More... More...
V matematike – chto-to ne tak. Prosche skazat', konechno,
chto vse v poryadke. No vi-to chuvstvuete, chto chego-to ne khvataet.
To li – v izbitke.
Dlya normal'nogo izucheniya lyubogo matematicheskogo predmeta neobkhodimi, po krajnej mere, 4 ingredienta: 1) zhivoj uchitel'; 2) obiknovennij podrobnij uchebnik; 3) ryadovoj zadachnik; 4) uchebnik, osvobozhdennij ot rutini, no dayuschij obschuyu kartinu, motivi, svyazi, "chto zachem". Do chetvertogo punkta u sistemi obrazovaniya ruki ne dokhodili. Konechno, podobnaya zadacha inogda stavilas' i reshalas', no v bol'shinstve sluchaev – pri parallel'nom ispolnenii funktsij obiknovennogo uchebnika. Aktsenti izNza peregruzki menyalis', i namereniya so vtoroj-tret'ej glavi nachinali drejfovat', ne dostigaya rezul'tata. V virtual'nom prostranstve tak bivaet. Analog ob'edineniya ganteli s tennisnoj raketkoj perestaet reshat' obe zadachi, khotya eto ne srazu brosaetsya v glaza. "Lektsii" stavyat 4Nj punkt svoej glavnoj tsel'yu. Soputstvuyuschaya ideya – ekonomiya slov i sredstv. Pravda, na fone deklaratsij o kratkosti i yasnosti izlozheniya predpolagaemoe izdanie okolo 20 tomov mozhet pokazat'sya tyazhelovesnim, no eto svyazano s obshirnost'yu matematiki, a ne s peregruzkoj detalyami. Neobkhodimo skazat', na kogo rasschitano. Otvet "na vsekh" viglyadit naivno, no on v kakoj-to mere otrazhaet sut' dela. Obozrimij vid, obnazhennie konstruktsii dokazatel'stv, – takogo sorta knigi udobno imet' pod rukoj. Ne sekret, chto spetsialisti samoj visokoj kategorii tratyat massu sil i vremeni na osvoenie matematicheskikh sektorov, lezhaschikh za ramkami sobstvennoj spetsializatsii. Zdes' zhe ko mnogim problemam predlagaetsya korotkaya doroga, pozvolyayuschaya bistro osvoit' novie oblasti i osvezhit' starie. Dlya nachinayuschikh "korotkie dorogi" tem bolee polezni, poskol'ku oblegchayut dvizhenie lyubimi drugimi putyami. V voprose "na kogo rasschitano", – est' i drugoj aspekt. Na sil'nikh ili slabikh? Na srednij vuz ili fiztekh? Opyat'-taki vikhodit "na vsekh". Zvuchit stranno, no rech' ne idet o reglamentatsii krugozora. Prostim yazikom, korotko i prozrachno opisivaetsya predmet. Iz etogo kazhdij izvlechet svoe i dvinetsya dal'she. Nakonets, poslednee. V usloviyakh informatsionnogo navodneniya instrumenti vcherashnego dnya perestayut rabotat'. Ne potomu, chto izuchaemie distsiplini chereschur razroslis', a potomu, chto novikh sektorov zhizni stalo slishkom mnogo. I v etikh usloviyakh malo kto gotov udelyat' mnogo vremeni chemu-to odnomu. Poetomu uchit' vsemu – nado kak-to inache. "Lektsii" dayut primer. Plokhoj li, khoroshij – pokazhet vremya. No v lyubom sluchae, eto produkt novogo pokoleniya. Te zhe "kolesa", tot zhe "rul'", ta zhe matematicheskaya sut', – no po-drugomu. Matematika sostoit iz dvukh veschej – teorem
i kontrprimerov.
D.Poja V etom mire mezhdu povorotnimi momentami vse dvizhetsya po inertsii. Tak i matematika techet v rutine epizodov, odnako vremya ot vremeni razbivaetsya v fejerverk na krutikh virazhakh. Pri etom formoobrazuyuschaya rol' protivorechij i neozhidannostej ne tol'ko upravlyaet dvizheniem, no i pitaet emotsii, bez kotorikh sut' nevidima. Dalee sobrani fakti i polozheniya, rasseyannie po drugim tomam i territoriyam. V tsentre vnimaniya – osmislenie, ibo tsel' sostoit ne v tom, chtobi udivit' fakturoj, – a v tom, chtobi ulovit', "kakova rol', otkuda proistekaet i na chto vliyaet". Aktsent delaetsya na tekh primerakh, gde sut' protivorechit libo intuitivnim predstavleniyam, libo pobochnim effektam obrazovaniya v vide porochnikh stereotipov mishleniya. Knigu V.Bossa "Intuitsiya i matematika" ya perechital tri raza! Potom esche raz, chtobi razobrat'sya, v chem delo, no skritikh pruzhin tak i ne nashel. Konechno, velikolepnij podbor miniatyur, tochnij yazik, myagkij yumor, raspolagayuschaya intonatsiya, – no vse eto vmeste vzyatoe ne ob'yasnyaet rezul'tat dazhe napolovinu. Sin moego priyatelya – parnyu 14 let – viuchil "Intuitsiyu" pochti naizust'. Izmuchil roditelej voprosami, prochel goru dopolnitel'noj literaturi. Ponyatno – osobij sluchaj, no pokazatel'nij! V tselom situatsiya, bezuslovno, myagche. Odnako otzivi vse polozhitel'nie, a protsent vostorzhennikh – udivitelen i neob'yasnim. "Lektsii po matematike" togo zhe avtora – drugoe delo. Koe-kto iz moikh kolleg prinyal ikh v shtiki, poskol'ku sistema obrazovaniya, estestvenno, protivitsya novovvedeniyam. Lishnyaya golovnaya bol' dlya prepodavatelya. Tem ne menee, v rezul'tate itogovogo obsuzhdeniya – pervie dva toma "Lektsij" prishli k nam na otziv – V.Boss poluchil visshij bal. Lichno mne "Lektsii" nravyatsya dazhe bol'she, chem "Intuitsiya". Yasnoe i produmannoe izlozhenie predmeta. Lakonichnoe do nepravdopodobiya, no bez uscherba dlya soderzhaniya. Vot chto po etomu povodu pishet sam avtor: "Pervaya chast' knigi – szhatij kurs matanaliza. Chush' bolee sotni stranits, no "vse est'". Nekotorie detali, konechno, opuskayutsya, no eto ne poteri, a priobreteniya. Sbrosiv desyatok lishnikh kilogramm, chelovek viglyadit luchshe, zhivet interesnee. Tak i zdes'. Mnogie podrobnosti meshayut videt' sut'. I osvobozhdenie ot ballasta, kak ni stranno, pozvolyaet obsuzhdat' printsipial'nie voprosi, na kotorie v tolstikh uchebnikakh ne khvataet mesta". Pervij opit pokazivaet, chto studenti – i sil'nie, i slabie – blagosklonno prinimayut "Lektsii". V etom esche odna udivitel'naya, khotya i ponyatnaya osobennost' izlozheniya. Korotkij i yasnij vzglyad na predmet, obsuzhdenie motivov, obschaya kartina, – nuzhni vsem. Nakonets, ya bi ne pisal v gazetu,
esli bi rech' shla prosto o khoroshikh
i dazhe ochen' khoroshikh knigakh.
"Lektsii" V.Bossa, na moj vzglyad,
yavlenie neordinarnoe. Delo v tom,
chto informatsionnaya lavina sejchas
mnogoe menyaet. V rezul'tate,
slozhivshayasya sistema obrazovaniya
podkhodit k kriticheskoj tochke. Konechno,
kak v dome nakaplivayutsya
nenuzhnie veschi, tak i v obrazovanii
so vremenem ukorenyaetsya massa
atavizmov. No khuzhe drugoe. To,
bez chego vrode bi nel'zya obojtis',
perestaet pomeschat'sya v ramki. Poetomu
neobkhodimi novie podkhodi
i printsipi. "Lektsii" obespechivayut
proriv v etom napravlenii.
Professor MFTI A.P.Afanas'ev
– Nel'zya li v dvukh slovakh o glavnoj osobennosti "Lektsij"? – Dialektika obucheniya – vo vzaimodejstvii storon. Ponimanie – umenie. Sut' – detali. "Lektsii" dobivayutsya ponimaniya. – Kak? – Pravdami i nepravdami (ulibaetsya). Ochen' vazhno, naprimer, pomestit' problemu "tselikom v kadr". Chtobi vidno bilo "srazu vse". – Ob'yasneniyami na pal'tsakh? – Kogda kak, tol'ko "korotko i yasno". Uproscheniya, nedomolvki. No glavnoe – obnazhenie suti. – A chto posovetuete, esli zavtra ekzamen, a v golove pusto? – Tabletku dimedrola. V usloviyakh informatsionnogo navodneniya instrumenti vcherashnego dnya perestayut rabotat'. Poetomu uchit' nado kak-to inache. "Lektsii" dayut primer. Plokhoj li, khoroshij – pokazhet vremya. No v lyubom sluchae, eto produkt novogo pokoleniya. Te zhe "kolesa", tot zhe "rul'", ta zhe matematicheskaya sut', – no po-drugomu. V.Boss
Iz otzivov chitatelej: Chtobi usvoit' predmet, nado osvobodit' ego ot detalej, obnazhit' tsentral'nie konstruktsii, ponyat', kak do teorem mozhno bilo dodumat'sya. Eto tyazhelaya rabota, na kotoruyu ne vsegda khvataet sil i vremeni. V "Lektsiyakh" takaya rabota prodelivaetsya avtorom. Populyarnost' knig V.Bossa legko ob'yasnima. Daetsya to, chego nedostaet: obschaya kartina, motivatsiya, vzaimosvyazi. I samoe glavnoe – legkost' vkhozhdeniya v lyubuyu temu. Soderzhanie produmano i khorosho uvyazano. Gromozdkie dokazatel'stva uzhati do neskol'kikh strochek. Virtuoznoe vladenie yazikom. Boss V. Rossijskij uchenij, prosvetitel' i populyarizator nauki, zaveduyuschij sektorom Instituta problem upravleniya Rossijskoj akademii nauk (IPU RAN); doktor fiziko-matematicheskikh nauk, professor kafedri problem upravleniya Moskovskogo fiziko-tekhnicheskogo instituta (MFTI). Sozdatel' i avtor krupnogo Internet-proekta «Shkola Opojtseva».
Prakticheski vsya ego nauchnaya deyatel'nost' svyazana s rabotoj v Institute problem upravleniya, gde v kachestve veduschego spetsialista v oblasti upravleniya sotsial'nimi i ekonomicheskimi sistemami, statiki i dinamiki slozhnikh sistem, on prinimal uchastie vo mnogikh nauchno-prikladnikh programmakh i razrabotkakh. Rukovodil prikladnimi issledovaniyami dlya Gosplana i Ministerstva svyazi SSSR, a takzhe krupnoj nauchno-issledovatel'skoj rabotoj po raschetu i optimizatsii strukturi bortovikh vichislitel'nikh sistem. Talantlivij lektor, Valerij Ivanovich vsegda bil uvlechen prosvetitel'skoj deyatel'nost'yu, chasto raz'ezzhal po strane, bukval'no — ot Baltiki do Kamchatki, v kachestve aktivnogo chlena Obschestva «Znanie» — «akademii millionov». Za vremya raboti v Avstralii (1998–2001) opublikoval mnozhestvo statej po matematike na anglijskom yazike i chital lektsii dlya professorov v Kvinslendskom universitete. Poslednie godi Valerij Ivanovich posvyatil proektu «Shkola Opojtseva» — eto knigi, videolektsii i uchebnie materiali po matematike i fizike dlya visshego i shkol'nogo obrazovaniya. On bil ubezhden, chto: «V usloviyakh informatsionnogo navodneniya instrumenti vcherashnego dnya perestayut rabotat'. Poetomu uchit' nado kak-to inache. „Lektsii“ dayut primer. Plokhoj li, khoroshij — pokazhet vremya. No v lyubom sluchae eto produkt novogo pokoleniya. Te zhe „kolesa“, tot zhe „rul'“, ta zhe matematicheskaya sut' — no po-drugomu». |
Comprar en Perú: URSS. 128 pp. (Russian). Paperback. 12.9 EUR
Это рассказы о любви, нежности, желании и страсти, которая бывает и возвышенной, и цинично-жестокой. В них абсурд и гротеск чередуются с методичной рассудочностью, милосердием и муками совести. Их персонажи – человеческие, слишком человеческие, - однажды встречаются, проживают кусок... (More) URSS. 224 pp. (Spanish). Paperback. 19.9 EUR
La presente edición de la obra Matemática en el tablero de ajedrez, del conocido ajedrecista y escritor Yevgueni Guik, consta de tres tomos, a lo largo de los cuales se describen diversos puntos de contacto entre estas dos actividades del intelecto humano. Se resuelven diversos tipos de problemas matemáticos... (More) URSS. 80 pp. (Russian). Paperback. 5.9 EUR
Коллекция забавных историй и легенд, шуточных дефиниций и остроумных высказываний химиков и о химиках. (More) URSS. 152 pp. (Spanish). Paperback. 14.9 EUR
Tras una breve introducción a la termodinámica de los procesos reversibles, el autor expone de forma amena y detallada los postulados fundamentales de la termodinámica de los procesos irreversibles. Se presta una atención especial a los efectos de la termodinámica no lineal, a la autoorganización en... (More) URSS. 200 pp. (Spanish). Paperback. 19.9 EUR
La presente edición de la obra Matemática en el tablero de ajedrez, del conocido ajedrecista y escritor Yevgueni Guik, consta de tres tomos, a lo largo de los cuales se describen diversos puntos de contacto entre estas dos actividades del intelecto humano. Se resuelven diversos tipos de problemas matemáticos... (More) URSS. 144 pp. (Spanish). Paperback. 12.9 EUR
En el libro se describe de manera accesible y amena un sistema de ejercicios para el rejuvenecimiento facial. Los ejercicios se ilustran mediante fotografías que facilitan la comprensión del texto y permiten realizar individualmente la gimnasia. Los resultados alcanzados tras la realización del curso... (More) URSS. 304 pp. (Spanish). Paperback. 29.9 EUR
¿Qué es la dimensión del espaciotiempo? ¿Por qué el mundo que observamos es tetradimensional? ¿Tienen el espacio y el tiempo dimensiones ocultas? ¿Por qué el enfoque pentadimensional de Kaluza, el cual unifica la gravitación y el electromagnetismo, no obtuvo el reconocimiento general? ¿Cómo se puede... (More) URSS. 136 pp. (Spanish). Paperback. 12.9 EUR
En el libro se presenta de una manera clara y amena un sistema de ejercicios que contribuyen al rejuvenecimiento del rostro sin necesidad de recurrir a una intervención quirúrgica. El sistema es accesible a todos, no exige gastos materiales complementarios y es extraordinariamente efectivo. Todo el que... (More) 376 pp. (English). Hardcover. 110.9 EUR
The present book includes the first full catalogue of Russian porcelain of the 18th and 19th centuries from the Vladimir Tsarenkov Collection. The collection has over 250 outstanding works by leading Russian manufactories — the Imperial Porcelain Factory in Saint Petersburg and the Gardner Porcelain... (More) URSS. 232 pp. (Spanish). Paperback. 19.9 EUR
Los problemas de los que se compone este libro atrajeron a los autores por su estética. Las preguntas ?`qué es lo que hace que nos guste uno u otro problema? y ?`cuál es la fuente de belleza y elegancia en la matemática? constituyen los temas fundamentales que se discuten en esta obra. La exposición... (More) |