El presente libro de problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias cubre los tópicos incluidos en el programa adoptado en la Facultad de Mecánica Teórica y Matemática de la Universidad Estatal "M.V.Lomonósov" de Moscú. Parte de los problemas ha sido tomada de los conocidos libros de problemas de N.M.Guiunter y R.O.Kuzmín, G.N.Berman, M.L.Krasnov, A.I.Kiseliov y G.I.Makárenko, y de los libros de texto de V.V.Stepánov y H.B.Phillips. El resto de los problemas, que son la mayoría, son completamente originales. Los problemas de mayor dificultad han sido marcados con un asterisco. Al inicio de cada sección se formulan los resultados fundamentales necesarios para resolver los problemas incluidos en la misma o bien remitimos al lector a otros libros donde se estudia el tema considerado. Asimismo, se expone la resolución detallada de una cantidad considerable de problemas típicos. El Apéndice consta de problemas propuestos a los estudiantes del segundo curso de la Facultad de Mecánica Teórica y Matemática de la Universidad de Lomonósov en los exámenes parciales y finales durante los años 1992--1996. Estos problemas fueron creados por los profesores de esta universidad I.S.Iliáshenko, V.A.Kondrátiev, V.M.Milliónschikov, N.J.Rózov, I.N.Serguiéev, A.F.Filíppov. Alexei Fiódorovich Filíppov Doctor en Ciencias Físico-matemáticas. Se graduó en la Universidad Estatal "M. V. Lomonósov" de Moscú en la Facultad de Mecánica y Matemática, en donde es profesor del Departamento de Ecuaciones Diferenciales. Recibió numerosas condecoraciones, entre las que destaca la medalla "Por el trabajo ejemplar. En conmemoración del centenario del nacimiento de V. I. Lenin". Fue galardonado con el Premio "M. V. Lomonósov" por su actividad pedagógica (1993). En 1996 recibió el título "Profesor Emérito de la Universidad Estatal "M. V. Lomonósov" de Moscú". Sus intereses científicos fundamentales comprenden las ecuaciones diferenciales en general, la teoría de la difracción, las ecuaciones diferenciales con segundo miembro discontinuo y las inclusiones diferenciales. |