Cover Крутько В.Н., Славин М.Б., Смирнова Т.М. Математические основания геронтологии: Общая теория здоровья; теория надежности в живых и неживых системах; современные методы анализа биологического возраста, старения и продолжительности жизни
Id: 4827
14.9 EUR

Математические основания геронтологии:
Общая теория здоровья; теория надежности в живых и неживых системах; современные методы анализа биологического возраста, старения и продолжительности жизни

URSS. 384 pp. (Russian). ISBN 5-354-00128-5.
  • Paperback

Summary

В монографии в систематизированном виде представлены наиболее значимые фундаментальные достижения в области математического моделирования, теории и методов описания и анализа процессов старения и смертности на уровне отдельного организма и популяции. В качестве основания для систематизации использована теория надежности. Предложен вариант "общей теории здоровья". В доступной, адаптированной для практического применения форме изложены ...(More)методы статистического анализа показателей старения, смертности и продолжительности жизни. Книга может быть рекомендована как ученым и специалистам в области математической биологии, геронтологии, социологии, демографии, профилактической медицины, гигиены, санитарии, экологии человека, так и преподавателям и студентам, обучающимся медико-биологическим и социальным дисциплинам.


Oglavlenie
Predislovie
Vvedenie: predmet, istoriya i metod matematicheskoj gerontologii
1Pokazateli, kharakterizuyuschie starenie, i statisticheskie metodi ikh analiza
 1.Obschie i spetsial'nie pokazateli smertnosti
  1.1.Opredelenie koeffitsientov smertnosti
  1.2.Metodi standartizatsii dannikh
 2.Tablitsi dozhitiya
  2.1.Vidi tablits dozhitiya i metodi ikh rascheta
  2.2.Ispol'zovanie tablits dozhitiya dlya analiza eksperimental'nikh dannikh po prodolzhitel'nosti zhizni
 3.Raspredelenie prodolzhitel'nosti zhizni i ego statisticheskie otsenki
  3.1.Funktsii, kharakterizuyuschie raspredelenie prodolzhitel'nosti zhizni
  3.2.Statisticheskie otsenki raspredelenij i ikh ispol'zovanie v kachestve kharakteristik prodolzhitel'nosti zhizni
  3.2.1.Statisticheskie otsenki viborok i ikh svyaz' s kharakteristikami sluchajnikh velichin
  3.2.2.Kharakteristiki rasseyaniya sluchajnoj velichini
  3.2.3.Vidi raspredelenij, naibolee chasto ispol'zuemie pri analize prodolzhitel'nosti zhizni
  3.3.Statisticheskoe otsenivanie funktsii dozhitiya i svyazannikh s nej funktsij
  3.3.1.Sluchaj malikh viborok
  3.3.2.Sluchaj tablits dozhitiya
  3.4.Tochechnie otsenki raspredeleniya prodolzhitel'nosti zhizni
 4.Metodi sravneniya prodolzhitel'nosti zhizni
  4.1.Obschie podkhodi k statisticheskomu analizu razlichij mezhdu viborkami
  4.2.Sravnenie prodolzhitel'nosti zhizni dlya modeli proportsional'nikh riskov
  4.3.Sravnenie raspredelenij prodolzhitel'nosti zhizni s pomosch'yu kriteriya Kolmogorova--Smirnova
  4.4.Sravnenie prodolzhitel'nosti zhizni s pomosch'yu obobschenij kriteriya Vilkoksona
2Matematicheskie modeli v gerontologii
 1.Matematicheskie metodi analiza stareniya na individual'nom urovne
  1.1.Matematicheskie modeli biologicheskogo vozrasta
  1.2.Dinamicheskie modeli stareniya organizma
  1.2.1.Modelirovanie stareniya na osnove modeli gomeostaza organizma
  1.2.2.Model' stareniya "shagrenevaya kozha"
  1.3.Obschaya teoriya zdorov'ya
  1.3.1.Kontseptual'nij bazis obschej teorii zdorov'ya
  1.3.2.Formal'noe opisanie sistemi "sreda--zdorov'e"
  1.3.3.Obobschennaya model' sistemi "sreda--organizm"
 2.Analiticheskie modeli stareniya populyatsij
  2.1.Metodologicheskie osnovi postroeniya analiticheskikh modelej stareniya
  2.2.Modeli Gompertsa i Gompertsa--Mejkema
  2.3.Analiz zakonomernostej stareniya v ramkakh modeli Gompertsa
  2.3.1.Kharakter razlichij prodolzhitel'nosti zhizni
  2.3.2.Istoricheskaya dinamika smertnosti
  2.3.3.Regional'nie i polovie razlichiya stareniya
  2.3.4.Ispol'zovanie modeli Gompertsa v eksperimental'nikh issledovaniyakh
  2.3.5.Modifikatsii i obobscheniya modeli Gompertsa
  2.3.6.Korrelyatsiya Strelera--Mildvana i otsenochnie kriterii Strelera
  2.4.Model' Gompertsa--Mejkema
  2.4.1.Teoreticheskoe obosnovanie modeli
  2.4.2.Kontseptsiya istoricheskoj stabil'nosti vozrastnoj komponenti smertnosti i vozmozhnosti uvelicheniya prodolzhitel'nosti zhizni cheloveka
  2.4.3.Kompensatsionnij effekt smertnosti i vidovie invarianti prodolzhitel'nosti zhizni
  2.5.Modelirovanie protsessov povrezhdeniya i reparatsii
  2.5.1.Determinirovannij podkhod
  2.5.2.Stokhasticheskij podkhod
  2.6.Modeli raspredeleniya riska smerti sredi rovesnikov i rodstvennikov
  2.6.1.Odnomernij sluchaj
  2.6.2.Dvumernij sluchaj
3Teoriya nadezhnosti kak variant kontseptual'noj i matematicheskoj bazi gerontologii
 1.Nadezhnost' v zhivoj i nezhivoj prirode
 2.Ponyatiya stareniya, iznosa, dolgovechnosti i prodolzhitel'nosti zhizni
 3.Osnovnie termini teorii nadezhnosti
 4.Kolichestvennie pokazateli, primenyaemie v teorii nadezhnosti i v gerontologii
 5.Statistika vizhivaniya chelovecheskikh populyatsij v sopostavlenii so statistikoj "vizhivaniya" tekhnicheskikh izdelij
 6.Raspredeleniya vremeni vozniknoveniya otkaza, primenyaemie v teorii nadezhnosti nevosstanavlivaemikh izdelij
 7.Model' postepennogo priblizheniya k otkazu
 8.Modeli nadezhnosti, uchitivayuschie usloviya ekspluatatsii i okruzhayuschej sredi
 9.Modeli nadezhnosti ustrojstv s rezervirovaniem
 10.Tekhnicheskij uroven', kachestvo i ekspluatatsionnij vozrast tekhnicheskoj produktsii v sopostavlenii s gerontologicheskimi analogami
 11.Sopostavlenie zadach modelirovaniya v teorii nadezhnosti i v gerontologii
 12.Teoriya vosstanovleniya i perspektivi ee adaptatsii k gerontologii
Literatura

Predislovie

Problema stareniya naseleniya v sovremennom mire i, v osobennosti, v Rossii s ee ekonomicheskim i demograficheskim krizisom yavlyaetsya zadachej ogromnoj slozhnosti i sotsial'no-ekonomicheskoj znachimosti. Rezkoe starenie naseleniya i razvitie khronicheskikh zabolevanij s vozrastom privodit k rostu vlozhenij denezhnikh sredstv v programmi lecheniya pozhilikh lyudej i uvelicheniyu ob'ema viplat pensionnogo i sotsial'nogo obespecheniya bez oschutimoj otdachi obschestvu rezul'tatov takogo ispol'zovaniya material'nikh resursov. Otklikom mirovoj obschestvennosti na dannuyu problemu yavlyaetsya Programma OON po issledovaniyam stareniya, initsiirovannaya v 1999 g.

V poslednie godi gerontologiya v tselom i, v osobennosti, profilaktika stareniya stanovyatsya vse bolee populyarnimi. Est' vse osnovaniya schitat', chto eto napravlenie budet veduschim v meditsinskoj nauke XXI veka, v svyazi s tem, chto imenno tekhnologii profilaktiki stareniya otkrivayut vozmozhnosti radikal'nogo uvelicheniya perioda polnotsennoj aktivnoj zhizni cheloveka [V.N.Krut'ko, 1998--2000].

Sovremennaya informatika i sistemnij analiz, obladaya moschnim instrumentariem issledovaniya slozhnikh sistem lyuboj prirodi, mogut i dolzhni vnesti vesomij vklad v reshenie dannoj problemi. Postanovka nauki o starenii na tverdij matematicheskij fundament pozvolit reshat' zadachi tselenapravlennogo upravleniya protsessami stareniya, a takzhe zadachi optimizatsii i naibolee effektivnogo ispol'zovaniya vsegda ogranichennikh resursov, videlyaemikh na reshenie problemi snizheniya urovnya smertnosti i uvelicheniya prodolzhitel'nosti polnotsennoj zhizni.

Aktivnoe ispol'zovanie matematicheskikh metodov mozhet ne tol'ko suschestvenno uvelichit' effektivnost' gerontologicheskikh issledovanij, no i predostavit' printsipial'no novie poznavatel'nie vozmozhnosti, kotorie daet imitatsionnoe modelirovanie i sistemnij analiz ob'ektov slozhnoj strukturi. Vidimo, poetomu ispol'zovanie matematiki v gerontologii imeet davnyuyu traditsiyu. V nastoyaschee vremya potok rabot v etoj oblasti rastet, no v to zhe vremya uzhe nakoplen znachitel'nij opit v oblasti matematicheskogo analiza protsessov stareniya, trebuyuschij sistematizatsii i obobscheniya.

Problema bor'bi so stareniem s tsel'yu prodleniya perioda deyatel'noj aktivnoj zhizni cheloveka yavlyaetsya odnoj iz samikh starikh problem, razrabativavshikhsya na protyazhenii vsej istorii razvitiya nauki. Metodologiya, ispol'zovavshayasya pri etom, postoyanno uslozhnyalas', dopolnyalas' i razvivalas' ne tol'ko v sootvetstvii s razvitiem samoj gerontologii kak vpolne samostoyatel'noj nauki, no i v sootvetstvii s uspekhami v drugikh oblastyakh meditsini i biologii, a v poslednee vremya -- informatiki i sistemnogo analiza. Mozhno videlit' tri osnovnikh napravleniya ves'ma plodotvornogo ispol'zovaniya metodov analiza slozhnikh sistem v gerontologii, predstavlennie v dannoj knige.

Pervoe napravlenie -- matematicheskoe i imitatsionnoe modelirovanie individual'nogo stareniya otdel'no vzyatogo organizma kak makroskopicheskoj sistemi. Pri etom osnovnoj zadachej yavlyaetsya izuchenie effektov modifikatsii strukturi sistemi i funktsional'nikh kharakteristik ee elementov, a takzhe effektov vneshnikh upravlyayuschikh vozdejstvij na protsess stareniya sistemi.

Vtoroe napravlenie -- ispol'zovanie sovremennikh metodov teorii veroyatnosti i statisticheskogo analiza mnogomernikh ob'ektov s tsel'yu viyavleniya stepeni i formi vliyaniya nasledstvennikh, vneshnesredovikh i sotsial'nikh faktorov, a takzhe effektov tselenapravlennikh meditsinskikh programm na strukturu smertnosti i ozhidaemuyu prodolzhitel'nost' zhizni.

Tret'e napravlenie -- izuchenie vozrastnoj dinamiki intensivnosti smertnosti kak parametra, kharakterizuyuschego sostoyanie stareyuschego makroskopicheskogo ansamblya, s pomosch'yu moschnogo apparata sovremennoj teorii nadezhnosti. Dannaya teoriya, poluchivshaya v poslednie desyatiletiya isklyuchitel'no aktivnoe i plodotvornoe razvitie primenitel'no k tekhnicheskim sistemam, mozhet bit' s bol'shim uspekhom, chto v chastnosti illyustriruet dannaya kniga, primenena k zhivim organizmam. V monografii privodyatsya ves'ma ser'eznie matematicheskie i biologicheskie argumenti dlya obosnovaniya vozmozhnosti i poleznosti takikh primenenij.

V rassmatrivaemoj monografii obobscheni osnovnie dostizheniya, poluchennie mirovoj naukoj v ramkakh visheupomyanutikh napravlenij. V tselom sovokupnost' predstavlennikh v knige matematicheskikh teorij i metodov mozhno s polnim pravom nazvat' "matematicheskimi osnovaniyami gerontologii". Po shirote i fundamental'nosti analiza problemi postanovki nauki o starenii na nadezhnuyu matematicheskuyu platformu dannaya monografiya ne imeet v nastoyaschee vremya analogov v mirovoj literature.

Vo vvedenii privodyatsya opredeleniya osnovnikh ispol'zuemikh terminov, daetsya opisanie biologicheskogo fenomena stareniya i predstavlyaetsya istoricheskij obzor primeneniya matematicheskikh metodov v gerontologii.

V glave 1 rassmatrivayutsya pokazateli, primenyaemie v kachestve kolichestvennikh kharakteristik protsessa stareniya -- obschie i spetsial'nie koeffitsienti smertnosti, raspredeleniya prodolzhitel'nosti zhizni, otsenki ozhidaemoj prodolzhitel'nosti zhizni, -- a takzhe statisticheskie metodi analiza etikh pokazatelej. Spektr rassmatrivaemikh metodov okhvativaet dve osnovnikh oblasti issledovanij -- populyatsionnie issledovaniya i issledovaniya malikh grupp. Avtori stremilis' sdelat' material dannoj glavi dostupnim dlya predstavitelej tekh otraslej meditsini, ch'ya deyatel'nost' svyazana s registratsiej i analizom dannikh po prodolzhitel'nosti zhizni i stareniyu: gerontologii i geriatrii, meditsinskoj statistiki, sotsial'no-gigienicheskogo monitoringa. V svyazi s etim privedeni osnovnie svedeniya iz oblasti matematicheskoj statistiki, neobkhodimie dlya ponimaniya suschnosti rassmatrivaemikh statisticheskikh metodov, a opisanie vichislitel'nikh algoritmov soprovozhdaetsya konkretnimi primerami raschetov. Dannaya glava, v sovokupnosti s glavoj 4 ranee opublikovannoj monografii [A.M.Bol'shakov, V.N.Krut'ko, E.V.Putsillo "Otsenka i upravlenie riskami vliyaniya okruzhayuschej sredi na zdorov'e naseleniya", 1999] sostavlyaet ischerpivayuschee sovremennoe rukovodstvo po primeneniyu statisticheskikh metodov v profilakticheskoj meditsine, predstavlyayuschee samostoyatel'nij interes dlya lits, zanimayuschikhsya analizom dannikh v oblasti sanitarii i gigieni, zdorov'ya, gerontologii i profilaktiki.

Glava 2 posvyaschena obzoru osnovnikh podkhodov k postroeniyu matematicheskikh modelej stareniya. Rassmotreni neskol'ko klassov modelej: regressionnie modeli biologicheskogo vozrasta, dinamicheskie modeli kompartmental'nogo tipa, opisivayuschie vozrastnie izmeneniya otdel'nikh funktsional'nikh sistem organizma, igrayuschikh kriticheskuyu rol' v protsesse stareniya (dva klassa modelej, osnovannikh na dannikh prizhiznennikh izmerenij sostoyaniya organizma), a takzhe populyatsionnie modeli stareniya, osnovannie na dannikh po prodolzhitel'nosti zhizni. Sredi modelej poslednego klassa predstavleni kak traditsionno ispol'zuemie v demografii modeli vozrastnoj dinamiki intensivnosti smertnosti, tak i poluchivshie razvitie v poslednee vremya modeli, osnovannie na kontseptsii uyazvimosti, uchitivayuschie neravnomernoe raspredelenie riska smerti sredi rovesnikov. Bol'shoj interes predstavlyaet sovokupnost' modelej "obschej teorii zdorov'ya", opisivayuschikh protsessi funktsional'nogo obespecheniya zhiznedeyatel'nosti.

V glave 3 predstavlen obzor osnovnikh kontseptsij teorii nadezhnosti tekhnicheskikh sistem, imeyuschikh suschestvennie analogi v oblasti stareniya zhivikh organizmov. Provoditsya sravnitel'nij analiz matematicheskikh metodov, primenyaemikh v teorii nadezhnosti i gerontologii, sopostavlenie ikh tekhnicheskikh i biologicheskikh interpretatsij, a takzhe analiz korrektnosti i perspektiv razvitiya kazhdogo iz rassmatrivaemikh vidov matematicheskikh modelej.

Matematicheskie modeli, otobrazhayuschie svojstva nadezhnosti tekhnicheskikh sistem, i modeli, opisivayuschie dinamiku veroyatnosti prodolzhitel'nosti zhizni organizmov, do nedavnego vremeni sozdavalis' nezavisimo drug ot druga, i tem ne menee v nikh okazalos' ochen' mnogo obschego. Rassmotrenie etikh modelej v sopostavlenii drug s drugom, ikh kriticheskij analiticheskij obzor predstavlyayutsya avtoram etoj knigi ves'ma poleznim.

Avtori ne ogranichilis' kriticheskim obzorom modelej nadezhnosti tekhnicheskikh i zhivikh sistem, no, iskhodya iz slozhivshikhsya u nikh predstavlenij o biologicheskoj prirode i matematicheskoj interpretatsii protsessov stareniya, opisali ryad original'nikh variantov modelej, kharakterizuyuschikh vzaimosvyaz' ozhidaemoj prodolzhitel'nosti predstoyaschej zhizni so vremenem, uzhe proshedshim ot momenta rozhdeniya.

Naryadu s issledovaniyami na urovne populyatsij, vazhnejshee znachenie v gerontologii imeyut issledovaniya na urovne sravnitel'no malikh grupp. S prakticheskoj tochki zreniya naibol'shij interes v etoj sfere predstavlyayut eksperimenti po otsenke effektivnosti sredstv i metodov uvelicheniya prodolzhitel'nosti zhizni, provodimie na zhivotnikh, a takzhe klinicheskie ispitaniya geroprotektorov. Vse issledovaniya takogo roda yavlyayutsya dorogostoyaschimi, poskol'ku trebuyut dlitel'nogo nablyudeniya issleduemikh grupp v standartnikh usloviyakh. V svyazi s etim v eksperimental'noj gerontologii krajne ostro stoyat problemi optimal'nogo planirovaniya issledovanij, obespechivayuschego poluchenie nadezhnikh rezul'tatov pri minimal'nikh zatratakh, i effektivnoj obrabotki rezul'tatov nablyudenij. Poetomu avtori schitali svoej zadachej ne tol'ko predstavit' chitatelyu nabor matematicheskikh metodov planirovaniya i analiza dannikh gerontologicheskikh eksperimentov, no i prodemonstrirovat' primenenie etikh metodov na prakticheskikh primerakh, a takzhe privesti kriticheskij analiz rezul'tatov primeneniya matematicheskikh metodov, soderzhaschijsya v rabotakh naibolee opitnikh spetsialistov v oblasti obrabotki dannikh po prodolzhitel'nosti zhizni i stareniyu.

Poskol'ku analiticheskie virazheniya, sostavlyayuschie modeli, soprovozhdayutsya podrobnimi opisaniyami i ob'yasneniyami ikh vivoda, vklyuchaya perechen' polozhennikh v ikh osnovu gipotez, predpolozhenij, dopuschenij i postulatov, a pri neobkhodimosti i ikh graficheskoj interpretatsiej, chtenie knigi i ponimanie izlozhennogo v nej materiala ne sostavlyaet trudnostej dlya biologov i medikov, raspolagayuschikh lish' samimi obschimi predstavleniyami iz oblasti matematiki.

Dlya Rossii v nastoyaschee vremya znachimost' issledovanij prodolzhitel'nosti zhizni kak integral'nogo pokazatelya zdorov'ya naseleniya vozrastaet v svyazi s nachatoj v 1993 g. razrabotkoj gosudarstvennoj sistemi sotsial'no-gigienicheskogo monitoringa. Vopros o perechne pokazatelej, kotorie dolzhni bit' vklyucheni v sistemu monitoringa, a takzhe ob algoritmakh analiza i predstavleniya dannikh, optimal'nikh s tochki zreniya podderzhki upravlencheskikh reshenij po obespecheniyu sotsial'no-gigienicheskogo blagopoluchiya naseleniya, do sikh por ostaetsya otkritim. Poetomu v kachestve odnoj iz osnovnikh zadach dannoj monografii avtori rassmatrivali oznakomlenie spetsialistov sanepidsluzhbi v dostupnoj dlya nikh forme s metodami sbora i analiza informatsii, razvitimi v ramkakh demograficheskikh i gerontologicheskikh issledovanij, vklyuchaya metodi matematicheskogo modelirovaniya i matematicheskoj statistiki.

Zadachej dannoj knigi ne yavlyaetsya obzor imeyuschikhsya rabot v oblasti matematicheskoj gerontologii, mnogie iz kotorikh nosyat dostatochno spetsificheskij chastnij kharakter. Tsel' avtorov -- popitat'sya predstavit' v sistematizirovannom vide naibolee ustoyavshiesya, interesnie i produktivnie matematicheskie shkoli i metodi, popitat'sya najti edinuyu platformu dlya obobscheniya i predstavleniya razroznennikh podkhodov k modelirovaniyu i matematicheskomu analizu stareniya. Obschej zadachej yavlyalsya ne tol'ko pokaz vozmozhnostej sovremennoj matematiki dlya resheniya gerontologicheskikh problem, no i predstavlenie matematicheskikh metodov v forme, udobnoj dlya resheniya prakticheskikh zadach, t.e. v stile rukovodstva. Poetomu spektr potentsial'nikh chitatelej dannoj knigi mozhet bit' dostatochno shirok. Teoretiki -- gerontologi, izuchayuschie fundamental'nie protsessi i zakoni biologii stareniya, najdut poleznimi i interesnimi predlagaemie matematicheskie modeli stareniya; eksperimentatori -- statisticheskie metodi, pozvolyayuschie suschestvenno sokratit' vremya i ob'em eksperimentov; to zhe kasaetsya sotsiologov, demografov, spetsialistov v oblasti profilakticheskoj meditsini, gigieni, sanitarii, ekologii cheloveka i vsekh drugikh, kto izuchaet protsessi izmeneniya smertnosti i prodolzhitel'nosti zhizni pod vliyaniem shirokogo spektra razlichnikh faktorov i tselenapravlennikh meditsinskikh vozdejstvij; matematiki najdut dlya sebya formalizovannie predstavleniya novikh interesnikh biologicheskikh ob'ektov primeneniya matematicheskikh metodov; kniga mozhet s uspekhom ispol'zovat'sya v sisteme do- i poslediplomnogo obucheniya spetsialistov mediko-biologicheskogo, demograficheskogo i sotsiologicheskogo profilej.

Avtori schitayut svoim dolgom virazit' iskrennyuyu blagodarnost' akademiku RAN S.V.Emel'yanovu, chl.-korr. RAN Yu.S.Popkovu, professoru O.A.Kossovu, k.t.n. K.V.Chernishu, professoru A.M.Bol'shakovu, professoru L.B.Lazebniku, k.t.n. A.M.Novikovu, T.N.Shepelevoj za vnimanie i podderzhku issledovanij, a takzhe d.t.n., professoru V.N.Novosel'tsevu, d.f.-m.n. A.I.Yashinu, k.t.n. P.S.Kudryavtsevu za tsennie zamechaniya i soveti.