| Predislovie |
| Vvedenie: predmet, istoriya i metod matematicheskoj gerontologii |
| 1 | Pokazateli, kharakterizuyuschie starenie, i statisticheskie metodi ikh analiza |
| | 1. | Obschie i spetsial'nie pokazateli smertnosti |
| | | 1.1. | Opredelenie koeffitsientov smertnosti |
| | | 1.2. | Metodi standartizatsii dannikh |
| | 2. | Tablitsi dozhitiya |
| | | 2.1. | Vidi tablits dozhitiya i metodi ikh rascheta |
| | | 2.2. | Ispol'zovanie tablits dozhitiya dlya analiza eksperimental'nikh dannikh po prodolzhitel'nosti zhizni |
| | 3. | Raspredelenie prodolzhitel'nosti zhizni i ego statisticheskie otsenki |
| | | 3.1. | Funktsii, kharakterizuyuschie raspredelenie prodolzhitel'nosti zhizni |
| | | 3.2. | Statisticheskie otsenki raspredelenij i ikh ispol'zovanie v kachestve kharakteristik prodolzhitel'nosti zhizni |
| | | 3.2.1. | Statisticheskie otsenki viborok i ikh svyaz' s kharakteristikami sluchajnikh velichin |
| | | 3.2.2. | Kharakteristiki rasseyaniya sluchajnoj velichini |
| | | 3.2.3. | Vidi raspredelenij, naibolee chasto ispol'zuemie pri analize prodolzhitel'nosti zhizni |
| | | 3.3. | Statisticheskoe otsenivanie funktsii dozhitiya i svyazannikh s nej funktsij |
| | | 3.3.1. | Sluchaj malikh viborok |
| | | 3.3.2. | Sluchaj tablits dozhitiya |
| | | 3.4. | Tochechnie otsenki raspredeleniya prodolzhitel'nosti zhizni |
| | 4. | Metodi sravneniya prodolzhitel'nosti zhizni |
| | | 4.1. | Obschie podkhodi k statisticheskomu analizu razlichij mezhdu viborkami |
| | | 4.2. | Sravnenie prodolzhitel'nosti zhizni dlya modeli proportsional'nikh riskov |
| | | 4.3. | Sravnenie raspredelenij prodolzhitel'nosti zhizni s pomosch'yu kriteriya Kolmogorova--Smirnova |
| | | 4.4. | Sravnenie prodolzhitel'nosti zhizni s pomosch'yu obobschenij kriteriya Vilkoksona |
| 2 | Matematicheskie modeli v gerontologii |
| | 1. | Matematicheskie metodi analiza stareniya na individual'nom urovne |
| | | 1.1. | Matematicheskie modeli biologicheskogo vozrasta |
| | | 1.2. | Dinamicheskie modeli stareniya organizma |
| | | 1.2.1. | Modelirovanie stareniya na osnove modeli gomeostaza organizma |
| | | 1.2.2. | Model' stareniya "shagrenevaya kozha" |
| | | 1.3. | Obschaya teoriya zdorov'ya |
| | | 1.3.1. | Kontseptual'nij bazis obschej teorii zdorov'ya |
| | | 1.3.2. | Formal'noe opisanie sistemi "sreda--zdorov'e" |
| | | 1.3.3. | Obobschennaya model' sistemi "sreda--organizm" |
| | 2. | Analiticheskie modeli stareniya populyatsij |
| | | 2.1. | Metodologicheskie osnovi postroeniya analiticheskikh modelej stareniya |
| | | 2.2. | Modeli Gompertsa i Gompertsa--Mejkema |
| | | 2.3. | Analiz zakonomernostej stareniya v ramkakh modeli Gompertsa |
| | | 2.3.1. | Kharakter razlichij prodolzhitel'nosti zhizni |
| | | 2.3.2. | Istoricheskaya dinamika smertnosti |
| | | 2.3.3. | Regional'nie i polovie razlichiya stareniya |
| | | 2.3.4. | Ispol'zovanie modeli Gompertsa v eksperimental'nikh issledovaniyakh |
| | | 2.3.5. | Modifikatsii i obobscheniya modeli Gompertsa |
| | | 2.3.6. | Korrelyatsiya Strelera--Mildvana i otsenochnie kriterii Strelera |
| | | 2.4. | Model' Gompertsa--Mejkema |
| | | 2.4.1. | Teoreticheskoe obosnovanie modeli |
| | | 2.4.2. | Kontseptsiya istoricheskoj stabil'nosti vozrastnoj komponenti smertnosti i vozmozhnosti uvelicheniya prodolzhitel'nosti zhizni cheloveka |
| | | 2.4.3. | Kompensatsionnij effekt smertnosti i vidovie invarianti prodolzhitel'nosti zhizni |
| | | 2.5. | Modelirovanie protsessov povrezhdeniya i reparatsii |
| | | 2.5.1. | Determinirovannij podkhod |
| | | 2.5.2. | Stokhasticheskij podkhod |
| | | 2.6. | Modeli raspredeleniya riska smerti sredi rovesnikov i rodstvennikov |
| | | 2.6.1. | Odnomernij sluchaj |
| | | 2.6.2. | Dvumernij sluchaj |
| 3 | Teoriya nadezhnosti kak variant kontseptual'noj i matematicheskoj bazi gerontologii |
| | 1. | Nadezhnost' v zhivoj i nezhivoj prirode |
| | 2. | Ponyatiya stareniya, iznosa, dolgovechnosti i prodolzhitel'nosti zhizni |
| | 3. | Osnovnie termini teorii nadezhnosti |
| | 4. | Kolichestvennie pokazateli, primenyaemie v teorii nadezhnosti i v gerontologii |
| | 5. | Statistika vizhivaniya chelovecheskikh populyatsij v sopostavlenii so statistikoj "vizhivaniya" tekhnicheskikh izdelij |
| | 6. | Raspredeleniya vremeni vozniknoveniya otkaza, primenyaemie v teorii nadezhnosti nevosstanavlivaemikh izdelij |
| | 7. | Model' postepennogo priblizheniya k otkazu |
| | 8. | Modeli nadezhnosti, uchitivayuschie usloviya ekspluatatsii i okruzhayuschej sredi |
| | 9. | Modeli nadezhnosti ustrojstv s rezervirovaniem |
| | 10. | Tekhnicheskij uroven', kachestvo i ekspluatatsionnij vozrast tekhnicheskoj produktsii v sopostavlenii s gerontologicheskimi analogami |
| | 11. | Sopostavlenie zadach modelirovaniya v teorii nadezhnosti i v gerontologii |
| | 12. | Teoriya vosstanovleniya i perspektivi ee adaptatsii k gerontologii |
| Literatura |
Problema stareniya naseleniya v sovremennom mire i,
v osobennosti, v Rossii s ee ekonomicheskim i demograficheskim
krizisom yavlyaetsya zadachej ogromnoj slozhnosti
i sotsial'no-ekonomicheskoj znachimosti. Rezkoe starenie naseleniya
i razvitie khronicheskikh zabolevanij s vozrastom privodit k rostu
vlozhenij denezhnikh sredstv v programmi lecheniya pozhilikh lyudej i uvelicheniyu
ob'ema viplat pensionnogo i sotsial'nogo obespecheniya bez oschutimoj
otdachi obschestvu rezul'tatov takogo ispol'zovaniya material'nikh
resursov. Otklikom mirovoj obschestvennosti na dannuyu problemu
yavlyaetsya Programma OON po issledovaniyam stareniya, initsiirovannaya
v 1999 g.
V poslednie godi gerontologiya v tselom i, v osobennosti,
profilaktika stareniya stanovyatsya vse bolee populyarnimi. Est' vse
osnovaniya schitat', chto eto napravlenie budet veduschim v meditsinskoj
nauke XXI veka, v svyazi s tem, chto imenno tekhnologii
profilaktiki stareniya otkrivayut vozmozhnosti radikal'nogo
uvelicheniya perioda polnotsennoj aktivnoj zhizni cheloveka [V.N.Krut'ko, 1998--2000].
Sovremennaya informatika i sistemnij analiz, obladaya moschnim
instrumentariem issledovaniya slozhnikh sistem lyuboj prirodi,
mogut i dolzhni vnesti vesomij vklad v reshenie dannoj problemi.
Postanovka nauki o starenii na tverdij matematicheskij fundament
pozvolit reshat' zadachi tselenapravlennogo upravleniya protsessami
stareniya, a takzhe zadachi optimizatsii i naibolee effektivnogo
ispol'zovaniya vsegda ogranichennikh resursov, videlyaemikh
na reshenie problemi snizheniya urovnya smertnosti i uvelicheniya
prodolzhitel'nosti polnotsennoj zhizni.
Aktivnoe ispol'zovanie matematicheskikh metodov mozhet ne tol'ko
suschestvenno uvelichit' effektivnost' gerontologicheskikh
issledovanij, no i predostavit' printsipial'no novie
poznavatel'nie vozmozhnosti, kotorie daet imitatsionnoe
modelirovanie i sistemnij analiz ob'ektov slozhnoj strukturi.
Vidimo, poetomu ispol'zovanie matematiki v gerontologii imeet
davnyuyu traditsiyu. V nastoyaschee vremya potok rabot v etoj oblasti
rastet, no v to zhe vremya uzhe nakoplen znachitel'nij opit
v oblasti matematicheskogo analiza protsessov stareniya, trebuyuschij
sistematizatsii i obobscheniya.
Problema bor'bi so stareniem s tsel'yu prodleniya perioda
deyatel'noj aktivnoj zhizni cheloveka yavlyaetsya odnoj iz samikh
starikh problem, razrabativavshikhsya na protyazhenii vsej istorii
razvitiya nauki. Metodologiya, ispol'zovavshayasya pri etom,
postoyanno uslozhnyalas', dopolnyalas' i razvivalas' ne tol'ko
v sootvetstvii s razvitiem samoj gerontologii kak vpolne
samostoyatel'noj nauki, no i v sootvetstvii s uspekhami v drugikh
oblastyakh meditsini i biologii, a v poslednee vremya -- informatiki
i sistemnogo analiza. Mozhno videlit' tri osnovnikh napravleniya
ves'ma plodotvornogo ispol'zovaniya metodov analiza slozhnikh
sistem v gerontologii, predstavlennie v dannoj knige.
Pervoe napravlenie -- matematicheskoe i imitatsionnoe
modelirovanie individual'nogo stareniya otdel'no vzyatogo
organizma kak makroskopicheskoj sistemi. Pri etom osnovnoj
zadachej yavlyaetsya izuchenie effektov modifikatsii strukturi sistemi
i funktsional'nikh kharakteristik ee elementov, a takzhe effektov
vneshnikh upravlyayuschikh vozdejstvij na protsess stareniya sistemi.
Vtoroe napravlenie -- ispol'zovanie sovremennikh metodov
teorii veroyatnosti i statisticheskogo analiza mnogomernikh
ob'ektov s tsel'yu viyavleniya stepeni i formi vliyaniya
nasledstvennikh, vneshnesredovikh i sotsial'nikh faktorov, a takzhe
effektov tselenapravlennikh meditsinskikh programm na strukturu
smertnosti i ozhidaemuyu prodolzhitel'nost' zhizni.
Tret'e napravlenie -- izuchenie vozrastnoj dinamiki intensivnosti
smertnosti kak parametra, kharakterizuyuschego sostoyanie stareyuschego
makroskopicheskogo ansamblya, s pomosch'yu moschnogo apparata
sovremennoj teorii nadezhnosti. Dannaya teoriya, poluchivshaya
v poslednie desyatiletiya isklyuchitel'no aktivnoe i plodotvornoe
razvitie primenitel'no k tekhnicheskim sistemam, mozhet bit'
s bol'shim uspekhom, chto v chastnosti illyustriruet dannaya kniga,
primenena k zhivim organizmam. V monografii privodyatsya ves'ma
ser'eznie matematicheskie i biologicheskie argumenti dlya
obosnovaniya vozmozhnosti i poleznosti takikh primenenij.
V rassmatrivaemoj monografii obobscheni osnovnie dostizheniya,
poluchennie mirovoj naukoj v ramkakh visheupomyanutikh napravlenij.
V tselom sovokupnost' predstavlennikh v knige matematicheskikh teorij
i metodov mozhno s polnim pravom nazvat' "matematicheskimi
osnovaniyami gerontologii". Po shirote i fundamental'nosti
analiza problemi postanovki nauki o starenii na nadezhnuyu
matematicheskuyu platformu dannaya monografiya ne imeet v nastoyaschee
vremya analogov v mirovoj literature.
Vo vvedenii privodyatsya opredeleniya osnovnikh ispol'zuemikh
terminov, daetsya opisanie biologicheskogo fenomena stareniya
i predstavlyaetsya istoricheskij obzor primeneniya matematicheskikh
metodov v gerontologii.
V glave 1 rassmatrivayutsya pokazateli, primenyaemie v kachestve
kolichestvennikh kharakteristik protsessa stareniya -- obschie
i spetsial'nie koeffitsienti smertnosti, raspredeleniya
prodolzhitel'nosti zhizni, otsenki ozhidaemoj prodolzhitel'nosti
zhizni, -- a takzhe statisticheskie metodi analiza etikh pokazatelej.
Spektr rassmatrivaemikh metodov okhvativaet dve osnovnikh oblasti
issledovanij -- populyatsionnie issledovaniya i issledovaniya malikh
grupp. Avtori stremilis' sdelat' material dannoj glavi dostupnim
dlya predstavitelej tekh otraslej meditsini, ch'ya deyatel'nost'
svyazana s registratsiej i analizom dannikh po prodolzhitel'nosti
zhizni i stareniyu: gerontologii i geriatrii, meditsinskoj
statistiki, sotsial'no-gigienicheskogo monitoringa. V svyazi s etim
privedeni osnovnie svedeniya iz oblasti matematicheskoj
statistiki, neobkhodimie dlya ponimaniya suschnosti rassmatrivaemikh
statisticheskikh metodov, a opisanie vichislitel'nikh algoritmov
soprovozhdaetsya konkretnimi primerami raschetov. Dannaya glava,
v sovokupnosti s glavoj 4 ranee opublikovannoj monografii [A.M.Bol'shakov, V.N.Krut'ko, E.V.Putsillo "Otsenka i upravlenie
riskami vliyaniya okruzhayuschej sredi na zdorov'e naseleniya", 1999]
sostavlyaet ischerpivayuschee sovremennoe rukovodstvo po primeneniyu
statisticheskikh metodov v profilakticheskoj meditsine,
predstavlyayuschee samostoyatel'nij interes dlya lits, zanimayuschikhsya
analizom dannikh v oblasti sanitarii i gigieni, zdorov'ya,
gerontologii i profilaktiki.
Glava 2 posvyaschena obzoru osnovnikh podkhodov k postroeniyu
matematicheskikh modelej stareniya. Rassmotreni neskol'ko klassov
modelej: regressionnie modeli biologicheskogo vozrasta,
dinamicheskie modeli kompartmental'nogo tipa, opisivayuschie
vozrastnie izmeneniya otdel'nikh funktsional'nikh sistem organizma,
igrayuschikh kriticheskuyu rol' v protsesse stareniya (dva klassa
modelej, osnovannikh na dannikh prizhiznennikh izmerenij sostoyaniya
organizma), a takzhe populyatsionnie modeli stareniya, osnovannie
na dannikh po prodolzhitel'nosti zhizni. Sredi modelej poslednego
klassa predstavleni kak traditsionno ispol'zuemie v demografii
modeli vozrastnoj dinamiki intensivnosti smertnosti, tak
i poluchivshie razvitie v poslednee vremya modeli, osnovannie
na kontseptsii uyazvimosti, uchitivayuschie neravnomernoe raspredelenie
riska smerti sredi rovesnikov. Bol'shoj interes predstavlyaet
sovokupnost' modelej "obschej teorii zdorov'ya", opisivayuschikh
protsessi funktsional'nogo obespecheniya zhiznedeyatel'nosti.
V glave 3 predstavlen obzor osnovnikh kontseptsij teorii nadezhnosti
tekhnicheskikh sistem, imeyuschikh suschestvennie analogi v oblasti
stareniya zhivikh organizmov. Provoditsya sravnitel'nij analiz
matematicheskikh metodov, primenyaemikh v teorii nadezhnosti
i gerontologii, sopostavlenie ikh tekhnicheskikh i biologicheskikh
interpretatsij, a takzhe analiz korrektnosti i perspektiv razvitiya
kazhdogo iz rassmatrivaemikh vidov matematicheskikh modelej.
Matematicheskie modeli, otobrazhayuschie svojstva nadezhnosti
tekhnicheskikh sistem, i modeli, opisivayuschie dinamiku veroyatnosti
prodolzhitel'nosti zhizni organizmov, do nedavnego vremeni
sozdavalis' nezavisimo drug ot druga, i tem ne menee v nikh
okazalos' ochen' mnogo obschego. Rassmotrenie etikh modelej
v sopostavlenii drug s drugom, ikh kriticheskij analiticheskij obzor
predstavlyayutsya avtoram etoj knigi ves'ma poleznim.
Avtori ne ogranichilis' kriticheskim obzorom modelej
nadezhnosti tekhnicheskikh i zhivikh sistem, no, iskhodya iz slozhivshikhsya
u nikh predstavlenij o biologicheskoj prirode i matematicheskoj
interpretatsii protsessov stareniya, opisali ryad original'nikh
variantov modelej, kharakterizuyuschikh vzaimosvyaz' ozhidaemoj
prodolzhitel'nosti predstoyaschej zhizni so vremenem, uzhe proshedshim
ot momenta rozhdeniya.
Naryadu s issledovaniyami na urovne populyatsij, vazhnejshee znachenie
v gerontologii imeyut issledovaniya na urovne sravnitel'no malikh
grupp. S prakticheskoj tochki zreniya naibol'shij interes v etoj
sfere predstavlyayut eksperimenti po otsenke effektivnosti sredstv
i metodov uvelicheniya prodolzhitel'nosti zhizni, provodimie
na zhivotnikh, a takzhe klinicheskie ispitaniya geroprotektorov. Vse
issledovaniya takogo roda yavlyayutsya dorogostoyaschimi, poskol'ku
trebuyut dlitel'nogo nablyudeniya issleduemikh grupp v standartnikh
usloviyakh. V svyazi s etim v eksperimental'noj gerontologii krajne
ostro stoyat problemi optimal'nogo planirovaniya issledovanij,
obespechivayuschego poluchenie nadezhnikh rezul'tatov pri minimal'nikh
zatratakh, i effektivnoj obrabotki rezul'tatov nablyudenij.
Poetomu avtori schitali svoej zadachej ne tol'ko predstavit'
chitatelyu nabor matematicheskikh metodov planirovaniya i analiza
dannikh gerontologicheskikh eksperimentov, no i prodemonstrirovat'
primenenie etikh metodov na prakticheskikh primerakh, a takzhe
privesti kriticheskij analiz rezul'tatov primeneniya
matematicheskikh metodov, soderzhaschijsya v rabotakh naibolee opitnikh
spetsialistov v oblasti obrabotki dannikh po prodolzhitel'nosti
zhizni i stareniyu.
Poskol'ku analiticheskie virazheniya, sostavlyayuschie modeli,
soprovozhdayutsya podrobnimi opisaniyami i ob'yasneniyami ikh vivoda,
vklyuchaya perechen' polozhennikh v ikh osnovu gipotez, predpolozhenij,
dopuschenij i postulatov, a pri neobkhodimosti i ikh graficheskoj
interpretatsiej, chtenie knigi i ponimanie izlozhennogo v nej
materiala ne sostavlyaet trudnostej dlya biologov i medikov,
raspolagayuschikh lish' samimi obschimi predstavleniyami iz oblasti
matematiki.
Dlya Rossii v nastoyaschee vremya znachimost' issledovanij
prodolzhitel'nosti zhizni kak integral'nogo pokazatelya zdorov'ya
naseleniya vozrastaet v svyazi s nachatoj v 1993 g. razrabotkoj
gosudarstvennoj sistemi sotsial'no-gigienicheskogo monitoringa.
Vopros o perechne pokazatelej, kotorie dolzhni bit' vklyucheni
v sistemu monitoringa, a takzhe ob algoritmakh analiza
i predstavleniya dannikh, optimal'nikh s tochki zreniya podderzhki
upravlencheskikh reshenij po obespecheniyu sotsial'no-gigienicheskogo
blagopoluchiya naseleniya, do sikh por ostaetsya otkritim. Poetomu
v kachestve odnoj iz osnovnikh zadach dannoj monografii avtori
rassmatrivali oznakomlenie spetsialistov sanepidsluzhbi
v dostupnoj dlya nikh forme s metodami sbora i analiza informatsii,
razvitimi v ramkakh demograficheskikh i gerontologicheskikh
issledovanij, vklyuchaya metodi matematicheskogo modelirovaniya
i matematicheskoj statistiki.
Zadachej dannoj knigi ne yavlyaetsya obzor imeyuschikhsya rabot v oblasti
matematicheskoj gerontologii, mnogie iz kotorikh nosyat dostatochno
spetsificheskij chastnij kharakter. Tsel' avtorov -- popitat'sya
predstavit' v sistematizirovannom vide naibolee ustoyavshiesya,
interesnie i produktivnie matematicheskie shkoli i metodi,
popitat'sya najti edinuyu platformu dlya obobscheniya i predstavleniya
razroznennikh podkhodov k modelirovaniyu i matematicheskomu analizu
stareniya. Obschej zadachej yavlyalsya ne tol'ko pokaz vozmozhnostej
sovremennoj matematiki dlya resheniya gerontologicheskikh problem,
no i predstavlenie matematicheskikh metodov v forme, udobnoj dlya
resheniya prakticheskikh zadach, t.e. v stile rukovodstva. Poetomu
spektr potentsial'nikh chitatelej dannoj knigi mozhet bit'
dostatochno shirok. Teoretiki -- gerontologi, izuchayuschie
fundamental'nie protsessi i zakoni biologii stareniya, najdut
poleznimi i interesnimi predlagaemie matematicheskie modeli
stareniya; eksperimentatori -- statisticheskie metodi, pozvolyayuschie
suschestvenno sokratit' vremya i ob'em eksperimentov; to zhe
kasaetsya sotsiologov, demografov, spetsialistov v oblasti
profilakticheskoj meditsini, gigieni, sanitarii, ekologii cheloveka
i vsekh drugikh, kto izuchaet protsessi izmeneniya smertnosti
i prodolzhitel'nosti zhizni pod vliyaniem shirokogo spektra razlichnikh
faktorov i tselenapravlennikh meditsinskikh vozdejstvij; matematiki
najdut dlya sebya formalizovannie predstavleniya novikh interesnikh
biologicheskikh ob'ektov primeneniya matematicheskikh metodov; kniga
mozhet s uspekhom ispol'zovat'sya v sisteme do- i poslediplomnogo
obucheniya spetsialistov mediko-biologicheskogo, demograficheskogo
i sotsiologicheskogo profilej.
Avtori schitayut svoim dolgom virazit' iskrennyuyu
blagodarnost' akademiku RAN S.V.Emel'yanovu, chl.-korr. RAN
Yu.S.Popkovu, professoru
O.A.Kossovu, k.t.n. K.V.Chernishu, professoru A.M.Bol'shakovu,
professoru
L.B.Lazebniku, k.t.n. A.M.Novikovu, T.N.Shepelevoj za vnimanie
i podderzhku issledovanij, a takzhe d.t.n., professoru V.N.Novosel'tsevu, d.f.-m.n. A.I.Yashinu, k.t.n. P.S.Kudryavtsevu
za tsennie zamechaniya i soveti.
