Cover Гусейнов А.А., Жуковский В.И., Кудрявцев К.Н. Математические основы Золотого правила нравственности: Теория нового, альтруистичного уравновешивания конфликтов в противоположность 'эгоистичному' равновесию по Нэшу
Id: 212541
17.9 EUR

Математические основы Золотого правила нравственности:
Теория нового, альтруистичного уравновешивания конфликтов в противоположность "эгоистичному" равновесию по Нэшу

URSS. 280 pp. (Russian). ISBN 978-5-9710-3214-4.
  • Hardcover
Серия: Relata Refero

Summary

Золотое правило нравственности гласит: «Поступай по отношению к другому так, как хотел бы, чтобы он поступал по отношению к тебе». В качестве математической модели Золотого правила выбрана концепция равновесности по Бержу, новое направление в теории бескоалиционных игр. Такой подход позволил авторам, во-первых, установить существование равновесия по Бержу в смешанных стратегиях при непрерывных функциях выигрыша и компактных ...(More)множествах стратегий игроков. Во-вторых, предложить способ практического построения равновесий по Бержу. В-третьих, исследовать равновесие по Бержу при неопределенности. Наконец, много внимания уделено приложениям к моделям конкурентной экономики.

Книга адресована специалистам в области принятия решений в сложных управляемых системах, аспирантам, магистрантам, а также всем заинтересованным читателям.


Oglavlenie

Oglavlenie

4 Oglavlenie Predislovie ....................................................................7 Glava 1. Zolotoe pravilo nravstvennosti...................................12 1.1. Drevnie svidetel'stva...................................................14 1.2. Zolotoe pravilo v filosofskoj literature.............................20 1.3. Otechestvennie opiti....................................................23 1.4. Chemu uchit Zolotoe pravilo?.............................................33 1.5. Vzaimnost' i avtonomiya voli............................................42 Glava 2. Staticheskij variant Zolotogo pravila .........................47 2.1. V chem sostoit Zolotoe pravilo..........................................47 2.2. Osnovnie ponyatiya........................................................48 2.2.1. Predvaritel'nie zamechaniya.........................................49 2.2.2. Sostavlyayuschie matematicheskoj modeli ..............................53 2.2.3. Ravnovesnost' po Neshu ..............................................59 2.2.4. Ravnovesnost' po Berzhu .............................................61 2.3. Kompaktnost' mnozhestva ravnovesij po Berzhu.........................63 2.4. Vnutrennyaya neustojchivost' mnozhestva Khv..............................66 2.5. Otsutstvie individual'noj ratsional'nosti............................68 2.6. Igra dvukh lits............................................................70 2.7. Sravnenie situatsij ravnovesiya po Neshu (RN) i po Berzhu (RB)........72 2.8. Dostatochnie usloviya..................................................... 75 2.8.1. Neprerivnost' funktsii maksimuma konechnogo chisla neprerivnikh funktsij .............................................. 75 2.8.2. Svedenie k postroeniyu sedlovoj tochki ............................. 76 2.8.3. Germejerovskaya svertka .............................................. 77 2.9. Smeshannoe rasshirenie beskoalitsionnoj igri..........................82 2.9.1. Smeshannie strategii, situatsii, smeshannoe rasshirenie ...........82 2.9.2. Rgeash'i1e ............................................................86 2.9.3. Teorema suschestvovaniya ..............................................88 2.10. Linejno-kvadratichnaya igra dvukh lits..................................91 5 2.10.1. Predvaritel'nie svedeniya .........................................91 2.10.2. Ravnovesnaya po Berzhu situatsiya....................................92 2.10.3. Ravnovesnaya po Neshu situatsiya .....................................94 2.10.4. Vspomogatel'naya lemma.............................................96 2.10.5. Zaklyuchenie .........................................................98 Glava 3. Zolotoe pravilo pri neopredelennosti........................100 3.1. Neopredelennost' i ee vidi............................................100 3.1.1. «Soderzhatel'nij» smisl neopredelennosti .......................100 3.1.2. Neopredelennosti v ekonomicheskikh sistemakh ......................101 3.1.3. Neopredelennosti v mekhanicheskikh upravlyaemikh sistemakh .........103 3.1.4. Neopredelennosti pri prinyatii reshenij .......................... 104 3.1.5. Klassifikatsiya nekontroliruemikh faktorov ......................104 3.1.6. Klassifikatsiya neopredelennostej .................................106 3.2. Obschie ponyatiya i poluchennie rezul'tati..............................114 3.2.1. Ponyatiya sedlovoj tochki i maksimina..............................114 3.2.2. Vspomogatel'nie svedeniya iz issledovaniya operatsij, teorii mnogokriterial'nikh zadach i teorii igr ......................... 115 3.3. Balansovoe ravnovesie (analog sedlovoj tochki)........................ 121 3.3.1. Ideya analoga sedlovoj tochki i formalizatsiya......................121 3.3.2. «Rgo sogjga» situatsii ravnovesiya ...............................124 3.3.3. Igri s «razdelennimi» funktsiyami viigrisha....................126 3.3.4. Suschestvovanie v smeshannikh strategiyakh i zamechanie .............. 131 3.4. Sil'no garanirovannoe ravnovesie po Berzhu .......................... 135 3.4.1. Vvedenie ............................................................ 135 3.4.2. Maksimin i ego interpretatsiya s «pozitsii» dvukhurovnevoj ierarkhicheskoj igri ...................................... 135 3.4.3. Nedostatok balansovogo ravnovesiya kak resheniya beskoalitsionnoj igri pri neopredelennosti ............................ 138 3.4.4. Formalizatsiya sil'no garantirovannogo ravnovesiya...............139 3.4.5. Suschestvovanie v smeshannikh strategiyakh ...........................144 3.4.6. Linejno-kvadratichnij variant igri .............................153 3.5. Garantirovannie po Slejteru ravnovesiya.............................. 158 3.5.1. Opredelenie i svojstva.............................................159 3.5.2. Suschestvovanie GR v smeshannikh strategiyakh .......................162 3.5.3. Teorema suschestvovaniya .............................................167 6 Glava 4. Prilozheniya k modelyam konkurentnoj ekonomiki............171 4.1. Model' oligopolii Kurno..............................................171 4.1.1. Shi-ojisIop .........................................................172 4.1.2. Osnovnie oboznacheniya i opredeleniya ..............................173 4.1.3. Oligopoliya Kurno i ravnovesnie strategii .......................174 4.1.4. Sravnenie ravnovesnikh po Berzhu viigrishej s ravnovesnimi po Neshu ................................................. 180 4.2. Duopoliya Kurno s uchetom importa ..................................... 185 4.2.1. Matematicheskaya model' ............................................ 185 4.2.2. Sil'no garantirovannoe ravnovesie (SGR) ........................188 4.2.3. Pareto-garantirovannoe ravnovesie (PGR) ........................192 4.3. Model' duopolii Bertrana ............................................. 197 4.3.1. Matematicheskaya model' ............................................ 197 4.3.2. Osnovnie ponyatiya .................................................. 199 4.3.3. Postroenie yavnogo vida ravnovesij po Berzhu i po Neshu ......... 202 4.3.4. Ispol'zovat' ravnovesie po Berzhu inogda bolee vigodno, chem primenyat' ravnovesie po Neshu! ............................204 4.3.5. Vibor kontseptsii ravnovesiya na granitsakh postroennikh oblastej 1-1U ................................................214 4.3.6. Toi1 Iep rpv........................................................218 4.4. Model' Bertrana s uchetom importa..................................... 221 4.4.1. Matematicheskaya model' ............................................ 221 4.4.2. Uchet importa v modeli .............................................223 4.4.3. Nakhozhdenie vnutrennego minimuma po Pareto .....................227 4.4.4. Postroenie situatsii ravnovesiya po Neshu ......................... 227 4.4.5. Nakhozhdenie sootvetstvuyuschikh pribilej ........................... 229 Zaklyuchenie ................................................................... 231 Kratkie biografii .......................................................... 241 Literatura....................................................................260

About the authors
Gusejnov Abdusalam Abdulkerimovich
Okonchil filosofskij fakul'tet (1961) i aspiranturu (1964) Moskovskogo gosudarstvennogo universiteta imeni M. V. Lomonosova. S 1965 po 1987 gg. rabotal assistentom, dotsentom, professorom MGU. S 1987 g. — zaveduyuschij sektorom etiki (1987–1994), otdelom sotsial'noj filosofii i filosofskoj antropologii (1989–1994), zamestitel' direktora (1994–2005), direktor (s 2006 g.) Instituta filosofii RAN. Professor (1982), chlen-korrespondent (1997) i dejstvitel'nij chlen (2003) Rossijskoj akademii nauk.

Chlen Soveta pri Prezidente RF po nauke, tekhnologiyam i obrazovaniyu, glavnij redaktor zhurnala «Obschestvennie nauki», ezhegodnika «Eticheskaya misl'», chlen redkollegii zhurnalov «Voprosi filosofii», «Filosofskie nauki» i dr.; predsedatel' dissertatsionnogo soveta, soredaktor entsiklopedicheskogo slovarya «Etika» (2003); zamestitel' predsedatelya nauchno-izdatel'skogo soveta «Novoj filosofskoj entsiklopedii» v 4 tomakh (2000–2001).

Avtor bolee 500 nauchnikh i nauchno-populyarnikh rabot. Nauchnaya deyatel'nost' otmechena Diplomom YuNESKO «Za vidayuschiesya dostizheniya v oblasti tolerantnosti i nenasiliya» (1996), Gosudarstvennoj premiej RF v oblasti nauki i tekhniki (2003).

Zhukovskij Vladislav Iosifovich
Doktor fiziko-matematicheskikh nauk, professor kafedri optimal'nogo upravleniya fakul'teta vichislitel'noj matematiki i kibernetiki MGU imeni M. V. Lomonosova. Zasluzhennij deyatel' nauki RF. Inostrannij akademik AN Gruzii, pochetnij chlen Akademii nelinejnikh nauk. Avtor 30 monografij, opublikovannikh v Rossii, SShA, Anglii, Germanii, Bolgarii, Ukraine, Gruzii, Kazakhstane, a takzhe svishe 200 rabot po ustojchivosti, stabilizatsii, differentsial'nim igram mnogikh lits, mnogokriterial'nim i igrovim dinamicheskim sistemam pri neopredelennosti.
Kudryavtsev Konstantin Nikolaevich
Kandidat fiziko-matematicheskikh nauk, dotsent kafedri matematicheskogo analiza mekhaniko-matematicheskogo fakul'teta Yuzhno-Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta (natsional'nogo issledovatel'skogo universiteta). Avtor okolo 20 nauchnikh rabot, v tom chisle trekh monografij, po kooperativnim igram pri neopredelennosti, differentsial'nim igram mnogikh lits i matematicheskim modelyam ekonomiki.