URSS.ru Online Bookstore. Editorial URSS Publishers. Moscow
Cover Бескин Л.Н., Бескин В.Л. Многогранники Cover Бескин Л.Н., Бескин В.Л. Многогранники
Id: 329698
11.9 EUR

Многогранники Изд. 2, стереотип.

88 pp. (Russian).
White offset paper

Summary

В книге изложены наиболее интересные сведения, расширяющие и в достаточной степени дополняющие школьный курс геометрии. Рассмотрены основные свойства многогранных углов, призмы, пирамиды и тетраэдра. Приведены теоремы, углубляющие знания о многогранниках. Для закрепления теоретического материала в книге приведены задачи, к которым даются решения или указания по их решению.

Предназначена для учащихся физико-математических школ... (More)


Oglavlenie
top
Oglavlenie4
Iz predisloviya k pervomu izdaniyu4
Glava 1. Obschie svojstva mnogogrannikov5
§ 1. Elementi topologii5
§ 2. Opredelenie mnogogrannika6
§ 3. Teorema Ejlera9
§ 4. Abstraktnij mnogogrannik. Teorema Shtejnitsa12
Zadachi15
Glava 2. Vipuklie mnogogranniki16
§ 1. Vipuklie mnozhestva16
§ 2. Vipuklie figuri na ploskosti i v prostranstve17
§ 3. Vipuklie mnogougol'niki22
§ 4. Opredelenie mnogogrannogo ugla24
§ 5. Svojstva vipuklikh mnogogrannikov25
§ 6. Teorema Koshi27
§ 7. Razvertka mnogogrannika30
Zadachi32
Glava 3. Pravil'nie mnogogranniki33
§ 1. Pravil'nie mnogougol'niki33
§ 2, Pravil'nie mnogogranniki i ikh simmetrii34
§ 3. Polupravil'nie mnogogranniki40
Zadachi43
Glava 4. Mnogogrannie ugli44
§ 1. Operatsii nad vektorami44
J 2. Sfericheskaya geometriya46
§ 3. Geometriya triedra48
§ 4. Vipuklie mnogogrannie ugli51
Zadachi53
Glava 5. Prizma i piramida54
§ 1. Konus i piramida54
§ 2. Tsilindr i prizma57
§ 3. Poverkhnost' i ob'em mnogogrannika60
Zadachi62
Glava 6. Tetraedr63
§ 1. Obschie svojstva tetraedra63
§ 2. Metricheskie svojstva tetraedra66
§ 3. Ortotsentricheskij i ravnogrannij tetraedri. Pravil'nij tetraedr68
Zadachi70
Resheniya zadach72
Spisok literaturi85

About the authors
top
photoBeskin Leonid Nikolaevich
Matematik i pedagog. Rodilsya v Moskve, v sem'e matematika N. M. Beskina i shkol'nogo pedagoga E. A. Beskinoj. S detstva proyavil matematicheskie sposobnosti. Zakonchil shkolu na god ran'she sverstnikov s zolotoj medal'yu i postupil na otdelenie matematiki mekhaniko-matematicheskogo fakul'teta MGU, kotoroe okonchil v 1952 g. Rabotal uchitelem matematiki i astronomii v shkole № 119 (nine shkola № 1520 im. Kaptsovikh), gde proyavil peredannij ot roditelej talant matematika i pedagoga. Parallel'no poseschal seminari P. K. Rashevskogo v MGU i gotovilsya k zaschite kandidatskoj dissertatsii po differentsial'noj geometrii. V kontse 1950-kh gg. pereshel inzhenerom v NII Radio, gde rabotal do svoej skoropostizhnoj konchini v 1996 g. Zanimalsya voprosami peredachi i obrabotki signalov, tsifrovogo televideniya. V oblasti prikladnikh zadach reshal slozhnie matematicheskie zadachi. V rukovodimom im sektore bistro osvoili pervie sovetskie malogabaritnie EVM serii «MIR», razrabotav tsennuyu biblioteku prikladnikh programm.

Interes k matematike i shkole proyavilsya v publikatsii knigi dlya uchitelej «Stereometriya» (1960; v 1971 g. vishlo znachitel'no rasshirennoe pereizdanie). Nauchnaya rabota «Psevdokelerovi sistemi» bila zaschischena v 1967 g. Ee aktual'nost' proyavilas' v fizike v kontse XX veka, kogda sozdavalas' teoriya superstrun, osnovannaya na modeli iskrivlennogo mnogomernogo prostranstva. Takzhe zanimalsya resheniem fundamental'nikh zadach matematicheskoj statistiki i prikladnikh zadach obrabotki dannikh o meteornikh potokakh. Rukovodil aspirantami v NII Radio, gotovilsya k zaschite doktorskoj dissertatsii. Interes k geometrii proyavilsya v izdanii v 1984 g. nebol'shoj, no ochen' soderzhatel'noj knigi «Mnogogranniki» (v soavtorstve s mladshim sinom Valentinom).

photoBeskin Valentin Leonidovich
Viros v Moskve, okonchil 444-yu matematicheskuyu shkolu, zatem Moskovskij pedagogicheskij universitet, pozzhe — New Jersey Institute of Technology.

Prepodaval matematiku v starshikh klassakh srednej shkoli, zatem rabotal v oblasti informatiki v AT&T Bell Laboratories i Goldman Sachs.

V svobodnoe vremya igraet v tennis, uvlekaetsya podvodnoj fotografiej.