Cover Пименов Р.И. Основы теории темпорального универсума
Id: 32888
11.9 EUR

Основы теории темпорального универсума. Изд. 2

URSS. 200 pp. (Russian). ISBN 5-9710-0042-X.
  • Paperback
Серия: Relata Refero

Summary

Отталкиваясь от бытующих в физике математически строгих моделей пространствовремени, привлекая другие математически возможные модели и имея в виду связанное с термином "время" словоупотребление в таких дисциплинах, как геология, биология, лингвистика, философия, автор выделяет в качестве главного понятия (отношения) то, которое передается термином "раньше-позже". Тогда темпоральный универсум предстает как множество, упорядоченное ...(More)так, чтобы порожденная этим порядком топология была хорошей. Этот подход позволяет единым образом изложить все известные (не дискретные) модели пространствовремени. При этом не требуется предварительно изучать векторную или тензорную алгебру, риманову геометрию или другие дисциплины, без которых обычно не обходится изложение общей теории относительности. Но можно содержательно ввести такие понятия, как "будущее", "ахронное множество", "интервал", "инерциальная" или "материальная точка", "наблюдатель", "система отсчета", "ток вещества", "промежуток времени", "субстанциальное время", "функциональное время", "дата", "интервальная датировка", "собственно пространство", "темпоральная" или "кинематическая метрика", "горизонт Коши", "часы" и многие другие. Кроме того, книга содержит сводку новых результатов по единой теории гравитации и электромагнетизма, причем результаты доведены до уравнений.

Книга адресована как специалистам-физикам, так и широкому кругу читателей, интересующихся проблемами исследования пространства и времени.


Oglavlenie
PREDISLOVIE
Gl.1.OPREDELENIYa I AKSIOMI TEMPORAL'NOGO UNIVERSUMA
 § 1.Otnosheniya roda poryadka
  1.1.Strogij poryadok, interval i topologiya
  1.2.Otnoshenie lokal'nogo sledovaniya
  1.3.Lokal'noe zadanie strogogo poryadka
  1.4.Proizvodnie ponyatiya pervogo urovnya
 § 2.Vtoroj uroven' izucheniya -- gladkost'
  2.1.Poyavlenie konusa v kasatel'nom prostranstve
  2.2.Struktura uglov (skorostej)
  2.3.Metricheskij tenzor i struktura poryadka
  2.4.Struktura ob'ema
  2.5.Struktura affinnoj svyaznosti
  2.6.Ustojchivost' na vtorom urovne
 § 3.Problemi interpretatsii
  3.1.Ponyatie soderzhatel'noj interpretatsii
  3.2."Ran'she-pozzhe"
  3.3.Temporal'nij universum
  3.4.Perevod terminov na soderzhatel'nij yazik
Gl.2.LINEJNO-UPORYaDOChENNIE I SVODIMIE K LINEJNIM STRUKTURI
 § 4.Linejno-uporyadochennoe mnozhestvo
  4.1.Linejno-uporyadochennoe strogim poryadkom mnozhestvo
  4.2.Strukturi na "vremeni samom po sebe"
  4.3.Linejno-uporyadochennoe lokal'nim sledovaniem mnozhestvo
  4.4.Tri versii lokal'noj prichinnosti
  4.5.Razlichie mezhdu tsiklichnost'yu i periodichnost'yu
  4.6.O "techenii vremeni"
 § 5.Vremya v universume
  5.1.Funktsional'noe vremya
  5.2.Chasi i ikh re graduirovka
  5.3.Vremya kak odnomernaya os'
  5.4.Interval'naya datirovka sobitij
  5.5.Material'naya tochka ili tochechnij nablyudatel'
  5.6, Konstruktsii iz material'nikh tochek
  5.7.Karti i koordinatnie preobrazovaniya
  5.8.Chastnie sluchai preobrazovanij -- polurimanovi geometrii
 § 6.N'yutonovski uporyadochennij universum
  6.1.Postulat odnoznachnoj datirovki
  6.2.Primeri n'yutonovikh kinematik
  6.3.Ravnosil'nie formulirovki n'yutonovosti
  6.4.Vremya i chasi v n'yutonovom mire
  6.5.Sistema otscheta v n'yutonovom mire i polurimanova geometriya
  6.6.Avtomorfizmi n'yutonova temporal'nogo universuma
  6.7.Esche o graduirovke chasov
 § 7.Preobrazovanie vremeni u konkretnogo ob'ekta
  7.1.Nekotorie ponimaniya "biologicheskogo vremeni"
  7.2.Odin geologicheskij primer
Gl.Z.BLIZKODEJSTVIE I SOOTVETSTVUYuSchEE UPORYaDOChENIE
 § 8.Otdelimost' interval'noj topologii
  8.1.Opredelenie ejnshtejnovogo temporal'nogo poryadka
  8.2.Odin kriterij otlichiya n'yutonovosti ot ejnshtejnovosti
  8.3.Sistema otscheta kak prostranstvo
  8.4.Osnovnoj primer ejnshtejnova uporyadocheniya
  8.5.Neobichnie material'nie tochki
  8.6.Desitterov i antidesitterov mir
  8.7.Shvartsshil'dovo uporyadochenie
  8.8.Virezanie chasti lrostranstvovremeni
  8.9.Translyatsionnie kinematiki
  8.10.Gladkie kinematiki
 § 9.Temporal'naya metrika i assotsiirovannie strukturi
  9.1.Temporal'naya ili kinematicheskaya metrika
  9.2.Strukturi, porozhdaemie temporal'noj metrikoj
  9.3.Temporal'naya metrika v prostejshem sluchae
  9.4.Temporal'naya metrika na urovne gladkosti -- rimanov sluchaj
  9.5.Temporal'naya metrika na urovne gladkosti -- finslerov sluchaj
  9.6.Oritsiklicheskaya ili finsler-shvartsshil'dova metrika
  9.7.Problema soglasovaniya poryadkov
  9.8.Problema sluchajnikh metrik
 § 10.Otnoshenie odnovremennosti
  10.1.Lokal'noe opredelenie odnovremennosti
  10.2.Psevdoproblema -- "bratimost' vremeni"
  10.3.Iiertsial'naya sistema otscheta i inertsial'nij nablyudatel'
  10.4.Vzrivnaya i vraschayuschayasya sistemi otscheta
  10.5.Kosmologicheskaya sistema otscheta
  10.6.Nevozmozhnost' nekotorikh sistem otscheta
  10.7.Nereshennaya problema - opisanie khaosa
 § 11.Kauzal'nost' i determinizm
  11.1.Oblast' zavisimosti
  11.2.Primeri poverkhnostej i gorizontov Koshi
  11.3.Poverkhnost' Koshi dlya differentsial'nikh uravnenij
  11.4.Krushenie paradigmi differentsial'nikh uravnenij
Gl.4.PROMEZhUTOChNIE VIDI UPORYaDOChENIYa
 § 12.Podkhod k mnogomernim edinim teoriyam
  12.1.Predel anizotropii
  12.2.Zaryad kak razmernost' prostranstva priznakov
  12.Z.Otnoshenie predporyadka i rassloenie
  12.4.Strukturi, soglasuyuschiesya s rassloeniem
  12.5.Dual'nie chisla i fizicheskie razmernosti
 § 13.Polurimanova geometriya i edinie teorii
  13.1.Definitsiya odnokratno-rassloeinogo polurimanova prostranstva
  13.2.Mnogokratnoe rassloenie
  13.3.Interpretatsiya komponent gs alpha
  13.4.Otsutstvie krivizni vo vnutrennem prostranstve
  13.5.Shestimernij sluchaj
  13.6.Sili vzaimodejstviya
  13.7.Vozmozhno li elektrichestvo v n'yutonovom universume?
  13.8.Elektrichestvo v anizotropnom prostranstvovremeni
  13.9.Otkritaya problema - elektromagnetizm na pervom urovne
 § 14.Prostranstvo priznakov
  14.K Obschie soobrazheniya
  14.2.Klassifikatsionno-kolichestvennij metod
  14.3.Primer -- divergentsiya v biologii i v lingvistike
  14.4.Tekhnicheskie aksiomi k primeru
  14.5.Prostranstvovremya v biologii
UKAZATEL' TERMINOV
LITERATURA

Pamyati Revol'ta Ivanovicha Pimenova

19 dekabrya 1990 g. na 60-om godu zhizni skonchalsya izvestnij sovetskij matematik, doktor fiziko-matematicheskikh nauk Revol't Ivanovich Pimenov (rodilsya 16 maya 1931 g.).

Posle okonchaniya matematiko-mekhanicheskogo fakul'teta Leningradskogo universiteta v 1954 g, R.I.Pimenov rabotal starshim redaktorom v Biblioteke Akademii nauk, assistentom kafedri matematiki Leningradskogo tekhnologicheskogo instituta pischevoj promishlennosti. S 1963-go po 1970 g, on rabotal nauchnim sotrudnikom Leningradskogo otdeleniya Matematicheskogo instituta AN SSSR, gde vel nauchnij seminar po matematicheskim problemam teorii prostranstva-vremeni, chital lektsii po geometrii studentam matmekha LGU, zaschitil kandidatskuyu (1965 g.) i vskore doktorskuyu (1969 g.) dissertatsii po spetsial'nosti geometriya i topologiya (k sozhaleniyu, doktorskij diplom on poluchil tol'ko v kontse 1988 g.). S 1972 g. i do svoej konchini R.I.Pimenov rabotal v Komi filiale AN SSSR, preobrazovannom vposledstvii v Komi nauchnij tsentr Ural'skogo otdeleniya AN SSSR, gde on proshel put' ot mladshego do veduschego nauchnogo sotrudnika.

R.I.Pimenov obladal yarko virazhennimi matematicheskimi sposobnostyami, bol'shimi navikami v samoobrazovanii, tvorcheskoj samostoyatel'nost'yu mishleniya i visokoj rabotosposobnost'yu, Ego nauchnie raboti mozhno razbit' na tri tsikla.

Uzhe pervij tsikl rabot R.I.Pimenova (1956--1964 gg.) soderzhal edinoe aksiomaticheskoe postroenie sistemi neevklidovikh geometrij. Zdes' R.I.Pimenovu udalos' operedit' raboti tselogo ryada drugikh geometrov i razvit' novie plodotvornie podkhodi k etim teoriyam, okazavshiesya effektivnimi takzhe i v teorii grupp.

Vtoroj tsikl rabot R.I.Pimenova (1964--1966 gg.) soderzhit issledovanie analogov rimanovikh prostranstvu predstavlyayuschikh soboj metrizovannie gladkie mnogoobraziya, u kotorikh v kasatel'nikh prostranstvakh imeet mesto ta ili inaya odnorodnaya neevklidova geometriya. V etom napravlenii R.I.Pimenov, v chastnosti, obespechil prioritet otechestvennoj nauki v razvitii tenzornogo ischisleniya, soglasovannogo s rassloeniem prostranstva, V terminakh etikh ponyatij R.I.Pimenovim bil razvit odin iz variantov edinoj obschej teorii otnositel'nosti i elektromagnetizma, ne poteryavshij svoej aktual'nosti do nastoyaschego vremeni.

Tretij tsikl rabot R.I.Pimenova (1966--1990 gg.) svyazan s razvitiem idei akademika A.D.Aleksandrova o pervichnosti kauzal'nogo otnosheniya v ramkakh programmi: postroit' teoriyu otnositel'nosti iskhodya iz otnosheniya poryadka. Zdes' P.I.Pimenov postroil teoriyu neodnorodnikh prostranstv, znachitel'no rasshirivshikh sistemu matematicheskikh modelej prostranstva-vremeni, kotorie ispol'zuyutsya uchenimi v razlichnikh oblastyakh nauki, on reshil problemu postroeniya neregulyarnikh prostranstv so znakoperemennoj metrikoj, a takzhe problemu vivedeniya prostranstvenno-vremennikh struktur iz otnosheniya poryadka. Sut' ego podkhoda sostoit v tom, chto v osnovu vsekh prostranstvenno-vremennikh konstruktsij kladutsya otnosheniya poryadka (linejnoj ili chastichnoj uporyadochennosti) i dalee tschatel'no analiziruetsya, kakie drugie aksiomi i otnosheniya (topologicheskie, metricheskie i t.d.) i kakim obrazom dolzhni bit' dobavleni k svojstvam otnosheniya poryadka, chtobi poluchit' ispol'zuemie v fizike mnogoobraziya, Imenno v takom klyuche R.I.Pimenov postroil teoriyu anizotropnogo prostranstva-vremeni, v kotorom skorost' sveta razlichna po raznim napravleniyam, t.e. svetovoj konus ne krugovoj, a "granenij". Dal'nejshee dopuschenie, chto etot konus menyaetsya ot tochki k tochke privodit k finslerovu obobscheniyu obschej teorii otnositel'nosti. Po ubezhdeniyu R.I.Pimenova, "izuchenie struktur poryadka est' v fizicheskom aspekte razrabotka samikh bazisnikh apriornikh modelej dlya ukladivaniya v nikh posleduyuschego fizicheskogo materiala". I v dannoj knige, podgotovlennoj k pechati nezadolgo do konchini, R.I.Pimenov prodolzhil issledovanie vozmozhnikh prostranstvenno-vremennikh konstruktsij, nazvannikh "temporal'nim universumom".

S yunosheskikh let R.I.Pimenov borolsya za demokraticheskie preobrazovaniya v obschestve. V 1957 g. on vistupil s trebovaniem provedeniya viborov po mnogomandatnoj sisteme, za chto bil osuzhden na 10 let. V zaklyuchenii R.I.Pimenov prodolzhal aktivno zanimat'sya nauchnoj rabotoj i sumel poluchit' vazhnie nauchnie rezul'tati, kotorie perepravil v Akademiyu nauk SSSR. Po khodatajstvu prezidenta AN SSSR M.V.Keldisha i poeta A.Tvardovskogo on bil dosrochno osvobozhden posle 6 let lagerej. Odnako i v dal'nejshem R.I.Pimenov prodolzhal pravozaschitnuyu deyatel'nost', za chto ego v 1970 g. vislali iz Leningrada. V 1990 g. R.I.Pimenova izbrali narodnim deputatom RSFSR, chlenom Konstitutsionnoj komissii Rossii.

R.I.Pimenov bil raznostoronne talantlivim chelovekom. On otlichalsya shirokimi gumanitarnimi interesami, znal bol'she desyati inostrannikh yazikov, vladel blestyaschim literaturnim stilem, napisal neskol'ko istoricheskikh i khudozhestvennikh knig, bol'shaya chast' kotorikh esche ne opublikovana. Ego optimizm, samootverzhennost' i predannost' delu vizivali voskhischenie okruzhayuschikh i nesomnenno ostanutsya navsegda v ikh dushakh.

Zav. lab. matematiki, kand. fiz. -mat. nauk N.A.Gromov