issledovaniya i issledovaniya malikh grupp. Avtori stremilis' sdelat' material dannoj glavi dostupnim dlya predstavitelej tekh otraslej meditsini, ch'ya deyatel'nost' svyazana s registratsiej i analizom dannikh po prodolzhitel'nosti zhizni i stareniyu: gerontologii i geriatrii, meditsinskoj statistiki, sotsial'no-gigienicheskogo monitoringa. V svyazi s etim privedeni osnovnie svedeniya iz oblasti matematicheskoj statistiki, neobkhodimie dlya ponimaniya suschnosti rassmatrivaemikh statisticheskikh metodov, a opisanie vichislitel'nikh algoritmov soprovozhdaetsya konkretnimi primerami raschetov. Dannaya glava, v sovokupnosti s glavoj 4 ranee opublikovannoj monografii [A.M.Bol'shakov, V.N.Krut'ko, E.V.Putsillo "Otsenka i upravlenie riskami vliyaniya okruzhayuschej sredi na zdorov'e naseleniya", 1999] sostavlyaet ischerpivayuschee sovremennoe rukovodstvo po primeneniyu statisticheskikh metodov v profilakticheskoj meditsine, predstavlyayuschee samostoyatel'nij interes dlya lits, zanimayuschikhsya analizom dannikh v oblasti sanitarii i gigieni, zdorov'ya, gerontologii i profilaktiki.

Glava 2 posvyaschena obzoru osnovnikh podkhodov k postroeniyu matematicheskikh modelej stareniya. Rassmotreni neskol'ko klassov modelej: regressionnie modeli biologicheskogo vozrasta, dinamicheskie modeli kompartmental'nogo tipa, opisivayuschie vozrastnie izmeneniya otdel'nikh funktsional'nikh sistem organizma, igrayuschikh kriticheskuyu rol' v protsesse stareniya (dva klassa modelej, osnovannikh na dannikh prizhiznennikh izmerenij sostoyaniya organizma), a takzhe populyatsionnie modeli stareniya, osnovannie na dannikh po prodolzhitel'nosti zhizni. Sredi modelej poslednego klassa predstavleni kak traditsionno ispol'zuemie v demografii modeli vozrastnoj dinamiki intensivnosti smertnosti, tak i poluchivshie razvitie v poslednee vremya modeli, osnovannie na kontseptsii uyazvimosti, uchitivayuschie neravnomernoe raspredelenie riska smerti sredi rovesnikov. Bol'shoj interes predstavlyaet sovokupnost' modelej "obschej teorii zdorov'ya", opisivayuschikh protsessi funktsional'nogo obespecheniya zhiznedeyatel'nosti.

V glave 3 predstavlen obzor osnovnikh kontseptsij teorii nadezhnosti tekhnicheskikh sistem, imeyuschikh suschestvennie analogi v oblasti stareniya zhivikh organizmov. Provoditsya sravnitel'nij analiz matematicheskikh metodov, primenyaemikh v teorii nadezhnosti i gerontologii, sopostavlenie ikh tekhnicheskikh i biologicheskikh interpretatsij, a takzhe analiz korrektnosti i perspektiv razvitiya kazhdogo iz rassmatrivaemikh vidov matematicheskikh modelej.

Matematicheskie modeli, otobrazhayuschie svojstva nadezhnosti tekhnicheskikh sistem, i modeli, opisivayuschie dinamiku veroyatnosti prodolzhitel'nosti zhizni organizmov, do nedavnego vremeni sozdavalis' nezavisimo drug ot druga, i tem ne menee v nikh okazalos' ochen' mnogo obschego. Rassmotrenie etikh modelej v sopostavlenii drug s drugom, ikh kriticheskij analiticheskij obzor predstavlyayutsya avtoram etoj knigi ves'ma poleznim.

Avtori ne ogranichilis' kriticheskim obzorom modelej nadezhnosti tekhnicheskikh i zhivikh sistem, no, iskhodya iz slozhivshikhsya u nikh predstavlenij o biologicheskoj prirode i matematicheskoj interpretatsii protsessov stareniya, opisali ryad original'nikh variantov modelej, kharakterizuyuschikh vzaimosvyaz' ozhidaemoj prodolzhitel'nosti predstoyaschej zhizni so vremenem, uzhe proshedshim ot momenta rozhdeniya.

Naryadu s issledovaniyami na urovne populyatsij, vazhnejshee znachenie v gerontologii imeyut issledovaniya na urovne sravnitel'no malikh grupp. S prakticheskoj tochki zreniya naibol'shij interes v etoj sfere predstavlyayut eksperimenti po otsenke effektivnosti sredstv i metodov uvelicheniya prodolzhitel'nosti zhizni, provodimie na zhivotnikh, a takzhe klinicheskie ispitaniya geroprotektorov. Vse issledovaniya takogo roda yavlyayutsya dorogostoyaschimi, poskol'ku trebuyut dlitel'nogo nablyudeniya issleduemikh grupp v standartnikh usloviyakh. V svyazi s etim v eksperimental'noj gerontologii krajne ostro stoyat problemi optimal'nogo planirovaniya issledovanij, obespechivayuschego poluchenie nadezhnikh rezul'tatov pri minimal'nikh zatratakh, i effektivnoj obrabotki rezul'tatov nablyudenij. Poetomu avtori schitali svoej zadachej ne tol'ko predstavit' chitatelyu nabor matematicheskikh metodov planirovaniya i analiza dannikh gerontologicheskikh eksperimentov, no i prodemonstrirovat' primenenie etikh metodov na prakticheskikh primerakh, a takzhe privesti kriticheskij analiz rezul'tatov primeneniya matematicheskikh metodov, soderzhaschijsya v rabotakh naibolee opitnikh spetsialistov v oblasti obrabotki dannikh po prodolzhitel'nosti zhizni i stareniyu.

Poskol'ku analiticheskie virazheniya, sostavlyayuschie modeli, soprovozhdayutsya podrobnimi opisaniyami i ob'yasneniyami ikh vivoda, vklyuchaya perechen' polozhennikh v ikh osnovu gipotez, predpolozhenij, dopuschenij i postulatov, a pri neobkhodimosti i ikh graficheskoj interpretatsiej, chtenie knigi i ponimanie izlozhennogo v nej materiala ne sostavlyaet trudnostej dlya biologov i medikov, raspolagayuschikh lish' samimi obschimi predstavleniyami iz oblasti matematiki.

Dlya Rossii v nastoyaschee vremya znachimost' issledovanij prodolzhitel'nosti zhizni kak integral'nogo pokazatelya zdorov'ya naseleniya vozrastaet v svyazi s nachatoj v 1993 g. razrabotkoj gosudarstvennoj sistemi sotsial'no-gigienicheskogo monitoringa. Vopros o perechne pokazatelej, kotorie dolzhni bit' vklyucheni v sistemu monitoringa, a takzhe ob algoritmakh analiza i predstavleniya dannikh, optimal'nikh s tochki zreniya podderzhki upravlencheskikh reshenij po obespecheniyu sotsial'no-gigienicheskogo blagopoluchiya naseleniya, do sikh por ostaetsya otkritim. Poetomu v kachestve odnoj iz osnovnikh zadach dannoj monografii avtori rassmatrivali oznakomlenie spetsialistov sanepidsluzhbi v dostupnoj dlya nikh forme s metodami sbora i analiza informatsii, razvitimi v ramkakh demograficheskikh i gerontologicheskikh issledovanij, vklyuchaya metodi matematicheskogo modelirovaniya i matematicheskoj statistiki.

Zadachej dannoj knigi ne yavlyaetsya obzor imeyuschikhsya rabot v oblasti matematicheskoj gerontologii, mnogie iz kotorikh nosyat dostatochno spetsificheskij chastnij kharakter. Tsel' avtorov -- popitat'sya predstavit' v sistematizirovannom vide naibolee ustoyavshiesya, interesnie i produktivnie matematicheskie shkoli i metodi, popitat'sya najti edinuyu platformu dlya obobscheniya i predstavleniya razroznennikh podkhodov k modelirovaniyu i matematicheskomu analizu stareniya. Obschej zadachej yavlyalsya ne tol'ko pokaz vozmozhnostej sovremennoj matematiki dlya resheniya gerontologicheskikh problem, no i predstavlenie matematicheskikh metodov v forme, udobnoj dlya resheniya prakticheskikh zadach, t.e. v stile rukovodstva. Poetomu spektr potentsial'nikh chitatelej dannoj knigi mozhet bit' dostatochno shirok. Teoretiki -- gerontologi, izuchayuschie fundamental'nie protsessi i zakoni biologii stareniya, najdut poleznimi i interesnimi predlagaemie matematicheskie modeli stareniya; eksperimentatori -- statisticheskie metodi, pozvolyayuschie suschestvenno sokratit' vremya i ob'em eksperimentov; to zhe kasaetsya sotsiologov, demografov, spetsialistov v oblasti profilakticheskoj meditsini, gigieni, sanitarii, ekologii cheloveka i vsekh drugikh, kto izuchaet protsessi izmeneniya smertnosti i prodolzhitel'nosti zhizni pod vliyaniem shirokogo spektra razlichnikh faktorov i tselenapravlennikh meditsinskikh vozdejstvij; matematiki najdut dlya sebya formalizovannie predstavleniya novikh interesnikh biologicheskikh ob'ektov primeneniya matematicheskikh metodov; kniga mozhet s uspekhom ispol'zovat'sya v sisteme do- i poslediplomnogo obucheniya spetsialistov mediko-biologicheskogo, demograficheskogo i sotsiologicheskogo profilej.

Avtori schitayut svoim dolgom virazit' iskrennyuyu blagodarnost' akademiku RAN S.V.Emel'yanovu, chl.-korr. RAN Yu.S.Popkovu, professoru O.A.Kossovu, k.t.n. K.V.Chernishu, professoru A.M.Bol'shakovu, professoru L.B.Lazebniku, k.t.n. A.M.Novikovu, T.N.Shepelevoj za vnimanie i podderzhku issledovanij, a takzhe d.t.n., professoru V.N.Novosel'tsevu, d.f.-m.n. A.I.Yashinu, k.t.n. P.S.Kudryavtsevu za tsennie zamechaniya i soveti.