Декарт Р. ГЕОМЕТРИЯ:
С приложением избранных работ П. Ферма и переписки Декарта. Пер. с фр. Изд. стереотип.

Oglavlenie

Predislovie k russkomu perevodu

V 1937 godu ispolnilos' trista let so dnya pervogo izdaniya "Geometrii" R.Dekarta, – i pervij russkij perevod ee okazivaetsya, takim obrazom, yubilejnim. No nesmotrya na svoj pochtennij vozrast, "Geometriya" predstavlyaet i nine interes ne tol'ko dlya istorika nauki. Blestyaschij obrazets glubokogo vliyaniya filosofskikh idej na razvitie matematiki v XVII veke, ona privlechet vnimanie i filosofov, i istorikov, i matematikov. Vmeste s tem ona osobenno tsenna dlya pedagoga. Znanie proiskhozhdeniya i razvitiya osnovnikh ponyatij i metodov, kotorimi mi pol'zuemsya, pozvolyaet s polnotoj uyasnit' ikh dostoinstva i nedostatki, proyavlyavshiesya v razlichnie vremena po-raznomu. V etom otnoshenii pedagogu budet polezno znakomstvo s klassicheskim trudom Dekarta, ot kotorogo nachinayutsya novaya algebra i novaya geometriya.

Vmeste s "Geometriej", v kachestve prilozhenij, izdayutsya nekotorie drugie raboti, a takzhe pis'ma. K nim otnosyatsya v pervuyu ochered' sostavlennoe pod rukovodstvom Dekarta "Ischislenie gospodina Dekarta", izlagayuschee ego chisto algebraicheskij algorifm. Dalee prilozheno nebol'shoe "Vvedenie v izuchenie ploskikh i telesnikh mest" P.Ferma, prishedshego k otkritiyu analiticheskoj geometrii nezavisimo ot Dekarta i pochti odnovremenno s nim.

Matematicheskoe tvorchestvo Dekarta bilo bi okharakterizovano nepolno, esli bi chitatelyu dana bila tol'ko "Geometriya". Mnogie vidayuschiesya rezul'tati rassipani v ego kolossal'noj perepiske. Dat' perevod vsekh matematicheskikh pisem bilo bi gromozdko i, pozhaluj, izlishne. No ne privesti nichego – znachilo bi obrisovat' Dekarta-matematika i ego svyazi so vsej togdashnej matematicheskoj problematikoj krajne odnostoronne. Ya vibral poetomu naibolee interesnie pis'ma. V nikh voshli: chast' znamenitoj polemiki Dekarta, Ferma i drugikh uchenikh ob opredelenii ekstremumov i provedenii kasatel'nikh, a takzhe ryad pisem, soderzhaschikh krupnejshie otkritiya Dekarta v oblasti infinitezimal'nikh vichislenij. V svyazi s perevodom perepiski mezhdu Ferma i Dekartom ya privel nebol'shoj otrivok iz sootvetstvuyuschego sochineniya Ferma. Tselikom opuschennimi okazalis' menee vazhnie raboti Dekarta po teorii chisel. Publikatsiya pisem imeet tem bolee osnovanij, chto v XVII veke oni zamenyali zhurnali, osvedomlyaya o novikh otkritiyakh i zadachakh dovol'no shirokij krug lits.

Perevod "Geometrii" sdelan s izdaniya sochinenij Dekarta, vipuschennogo Sh.Adamom i P.Tanneri. Ya sravnil ego, krome togo, s latinskim perevodom "Geometrii", dannim F. van-Skautenom. Pravda, Dekart otzivalsya o perevode Skautena durno, on dazhe ne zaglyanul v nego. Latin' svoego posledovatelya Dekart schital neuklyuzhej i zaranee ozhidal v perevode neyasnostej. Odnako latinskij tekst ves'ma tochen i koe v chem ispravil oshibki frantsuzskogo originala, takzhe ne otlichayuschegosya ni prostotoj, ni izyaschestvom sloga. Raskhozhdeniya etikh dvukh osnovnikh izdanij otmecheni v primechaniyakh.

"Geometriya" sostoit iz trekh knig, kazhdaya iz kotorikh v nastoyaschem izdanii soderzhit ryad podzagolovkov, videlennikh kursivom; v original'nom izdanii (i v izdanii Adama-Tanneri) oni napechatani na polyakh. Dlya udobstva v perevode chertezhi zanumerovani. Tsiframi v kvadratnikh skobkakh [ ] otmecheni mesta, k kotorim v kontse knigi ya prilozhil primechaniya. Tsel' ikh – orientirovat' chitatelya vo vremeni, pokazat' razvitie u Dekarta otdel'nikh voprosov, svyaz' ego idej s rabotami drugikh uchenikh i ikh posleduyuschuyu istoriyu, ob'yasnit', gde ya mog, nekotorie temnie mesta, otmetit' naibolee vazhnie oshibki. Neskol'ko primechanij vzyato u P.Tanneri. V drugikh sluchayakh ego primechaniya pomogli mne pri sostavlenii sobstvennikh. Vse eto ukazano, gde sleduet. V zaklyuchitel'noj stat'e ya postaralsya izlozhit' obschee znachenie matematicheskoj deyatel'nosti Dekarta v istoricheskom aspekte i viyavit' perepletenie ego matematicheskikh idej s filosofskimi ustremleniyami samogo mislitelya i ego epokhi.

About the author

Dekart Rene

Velikij frantsuzskij filosof, matematik i estestvoispitatel', sozdatel' analiticheskoj geometrii i sovremennoj algebraicheskoj simvoliki, osnovatel' novoevropejskogo ratsionalizma i odin iz vliyatel'nejshikh metafizikov Novogo vremeni. Rodilsya v gorodke Lae (nine Dekart). Nachal'noe obrazovanie poluchil v iezuitskom kollezhe La Flesh, kotorij zakonchil v 1612 g. Uchastvoval v Tridtsatiletnej vojne i v osade La Rosheli. Neskol'ko let zhil v Parizhe, zanimayas' matematicheskimi issledovaniyami. V 1628 g. iz-za obvinenij v eresi so storoni iezuitov uekhal v Gollandiyu, gde provel 20 let i vipustil svoi glavnie filosofskie trudi, a v 1649 g. pereekhal v Stokgol'm.

Rene Dekart vpervie pokazal, kak mozhno primenit' matematiku dlya naglyadnogo izobrazheniya i matematicheskogo analiza samikh raznoobraznikh yavlenij prirodi i obschestva. V ego rabotakh vpervie poyavlyayutsya peremennie velichini i ukazivaetsya, kak mozhno strogie zakoni geometrii perevesti na algebraicheskij yazik i ispol'zovat' pri reshenii razlichnikh zadach, na pervij vzglyad dalekikh ot matematiki. On yavlyaetsya pervootkrivatelem analiticheskoj geometrii, v osnove kotoroj lezhit izobretennij im metod koordinat. Im bili vvedeni v upotreblenie privichnie teper' oboznacheniya s pomosch'yu latinskikh bukv postoyannikh i peremennikh velichin, a takzhe oboznacheniya stepenej. Pochti 150 let algebra i analiticheskaya geometriya razvivalis' preimuschestvenno v napravleniyakh, ukazannikh Dekartom. Imenem Dekarta nazvani: koordinati, proizvedenie, parabola, list, oval. Ogromnoe znachenie imeli ego raboti v oblasti fiziki (mekhanika i optika), filosofii (postroenie filosofii ratsionalizma kak universal'nogo metoda poznaniya), psikhologii (ponyatie o reflekse, problema affektov).