| Notaciones y definiciones básicas |
| 1 | Ecuaciones integrales de Volterra |
| | § 1. | Conceptos básicos |
| | § 2. | Relación entre las ecuaciones diferenciales lineales y las ecuaciones integrales de Volterra |
| | § 3. | Resolvente de la ecuación integral de Volterra. Resolución de una ecuación integral utilizando su resolvente |
| | § 4. | Integrales de Euler |
| | § 5. | Ecuación integral de Abel. Generalizaciones de la ecuación integral de Abel |
| 2 | Ecuaciones integrales de Fredholm |
| | § 6. | Ecuaciones de Fredholm. Conceptos básicos |
| | § 7. | Método de los determinantes de Fredholm |
| | § 8. | Núcleos iterados. Construcción de la resolvente con ayuda de núcleos iterados |
| | § 9. | Ecuaciones integrales con núcleo degenerado |
| | § 10. | Números característicos y funciones propias |
| | § 11. | Resolución de ecuaciones integrales homogéneas con núcleo degenerado |
| | § 12. | Ecuaciones no-homogéneas simétricas |
| | § 13. | Alternativa de Fredholm |
| | § 14. | Construcción de la función de Green de una ecuación diferencial ordinaria |
| | § 15. | Aplicación de la función de Green a la resolución de problemas de contorno |
| | § 16. | Problemas de contorno que contienen un parámetro. Reducción de problemas de contorno que contienen un parámetro a ecuaciones integrales |
| 3 | Aplicación de las transformaciones integrales a la resolución de ecuaciones integrales |
| | § 17. | Aplicación de la transformación de Fourier a la resolución de algunas ecuaciones integrales |
| | § 18. | Aplicación de la transformación de Laplace a la resolución de algunas ecuaciones integrales |
| | | | Ecuaciones integrales de Volterra tipo convolución |
| | | | Sistemas de ecuaciones integrales de Volterra tipo convolución |
| | | | Ecuaciones integrodiferenciales |
| | | | Ecuaciones integrales de Volterra con límites de integración (x, +oo) |
| | | | Teorema generalizado del producto y algunas de sus aplicaciones |
| | § 19. | Aplicación de la transformación de Mellin a la resolución de algunas ecuaciones integrales |
| 4 | Ecuaciones integrales de primera especie |
| | § 20. | Ecuaciones integrales de Volterra de primera especie |
| | § 21. | Ecuaciones integrales de Volterra de primera especie tipo convolución |
| | § 22. | Ecuaciones integrales de Fredholm de primera especie |
| 5 | Métodos aproximados de resolución de ecuaciones integrales |
| | § 23. | Sustitución del núcleo de una ecuación integral por un núcleo degenerado |
| | § 24. | Sustitución de la integral por una suma finita |
| | § 25. | Método de aproximaciones sucesivas |
| | | | Ecuaciones integrales de Volterra de segunda especie |
| | | | Ecuaciones integrales de Fredholm de segunda especie |
| | | | Ecuaciones integrales de Fredholm de primera especie |
| | § 26. | Método de Bubnov--Galiorkin |
| | § 27.Mé | todos aproximados de búsqueda de los números característicos y las funciones propias de núcleos simétricos |
| | | | Método de Ritz |
| | | | Método de las trazas |
| | | | Método de Kellogg |
| Respuestas |
| Apéndice. Funciones especiales |
| Índice de materias |
