BOOKS IN EUROPEAN LANGUAGES


 
Cover Киселев А.П. Геометрия: Планиметрия. Стереометрия
Id: 220855
 
13.9 EUR Bestseller!

Геометрия: ПЛАНИМЕТРИЯ: Прямая линия. Окружность. Подобные фигуры. Правильные многоугольники и вычисление длины окружности. Измерение площадей. СТЕРЕОМЕТРИЯ: Прямые и плоскости. Начала проекционного черчения. Многогранники. Круглые тела
Геометрия: Планиметрия. Стереометрия

URSS. 360 pp. (Russian). Hardcover. ISBN 978-5-9710-3934-1.
Текст настоящего издания представлен в классическом виде, в котором книга выходила при жизни автора (без последующих переработок).

Представляемый вниманию читателей учебник элементарной геометрии, написанный выдающимся математиком и педагогом А. П. Киселевым, выдержал множество переизданий и долгое время считался эталонным для преподавания предмета в российской и советской школе. Отказ от обучения «по Киселеву», по мнению многих специалистов, ныне привел к значительному падению качества знаний школьников (по некоторым подсчетам, теперь только 20 % учеников приобретают полноценные математические знания, тогда как учебники Киселева усваивались примерно 80 % школьников). Именно поэтому знакомство учеников и учителей с классическим пособием А. П. Киселева должно стать необходимым условием дальнейшего совершенствования преподавания геометрии.

Главная цель автора книги — добиться понимания предмета учащимися. Это включает в себя как способность сочувствия к ученику, умение правильно понимать ход его мысли и причины возможных затруднений, так и точность в установлении понятий, простоту в рассуждениях и сжатость в изложении. Обучение по книге А. П. Киселева дается легко и приносит несомненный положительный результат.

Текст настоящего издания представлен в классическом виде, в котором книга выходила при жизни автора. Книга рекомендуется учащимся средних школ, учителям математики, студентам педагогических вузов, руководителям математических кружков и всем любителям математики.


Soderzhanie
Vvedenie7
 Pryamaya liniya7
 Ponyatie ob okruzhnosti10
 Ploskost'12
Razdel I. PLANIMETRIYa
Glava 1.Pryamaya liniya14
 1.Ugli14
 1.1.Predvaritel'nie ponyatiya14
 1.2.Izmerenie uglov16
 1.3.Smezhnie i vertikal'nie ugli18
  Uprazhneniya22
 2.Matematicheskie predlozheniya22
 3.Treugol'niki24
  3.1.Ponyatie o mnogougol'nike i treugol'nike24
  3.2.Nekotorie svojstva ravnobedrennogo treugol'nika27
  3.3.Priznaki ravenstva treugol'nikov29
  3.4.Vneshnij ugol treugol'nika i ego svojstvo31
  3.5.Sootnosheniya mezhdu storonami i uglami treugol'nika33
  3.6.Sravnitel'naya dlina pryamolinejnogo otrezka i lomanoj linii35
 4.Sravnitel'naya dlina perpendikulyara i naklonnikh37
  4.1.Priznaki ravenstva pryamougol'nikh treugol'nikov39
 5.Svojstvo perpendikulyara, provedennogo k otrezku pryamoj cherez ego seredinu, i svojstvo bissektrisi ugla40
 6.Osnovnie zadachi na postroenie43
  Uprazhneniya47
 7.Parallel'nie pryamie50
  7.1.Osnovnie teoremi50
  7.2.Ugli s sootvetstvenno parallel'nimi ili perpendikulyarnimi storonami55
  7.3.Summa uglov treugol'nika i mnogougol'nika57
  7.4.O postulate parallel'nikh linij (ponyatie o neevklidovikh geometriyakh)59
 8.Ob osnovnikh ponyatiyakh i aksiomakh v geometrii62
 9.Parallelogrammi i trapetsii68
  9.1.Obschie svojstva parallelogrammov68
  9.2.Osobie formi parallelogrammov: pryamougol'nik, romb, kvadrat71
  9.3.Nekotorie teoremi, osnovannie na svojstvakh parallelogramma72
  9.4.Trapetsii74
  9.5.Zadachi na postroenie75
  Uprazhneniya77
Glava 2.Okruzhnost'81
 1.Forma i polozhenie okruzhnosti81
 2.Zavisimost' mezhdu dugami,khordami i rasstoyaniyami khord ot tsentra84
 3.Vzaimnoe raspolozhenie pryamoj i okruzhnosti84
 4.Vzaimnoe raspolozhenie dvukh okruzhnostej88
  Uprazhneniya95
 5.Vpisannie i nekotorie drugie ugli. Postroenie kasatel'noj99
 6.Vpisannie i opisannie mnogougol'niki104
 7.Chetire zamechatel'nie tochki v treugol'nike107
  Uprazhneniya109
Glava 3.Podobnie figuri113
 1.Ponyatie ob izmerenii velichin113
 2.Otnoshenie i proportsiya117
 3.Podobie treugol'nikov120
 4.Podobie mnogougol'nikov127
 5.Podobie v raspolozhenii129
  5.1.Gomotetichnie figuri129
 6.Nekotorie teoremi o proportsional'nikh otrezkakh133
 7.Chislovie zavisimosti mezhdu elementami treugol'nika i nekotorikh drugikh figur137
 8.Proportsional'nie linii v kruge143
 9.Trigonometricheskie funktsii ostrogo ugla145
 10.Ponyatie o prilozhenii algebri k geometrii156
  Uprazhneniya160
Glava 4.Pravil'nie mnogougol'niki i vichislenie dlini okruzhnosti166
 1.Pravil'nie mnogougol'niki166
  Uprazhneniya178
 2.Vichislenie dlini okruzhnosti i ee chastej179
  Uprazhneniya189
Glava 5.Izmerenie ploschadej190
 1.Ploschadi mnogougol'nikov190
 2.Teorema Pifagora i osnovannie na nej zadachi204
 3.Otnoshenie ploschadej podobnikh figur206
 4.Ploschad' kruga i ego chastej209
  Uprazhneniya213
Glava 6.Opredelenie dlini okruzhnosti i ploschadi kruga na osnovanii aksiomi neprerivnosti221
 1.Dve lemmi i osnovnaya teorema221
Razdel II. STEREOMETRIYa
Glava 7.Pryamie i ploskosti226
 1.Opredelenie polozheniya ploskosti226
 2.Perpendikulyar i naklonnie k ploskosti227
 3.Parallel'nie pryamie i ploskosti233
  3.1.Parallel'nie pryamie233
  3.2.Pryamaya i ploskost', parallel'nie mezhdu soboj235
  3.3.Parallel'nie ploskosti236
 4.Dvugrannie ugli239
  4.1.Dvugrannie ugli239
  4.2.Perpendikulyarnie ploskosti241
  4.3.Ugol dvukh skreschivayuschikhsya pryamikh242
  4.4.Ugol, obrazuemij pryamoj s ploskost'yu242
  4.5.Mnogogrannie ugli244
  4.6.Prostejshie sluchai ravenstva trekhgrannikh uglov246
Glava 8.Nachala proektsionnogo chercheniya248
 1.Ponyatie o raznikh rodakh proektsij248
 2.Obschie svojstva parallel'nikh proektsij249
 3.Nachala ortogonal'nogo proektirovaniya251
 4.Nachala kosougol'nogo proektirovaniya261
 5.Nachala perspektivnogo proektirovaniya265
  Uprazhneniya270
Glava 9.Mnogogranniki272
 1.Parallelepiped i piramida272
  1.1.Svojstva granej i diagonalej parallelepipeda275
  1.2.Svojstva parallel'nikh sechenij v piramide276
 2.Proektsii prizmi i piramidi278
 3.Bokovaya poverkhnost' prizmi i piramidi282
  Uprazhneniya284
 4.Ob'em prizmi i piramidi285
  4.1.Ob'em pryamougol'nogo parallelepipeda287
  4.2.Ob'em vsyakogo parallelepipeda290
  4.3.Ob'em prizmi292
  4.4.Ob'em piramidi293
 5.Podobie mnogogrannikov301
 6.Simmetriya v prostranstve303
 7.Ponyatie o pravil'nikh mnogogrannikakh307
  Uprazhneniya309
Glava 10.Kruglie tela311
 1.Tsilindr i konus311
  1.1.Poverkhnost' tsilindra i konusa315
  1.2.Ob'emi tsilindra i konusa319
  1.3.Podobnie tsilindri i konusi321
 2.Shar322
  2.1.Sechenie shara ploskost'yu322
  2.2.Svojstva bol'shikh krugov324
  2.3.Ploskost', kasatel'naya k sharu325
  2.4.Poverkhnost' shara i ego chastej326
  2.5.Ob'em shara i ego chastej330
  Uprazhneniya336
Prilozhenie339
 1.Konicheskie secheniya339
 2.Glavnejshie metodi resheniya zadach na postroenie344
 3.Nekotorie primeri zadach, reshaemikh metodami, ukazannimi v prilozheniyakh352
 4.Tablitsa trigonometricheskikh funktsii cherez kazhdij gradus uglov ot 0o do 90o355
 5.Nekotorie chisla, chasto upotreblyaemie pri reshenii zadach356

About the author
Kiselev Andrej Petrovich
Vidayuschijsya rossijskij i sovetskij pedagog-matematik i metodist. Rodilsya v Mtsenske (Orlovskaya guberniya), v bednoj meschanskoj sem'e. Zakonchil s zolotoj medal'yu Orlovskuyu klassicheskuyu gimnaziyu. Posle okonchaniya v 1875 g. fiziko-matematicheskogo fakul'teta Peterburgskogo universiteta do 1891 g. rabotal prepodavatelem matematiki, mekhaniki i chercheniya v Voronezhskom real'nom uchilische. V 1892–1901 gg. prepodaval matematiku i fiziku v Voronezhskom Mikhajlovskom kadetskom korpuse. Vijdya v otstavku v 1901 g., zanimalsya glavnim obrazom napisaniem i uluchsheniem svoikh uchebnikov po matematike i fizike. Posle Velikoj Oktyabr'skoj revolyutsii vernulsya k prepodavatel'skoj deyatel'nosti, odnovremenno prodolzhaya rabotat' nad sovershenstvovaniem svoikh uchebnikov. Za vidayuschuyusya pedagogicheskuyu deyatel'nost' A. P. Kiselev v 1933 g. bil nagrazhden ordenom Trudovogo Krasnogo Znameni.

Pervij uchebnik "Sistematicheskij kurs arifmetiki dlya srednikh uchebnikh zavedenij" A. P. Kiselev izdal za sobstvennie den'gi v 1884 g.; v nem yarko virazheno kredo avtora: "Tochnost' formulirovok i ustanovlenie ponyatij, prostota v rassuzhdeniyakh, szhatost' v izlozhenii". V 1888 g. vishla "Elementarnaya algebra", a v 1892 g. — "Elementarnaya geometriya". Eti knigi otlichalis' ot suschestvovavshikh v to vremya uchebnikov bolee visokim teoreticheskim urovnem, posledovatel'nost'yu, yasnost'yu i kratkost'yu izlozheniya. Oni stali osnovnimi uchebnikami po matematike v srednikh uchebnikh zavedeniyakh. Vsego uchebniki A. P. Kiseleva po arifmetike, algebre, geometrii i drugim oblastyam matematiki, a takzhe po fizike viderzhali bolee trekhsot izdanij obschim tirazhom v neskol'ko soten millionov ekzemplyarov.