Prólogo |
1 | Los torbellinos de la abstracción |
| Cromosomas del campo numérico |
| Nada de mística |
| Irrupción en otro nicho |
2 | Profundizando en las causas |
| Dos problemas |
| ¿`Dónde están las raíces verdaderas? |
| Un enigma de simetría |
3 | La hipnosis y la magia de las asociaciones |
| Especificidad de las n dimensiones |
| ¿`Brujería? |
4 | Profundidad de los hechos banales |
| Un millón de regiones con una frontera común |
| Axioma de elección |
| Paradoja de Banach–Tarski |
| Función lineal discontinua |
| Resolución del tercer problema de Hilbert |
5 | Sobre la importancia de los resultados negativos |
| Teorema de Brouwer |
| Energía de lo negativo |
| Demanda de obstáculos reales |
6 | Paradojas del infinito |
| La intuición en estado de choque |
| Alucinación de equicomponibilidad |
7 | Enigma de la teoría de probabilidades |
| En contra de lo esperado |
| Fuentes de errores |
| ¿`Maldición o regalo? |
8 | Los escollos de la optimización |
| Una trampa simple |
| Método de visualización |
| Provisiones caseras del Creador |
9 | Bifurcaciones y catástrofes |
| Causas de la metamorfosis |
| Estabilidad estructural |
| La parte inmersa del iceberg |
10 | Otra incursión en el infinito |
| Las víctimas |
| Análisis funcional |
| Funciones generalizadas |
11 | El ADN de la historia |
| El quinto postulado |
| Errando entre tinieblas |
| Teoremas burlones |
| El truco de Klein |
| La otra cara de la moneda |
| Algunos pormenores |
12 | La reacción como reflejo de la esencia |
| Distribución de velocidades |
| Moraleja |
| Contrastes entre las causas y los efectos |
| La ideología de la invariancia |
13 | Fenómenos no lineales |
| Atractores y fractales |
| La autosemejanza y el Universo |
| Caos determinístico |
| La riqueza del caso unidimensional |
14 | Calculabilidad y demostrabilidad |
| Calculabilidad |
| Errores |
| Motivos recursivos |
| Conjuntos diofánticos |
| Teoremas de Gódel |
| Bases de las identidades |
15 | Espacio y tiempo |
| El enigma del Cosmos |
| Einstein y Lorentz |
| Teoría general de la relatividad |
16 | La Torre de Babel |
| La ecuación de Schródinger |
| Propagación de las ondas |
| La ecuación de conducción de calor |
| Sobre una semejanza mística |
| Algo más sobre la mecánica cuántica |
17 | La importancia crucial de los problemas "de juguete" |
| El efecto flutter |
| Modelo del Universo |
| La fuerza de la simplificación |
| Increíble, pero cierto |
Notaciones |
Índice de autores |
Índice de materias |
Si quieres ser aburrido, cuéntalo todo.
Voltaire
En cualquier campo es útil caer en un medio adecuado de comunicación verbal
donde se desprende el pellejo literario. Allí a veces no cambia nada en
esencia, pero surge una sensación de haber hallado el camino, y de liberación
de los dogmas. Para la ciencia, la cual siempre anda enmascarada, esto es
especialmente importante. La esencia se esconde detrás del telón, sólo vemos el
encaje del velo, y eternamente falta algo. Bien simplicidad, bien complejidad,
nunca se sabe qué. Algo se mueve hacia cierto lugar, uno se encuentra al
margen, y el tiempo se escurre junto con la arena del reloj, sin hablar ya de
la vida.
A continuación se realiza un intento de sacar la situación del punto muerto
modelando un medio de escritura donde se "descorran los velos". El desarrollo
del contenido queda más o menos claro a partir del índice, pero el objetivo
principal es el que está detrás del telón. Descorrer el velo, quitar el
maquillaje, retirar la decoración... Simplificar más de la cuenta, incluso
mentir ligeramente, pues la dosificación de la verdad es la piedra angular de
la explicación. Los resultados saturados de detalles no llegan al destinatario.
La clarividencia nos alcanza cuando la cabeza, ya hinchada, cae hasta el nivel
del "dos por dos", mientras que en la vida real los cálculos andan por los
millones. Ésta es aquí la dialéctica, y no hay otra.
Se supone que la gama de lectores es la más amplia, pero cada uno,
naturalmente, actúa por su cuenta y riesgo. Aproximadamente el 80% del
contenido se basa solamente en los conocimientos de la enseñanza media. Los
capítulos son independientes el uno del otro. La correlación entre lo
comprensible y lo incomprensible es como en la vida real.