Cover Еремин М.А. Революционный метод в исследовании функций действительной переменной
Id: 169463
11.9 EUR

Революционный метод в исследовании функций действительной переменной. Изд. 2

URSS. 272 pp. (Russian). ISBN 978-5-397-03806-5.
  • Paperback
Серия: Relata Refero

Summary

В книге изложен новый подход к исследованию функции действительного переменного на основе определителя уравнений. Даны многочисленные примеры исследования функций (алгебраических, тригонометрических, показательных, логарифмических).

Книга предназначена преподавателям, аспирантам, студентам высших и средних специальных учебных заведений. Книга также полезна преподавателям и выпускникам школ.


Soderzhanie
I.Predislovie
II.Vvedenie
Elementarnie funktsii
 1.Algebraicheskie funktsii:
  Tselie ratsional'nie funktsii
  Drobno-ratsional'nie funktsii
  Stepennie drobno-ratsional'nie funktsii
 2.Irratsional'nie algebraicheskie funktsii
 3.Transtsendentnie funktsii:
  Trigonometricheskie funktsii
  Pokazatel'nie funktsii
  Logarifmicheskie funktsii
Grafiki elementarnikh funktsij
 1.Algebraicheskie funktsii
 2.Drobno-ratsional'nie funktsii
 3.Irratsional'nie funktsii
 4.Transtsendentnie funktsii:
  Trigonometricheskie funktsii
  Pokazatel'nie funktsii
  Logarifmicheskie funktsii
III.Issledovanie funktsii s pomosch'yu opredelitelya uravneniya
Glava I.Opredelenie nulej funktsii s pomosch'yu opredelitelya uravneniya
 1.Opredeliteli uravneniya
 2.Osnovnie teoremi opredelitelya uravneniya
  Teorema I. (o ravenstve opredelitelya ili o nulyakh funktsii)
  Teorema II. (o nakhozhdenii nulej funktsii na otrezke [x1, x2])
 3.Opredelenie nulej algebraicheskikh funktsij
  Nuli kvadratichnoj funktsii f(x) = ax2 + bx + c
  Nuli funktsii tret'ej stepeni
 4.Tselie ratsional'nie funktsii n-oj stepeni. Opredelenie nulej funktsii
  Funktsii chetvertoj stepeni
  Funktsii pyatoj stepeni
  Funktsii shestoj stepeni
Glava II.Opredelenie znaka funktsii po opredelitelyu uravneniya. Reshenie neravenstv
Glava III.Opredelenie nulej transtsendentnikh funktsij po opredelitelyu uravneniya
 1.Nakhozhdenie nulej trigonometricheskikh funktsij
 2.Opredelenie nulej pokazatel'nikh funktsij
 3.Opredelenie nulej logarifmicheskikh funktsij
Glava IV.Opredelenie tochek ekstremuma funktsii
Glava V.Opredelenie promezhutkov vozrastaniya i ubivaniya funktsii
Glava VI.Napravlenie vipuklosti. Tochki peregiba grafika funktsii
 Postroenie grafikov funktsii
IV.Nakhozhdenie nulej v sisteme dvukh funktsij s pomosch'yu opredelitelya uravneniya
IV.a.Svedenie sistemi dvukh funktsij k odnoj obschej funktsii
V.Opredelenie nulej funktsij v sisteme n-funktsij s pomosch'yu opredelitelya uravnenij
VI.Opredelenie znaka funktsij v sisteme dvukh funktsij
VII.Opredelenie znaka funktsij v sisteme n-funktsij
VIII.Literatura

Predislovie

Kniga "Issledovanie funktsii dejstvitel'nogo peremennogo" yavlyaetsya prodolzheniem knigi "Uravneniya visshikh stepenej".

V "Issledovanii funktsii dejstvitel'nogo peremennogo" podrobno izlozhena teoriya issledovaniya funktsii dejstvitel'nogo peremennogo f(x) = a1f1(x) + a2f2(x) + a3f3(x) + ... + an-dfn-d(x) + an-qfn-q(x) + an (universal'noj funktsii) s pomosch'yu opredelitelya uravnenij.

Osoboe vnimanie udeleno transtsendentnim funktsiyam (trigonometricheskim, pokazatel'nim, logarifmicheskim).

S pomosch'yu mnogochislennikh primerov pokazano, chto opredelitel' uravneniya yavlyaetsya universal'nim, prostim i elegantnim sposobom issledovaniya funktsii dejstvitel'nogo peremennogo.

Osobuyu blagodarnost' virazhayu Rogovu Aleksandru Nikolaevichu, studentu Nizhegorodskogo Gosudarstvennogo Universiteta im.N.I.Lobachevskogo, za pomosch' v oformlenii knigi.

Avtor