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Cover Krasnov M.L., Kiseliov A.I., Makárenko G.I. Ecuaciones integrales. Breve exposición del material teórico y problemas con soluciones detalladas Cover Krasnov M.L., Kiseliov A.I., Makárenko G.I. Ecuaciones integrales. Breve exposición del material teórico y problemas con soluciones detalladas
Id: 25901
19.9 EUR

Ecuaciones integrales.
Breve exposición del material teórico y problemas con soluciones detalladas

URSS. 240 pp. (Spanish). ISBN 5-354-01101-9.
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Summary

En la actualidad, son innumerables las generaciones de científicos e ingenieros que, a nivel mundial, se han formado con la ayuda de los famosos libros de problemas de los geniales pedagogos soviéticos Mijaíl Leóntievich Krasnov, Alexandr Ivánovich Kiseliov y Grigori Ivánovich Makárenko. Todos estos textos han sido reeditados un gran número de veces en ruso, español, inglés, francés, italiano, portugués y otros idiomas. Editorial URSS tiene el honor... (More)


Índice
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Notaciones y definiciones básicas
1Ecuaciones integrales de Volterra
 § 1.Conceptos básicos
 § 2.Relación entre las ecuaciones diferenciales lineales y las ecuaciones integrales de Volterra
 § 3.Resolvente de la ecuación integral de Volterra. Resolución de una ecuación integral utilizando su resolvente
 § 4.Integrales de Euler
 § 5.Ecuación integral de Abel. Generalizaciones de la ecuación integral de Abel
2Ecuaciones integrales de Fredholm
 § 6.Ecuaciones de Fredholm. Conceptos básicos
 § 7.Método de los determinantes de Fredholm
 § 8.Núcleos iterados. Construcción de la resolvente con ayuda de núcleos iterados
 § 9.Ecuaciones integrales con núcleo degenerado
 § 10.Números característicos y funciones propias
 § 11.Resolución de ecuaciones integrales homogéneas con núcleo degenerado
 § 12.Ecuaciones no-homogéneas simétricas
 § 13.Alternativa de Fredholm
 § 14.Construcción de la función de Green de una ecuación diferencial ordinaria
 § 15.Aplicación de la función de Green a la resolución de problemas de contorno
 § 16.Problemas de contorno que contienen un parámetro. Reducción de problemas de contorno que contienen un parámetro a ecuaciones integrales
3Aplicación de las transformaciones integrales a la resolución de ecuaciones integrales
 § 17.Aplicación de la transformación de Fourier a la resolución de algunas ecuaciones integrales
 § 18.Aplicación de la transformación de Laplace a la resolución de algunas ecuaciones integrales
  
  • Ecuaciones integrales de Volterra tipo convolución
      
  • Sistemas de ecuaciones integrales de Volterra tipo convolución
      
  • Ecuaciones integrodiferenciales
      
  • Ecuaciones integrales de Volterra con límites de integración (x, +oo)
      
  • Teorema generalizado del producto y algunas de sus aplicaciones
     § 19.Aplicación de la transformación de Mellin a la resolución de algunas ecuaciones integrales
    4Ecuaciones integrales de primera especie
     § 20.Ecuaciones integrales de Volterra de primera especie
     § 21.Ecuaciones integrales de Volterra de primera especie tipo convolución
     § 22.Ecuaciones integrales de Fredholm de primera especie
    5Métodos aproximados de resolución de ecuaciones integrales
     § 23.Sustitución del núcleo de una ecuación integral por un núcleo degenerado
     § 24.Sustitución de la integral por una suma finita
     § 25.Método de aproximaciones sucesivas
      
  • Ecuaciones integrales de Volterra de segunda especie
      
  • Ecuaciones integrales de Fredholm de segunda especie
      
  • Ecuaciones integrales de Fredholm de primera especie
     § 26.Método de Bubnov–Galiorkin
     § 27.Métodos aproximados de búsqueda de los números característicos y las funciones propias de núcleos simétricos
      
  • Método de Ritz
      
  • Método de las trazas
      
  • Método de Kellogg
    Respuestas
    Apéndice. Funciones especiales
    Índice de materias

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    Kiseliov A.I.
    Born on August 26th 1917 in Russia. Graduated from Moscow State University (Department of Mechanics and Mathematics) in 1951. 1951-1962: Affiliated to the Institute of Physical Problems of USSR Academy of Sciences. 1962-1996: Associate Professor of Moscow Power Institute. Department of Mathematics. Fields of interest: Theory of Functions.