Cover Еремин М.А. Теория решения уравнения Ax+By=Cz в целых числах: Гипотеза Била
Id: 185201
5.9 EUR

Теория решения уравнения Ax+By=Cz в целых числах:
Гипотеза Била

URSS. 64 pp. (Russian). ISBN 978-5-9710-1173-6.
  • Paperback
Серия: Relata Refero

Summary

В книге изложена теория решения уравнения Ax+By=Cz в целых числах. Определены критерии разрешимости в целых числах данного уравнения. Показано, при каких условиях уравнение Ax+By=Cz имеет решение в целых числах. Доказано, что уравнение Ax+By=Cz не имеет решения в целых числах, если A, B, C не имеют общих делителей.

Книга предназначена научным работникам, преподавателям, аспирантам, студентам высших и средних специальных заведений.


Soderzhanie

Ot izdatel'stva

5

I. Predislovie.................................................................................

6

II. Usloviya razreshimosti uravneniya A^x+B^y=C^z v tselikh chislakh, esli NOD(xy,z)=1..........................................................

III. Primeri resheniya uravnenij vida A^x+B^y=C^z, esli NOD(xy,z)=1........................................................................

IV. Reshenie uravneniya A^2x+B^2y=C^2z. Kriterii razreshimosti v tselikh chislakh dannogo uravneniya................................................

V. Uravneniya A^x+B^y=C^z. Kriterii razreshimosti uravneniya v tselikh chislakh, esli NOD(xy,z)=2 ili NOD(xy,z)=1..........

VI. Gipoteza Bila? Eto uzhe ne gipoteza, a teorema......................

50

-- Uravnenie Bila ne mozhet vipolnyat'sya vo vzaimno-prostikh chislakh........................................................................

-- Uravnenie Bila A^x+B^y=C^z, gde A,B,C,x,y,z -- natural'nie chisla, x,y,z > 2 ne imeet reshenij v tselikh chislakh, esli A,B,C ne imeyut obschikh delitelej....................

Literatura.............................................................................................

63