Estadística Matemática en problemas: Más de 300 problemas con soluciones detalladas

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Índice

A nuestros lectores				5
Prólogo				7
Capítulo 1. Fundamentos de la descripción estadística, características muestrales y sus distribuciones				9
Material teórico				11
1.1. Conceptos fundamentales de la estadística matemática				11
1.2. Tipos de convergencia				13
1.3. Características teóricas y muestrales				13
1.4. Teoremas límites de la teoría de probabilidades				16
1.5. Algunas fórmulas de la teoría de probabilidades				19
1.6. Distribuciones estadísticas fundamentales y sus propiedades				20
1.7. Números seudoaleatorios				27
Problemas				31
Capítulo 2. Estimación de los parámetros de las distribuciones				77
Material teórico				79
2.1. Estimadores y estadísticos				79
2.2. Estimadores óptimos				81
2.3. Búsqueda de estimadores óptimos y de estadísticos suﬁcientes				84
2.4. Estimación de máxima verosimilitud				85
2.5. Intervalos (conjuntos) de conﬁanza				87
Problemas				90
Capítulo 3. Contraste de hipótesis estadísticas				211
Material teórico				213
3.1. Prueba de bondad de ajuste				213
3.2. Prueba de Kolmogórov. Prueba χ 2				216
3.3. Prueba de homogeneidad				218
3.4. Hipótesis paramétricas				219
3.5. Prueba de potencia máxima				221
3.6. Región de aceptación				223
3.7. Método de la razón de verosimilitud				224
Problemas				225
Capítulo 4. Regresión lineal y método de los mínimos cuadrados				295
Material teórico				297
4.1. Modelo de regresión lineal				297
4.2. Método de los mínimos cuadrados				299
4.3. Modelo de regresión normal				303
Problemas				304
Bibliografía				319
Capítulo 5. Funciones de decisión				321
Material teórico				323
5.1. Conceptos fundamentales				323
5.2. Método de Bayes				324
5.3. Regla minimax				325
5.4. Problemas de clasiﬁcación				325
Problemas				327
Capítulo 6. Estadística de las sucesiones estacionarias				355
Material teórico				357
6.1. Conceptos fundamentales				357
Problemas				359
Apéndice				367
Bibliografía				385
Índice de materias				386

About the authors

Grigori Ivánovich ÍVCHENKO

Doctor en Ciencias Físico-Matemáticas. Especialista en teoría de probabilidades, estadística matemática, matemática discreta y sus aplicaciones. Miembro de la Academia de Criptografía de la Federación de Rusia. Autor de más de 200 artículos científicos y libros de texto. Es profesor del Instituto de Electrónica y Matemática de la Universidad Nacional de Investigaciones «Escuela Superior de Economía» de Moscú. Ha recibido varias condecoraciones gubernamentales por su destacada actividad científica.

Iuri Ivánovich MEDVIÉDEV

Doctor en Ciencias Físico-Matemáticas. Especialista en teoría de probabilidades, estadística matemática, matemática discreta y sus aplicaciones. Miembro de la Academia de Criptografía de la Federación de Rusia; desde 1998 es miembro de la presidencia de esta organización. Laureado del Premio Estatal de la Unión Soviética (1975). Científico honorario de la Federación de Rusia. Es autor de más de 200 artículos científicos, monografías y libros de texto. Ha recibido condecoraciones estatales por su destacada actividad científica.

Alexandr Vladímirovich Chistiakov

Doctor en Ciencias Físico-Matemáticas. Miembro de la Academia de Criptografía de la Federación de Rusia e investigador científico principal de la Sección de Matemática Discreta del Instituto de Matemática «V. A. Steklov» de la Academia de Ciencias de Rusia. Autor de numerosos libros de texto y guías para centros de enseñanza superior.

G.I. ĺvchenko, Iu.I. Medviédev, A.V. Chistiakov. Estadística Matemática en problemas:
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