| Vvedenie |
| 1. | Problema tochnosti i nadezhnosti regressij |
| 2. | Interval'nie funktsii i obrazi |
| 3. | Protsedura interval'noj identifikatsii polinomial'noj regressii |
| 4. | Prognosticheskie kharakteristiki interval-polinomov |
| 5. | Informatsionnie kharakteristiki i pravila otbora interval-polinomov |
| 6. | Protsedura opredeleniya optimal'noj viborki |
| 7. | Zadachi konstruirovaniya optimal'nikh interval-polinomov |
| 8. | Osobennosti prakticheskoj realizatsii protsedur interval'noj identifikatsii polinomov |
| 9. | Obobschennie interval'nie regressii |
| Zaklyuchenie |
| Literatura |
Dannaya rabota posvyaschena voprosam prakticheskogo primeneniya interval'nogo
podkhoda k postroeniyu nadezhnikh regressij, kotorie po-prezhnemu ostayutsya
odnim iz privlekatel'nikh sredstv opisaniya vremennikh ryadov, osobenno
v ekonomicheskikh prilozheniyakh [1--7].
Zdes' mi ogranichimsya tol'ko odnofaktornimi polinomial'nimi modelyami,
gde opredelyayuschim faktorom (regressorom) yavlyaetsya vremya. Takie modeli
chasto ispol'zuyut pri opisanii slabo strukturirovannikh protsessov, kogda
ne udaetsya viyavit' suschestvennie faktori, opredelyayuschikh ikh dinamiku. K nim
mogut bit' otneseni mnogie ekonomicheskie pokazateli, dannie slozhnikh opitov,
modeli upravlyaemikh protsessov s bol'shim vremenem zapazdivaniya po otkliku,
naprimer domennogo proizvodstva i dr. Polinomial'nie regressii vigodno
otlichayutsya ot drugikh svoej naglyadnost'yu, vozmozhnost'yu soderzhatel'noj
interpretatsii kazhdogo svoego elementa i dr. t.p. V ekonomicheskikh issledovaniyakh
otmechayut takzhe ikh svojstvo invariantnosti po otnosheniyu k sdvigu
vo vremeni, chto pozvolyaet bez kakikh-libo ogranichenij izmenyat' tochku otscheta
vo vremeni [5].
Metodi postroeniya polinomial'nikh regressij po zadannomu vremennomu
ryadu v nastoyaschee vremya khorosho razrabotani, a mnogie rezul'tati uzhe pereshli
v razryad klassicheskikh. Parametri regressii (koeffitsienti polinoma)
opredelyayutsya obichno po metodu naimen'shikh kvadratov, a obschie svojstva model'nogo
polinoma interpretiruyut v ramkakh teoretiko-veroyatnostnikh predstavlenij.
Primenitel'no k ekonomicheskim i tekhnicheskim prilozheniyam eti
voprosi podrobno rassmotreni v literature [1--4].
I vse zhe, razrabotannie metodi i vichislitel'nie skhemi daleko
ne vsegda pozvolyayut poluchit' chetkij i odnoznachnij otvet na mnogie prakticheski
vazhnie voprosi, svyazannie s viborom konkretnogo vida polinoma, opredeleniem
ego prognosticheskikh vozmozhnostej, otsenkoj tochnosti i nadezhnosti
priblizheniya i ryada drugikh. Eto osobenno aktual'no, kogda rech' idet ob unikal'nikh
traektoriyakh i korotkikh vremennikh ryadakh. Ispol'zovanie v etom
sluchae teoretiko-veroyatnostnikh ponyatij i otsenok, yavlyayuschikhsya v bol'shinstve
svoem asimptoticheskimi, stanovitsya problematichnim, a zachastuyu i nevozmozhnim
iz-za ogranichennosti statistiki i lokal'nosti modeliruemikh
protsessov [7].
Est' takzhe drugoe printsipial'noe vozrazhenie v otnoshenii takikh
asimptoticheskikh otsenok. Poluchennie rezul'tati v ramkakh klassicheskogo
podkhoda imeyut smisl i mogut schitat'sya sostoyatel'nimi, strogo govorya, tol'ko
dlya mnozhestva buduschikh realizatsij, a ne odnoj iz nikh v otdel'nosti. Eto
ne yavlyaetsya printsipial'nim, esli regressii stroyat na potokakh dannikh, naprimer,
v zadachakh radiofiziki ili radiolokatsii. Odnako, v bol'shinstve
prakticheskikh sluchaev, svyazannikh s korotkimi i unikal'nimi ryadami, takuyu
situatsiyu nel'zya schitat' udovletvoritel'noj iz-za otsutstviya kakikh-libo garantij
po kazhdoj realizatsii v otdel'nosti. Osobenno eto aktual'no dlya zadach
prognozirovaniya.
V nastoyaschej rabote predlagaetsya kachestvenno inoj interval'nij podkhod
k opisaniyu polinomial'nikh regressij. Pri etom, kak okazalos', udaetsya preodolet'
mnogie metodologicheskie i prakticheskie oslozhneniya, otvetit' na voprosi,
kasayuschiesya sostoyatel'nosti prognozov, gorizonta prognozirovaniya
i ryad drugikh.
