Cover Кубышкин Е.И. Октавы и наш восьмимерный мир. Модель пространства-времени на основе алгебры октав
Id: 172023
12.9 EUR

Октавы и наш восьмимерный мир.
Модель пространства-времени на основе алгебры октав

URSS. 256 pp. (Russian). ISBN 978-5-397-04011-2.
  • Paperback
Серия: Relata Refero

Summary

В книге рассмотрены математические действия с октавами, а также алгебраические и дифференциальные операции с векторами октавного пространства.

Изучается модель пространства-времени, созданная на основе алгебры октав. Модель позволяет объяснить "трехмерность" видимого пространства, аналитически вывести для пространства-времени метрику и известные геометрические эффекты специальной теории относительности. В рамках модели получены уравнения ...(More)движения, энергии и неразрывности пространства-времени, справедливые для слабых полей, из которых следуют зависимости для гравитационного и электромагнитного поля. Рассмотрены движения волн в октавном пространстве-времени; показано, что все наблюдаемые частицы --- это волны, движущиеся с предельной скоростью.

Книга будет полезна читателям, интересующимся алгеброй и её приложениями для описания свойств окружающего пространства.


Soderzhanie
Ot izdatel'stva
Vvedenie
Glava 1.Obschie opredeleniya i nachal'nie svedeniya
 1.1.Mnozhestvo
 1.2.Prostranstvo i ego model'
 1.3.Izomorfizm
 1.4.Klassi ekvivalentnosti
 1.5.Gruppa, lupa, kol'tso, telo
 1.6.Giperkompleksnie chisla, isklyuchitel'nost' chetirёkh algebr
 1.7.Svojstva dejstvitel'nikh chisel, kompleksnikh chisel, kvaternionov i oktav
Glava 2.Funktsii v algebre oktav i eё podalgebrakh
 2.1.Linejnie, bilinejnie i kvadratichnie funktsii
 2.2.Funktsii, svyazannie s operatsiej sopryazheniya
 2.3.Funktsii, indutsirovannie operatsiej umnozheniya dvukh chisel
 2.4.Svyaz' funktsij indutsirovannikh proizvedeniem dvukh chisel
 2.5.Funktsii, svyazannie s neassotsiativnost'yu umnozheniya oktav
 2.6.Tozhdestva
Glava 3.Tochechnie i vektornie prostranstva
 3.1.Tochki
 3.2.Tochechnie i vektornie prostranstva
 3.3.Mul'tivektornie prostranstva
 3.4.Linejnie vektornie prostranstva
 3.5.Sravnenie svojstv mul'tivektornikh i linejnikh vektornikh prostranstv
 3.6.Nestandartnoe rasshirenie algebri vektorov v linejnikh i mul'tivektornikh prostranstvakh
 3.7.Svojstva tochechnikh i vektornikh prostranstv
Glava 4.Vektornie prostranstva nad telom
 4.1.Bazis i razmernost' vektornogo prostranstva nad telom
 4.2.Koordinati vektora, sootvetstvie tochek i vektorov
 4.3.Chislo stepenej svobodi tochki
 4.4.Linejnoe podprostranstvo
 4.5.Protsedura oveschestvleniya linejnikh prostranstv
 4.6.Metrika v tochechnikh prostranstvakh, svyazannikh s linejnimi prostranstvami
Spravochnij material k glave 4
Vektornoe ischislenie v semimernom vektornom prostranstve nad telom dejstvitel'nikh chisel
S4.1.Proizvedenie dvukh vektorov
S4.2.Proizvedenie trёkh vektorov
S4.3.Differentsial'nie operatsii
Glava 5.Mul'tivektornie prostranstva
 5.1.Metrika v mul'tivektornikh prostranstvakh
 5.2.Klassifikatsiya odinochnikh vektorov
 5.3.Ortogonal'nost' vektorov
 5.4.Protsedura ortogonalizatsii vektorov v mul'tivektornikh prostranstvakh
 5.5.Razmernost' mul'tivektornikh prostranstv
 5.6.Podprostranstva v mul'tivektornikh prostranstvakh
 5.7.Porozhdayuschie vektori v mul'tivektornikh prostranstvakh
 5.8.Bazis v mul'tivektornikh prostranstvakh
 5.9.Protsedura oveschestvleniya mul'tivektornikh prostranstv
Glava 6.Dvizheniya v mul'tivektornikh prostranstvakh
 6.1.Linejnie preobrazovaniya
 6.2.Vrascheniya v mul'tivektornikh prostranstvakh
 6.3 Sokhranenie skalyarnikh proizvedenij pri dvizheniyakh
 6.4.L-dvizheniya v mul'tivektornikh prostranstvakh
 6.5.Ogranicheniya, nakladivaemie L-dvizheniem na sistemi otschёta i skorost'
 6.6.Ogranicheniya na operatsiyu umnozheniya i lokal'nost' sistemi otschёta pri L-dvizhenii
Glava 7.Algebra vektorov mul'tivektornikh prostranstv
 7.1.Ekvivalentnost' operatsij v linejnikh i mul'tivektornikh prostranstvakh
 7.2.Funktsii dvukh mnimikh vektorov
 7.3.Funktsii trёkh mnimikh vektorov
 7.4.Tablitsa ekvivalentnosti funktsij
Glava 8.Differentsial'nie operatsii s vektorami mul'tivektornikh prostranstv
 8.1.Proizvodnaya i differentsial funktsii odnogo dejstvitel'nogo peremennogo
 8.2.Vektornoe pole
 8.3.Differentsial'nie operatsii v mul'tivektornikh prostranstvakh. Obschie polozheniya
 8.4.Differentsial vektornoj funktsii
 8.5.Differentsirovanie vektornogo polya v mul'tivektornikh prostranstvakh
 8.6.Svodnaya tablitsa proizvodnikh vektornikh funktsij mul'tivektornogo prostranstva M8
 8.7.Beskonechno bol'shie i beskonechno malie vektori kak operatori
 8.8.Funktsii dvukh vektorov
 8.9.Funktsii trёkh vektorov
 8.10.Spetsial'naya funktsiya
 8.11.Differentsial'nie operatsii v mul'tivektornom prostranstve M2
 8.12.Geometricheskie aspekti suschestvovaniya analiticheskikh funktsij
Glava 9.Model' fizicheskogo prostranstva
 9.1.Prostranstvo, vremya, materiya. Puti ob'edineniya
 9.2.Gipoteza o prostranstve, vremeni i materii kak edinom tselom
 9.3.Algebra izmerenij
 9.4.Pochemu vidimoe prostranstvo trёkhmerno
 9.5.Geometricheskie svojstva oktavnogo prostranstva
 9.6.Soprikasayuschiesya prostranstva i ortogonal'nie miri
 9.7.Videlenie sostavlyayuschej vektora, ortogonal'noj k podprostranstvu
  9.8.Izvestnie geometricheskie effekti spetsial'noj teorii otnositel'nosti v oktavnom prostranstve
Glava 10.Slabie polya v prostranstve-vremeni
 10.1.Metrika i vrascheniya prostranstva-vremeni
 10.2.Postulati Ejnshtejna
 10.3.Relyativistskaya funktsiya Lagranzha, impul's, energiya
 10.4.Uproschenie iskhodnoj matematicheskoj modeli
 10.5.Funktsiya Gamil'tona, kineticheskaya i potentsial'naya energiya tochki pri malikh skorostyakh dvizheniya
 10.6.Uravneniya dvizheniya prostranstva-vremeni
 10.7.Uravnenie energii v differentsial'noj forme
 10.8.Uravnenie nerazrivnosti prostranstva-vremeni
 10.9.Sili v oktavnom prostranstve-vremeni
 10.10.Gravitatsiya
 10.11.Tochechnij istochnik polya v trёkhmernom podprostranstve
 10.12.Elektricheskie zaryadi
 10.13.Gravitatsionnaya massa
Glava 11.Volni, chastitsi, inertnaya massa
 11.1.Prostranstvo-vremya, chastitsi i volni
 11.2.Dvizhenie volni v silovom pole, ortogonal'nom k nachal'nomu vektoru skorosti
 11.3.Inertnaya massa chastitsi
 11.4.Dvizhenie chastitsi v 4kh podprostranstve nablyudatelya
 11.5.Volni i izotropnie napravleniya v oktavnom prostranstve-vremeni
 11.6.Volnovoj vektor
 11.7.Effekt Doplera
 11.8.Volni de Brojlya
 11.9.Volni, chastitsi i sistemi otschёta
Zaklyuchenie
Literatura
Oboznacheniya i sokrascheniya

About the author
Kubishkin Evgenij Ivanovich
Vipusknik Moskovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta im. N .E. Baumana. Po rodu svoej rabochej deyatel'nosti zanimalsya postroeniem matematicheskikh modelej i modelirovaniem mekhanicheskikh i gidrodinamicheskikh protsessov. Napisannaya im kniga «Nelinejnaya algebra prostranstva-vremeni» (M.: URSS) yavlyaetsya popitkoj cherez prizmu algebri vzglyanut' na prostranstvo-vremya i postroit' ego matematicheskuyu model'. Kniga yavlyaetsya algebraicheskoj chast'yu etoj modeli. Drugaya kniga avtora — «Oktavi i nash vos'mimernij mir» (M.: URSS) — stala prodolzheniem ego razrabotok matematicheskoj modeli prostranstva-vremeni. Ona posvyaschena izucheniyu algebri oktav, lezhaschej v osnove modeli, a takzhe sravneniyu sledstvij iz etoj modeli s real'no nablyudaemimi v fizicheskom prostranstve protsessami.

Páges