Cover Мельник А.Д. Что такое параллельная математика?
Id: 166289
6.9 EUR

Что такое параллельная математика?

URSS. 104 pp. (Russian). ISBN 978-5-397-03351-0.
  • Paperback
Серия: Relata Refero

Summary

Автор настоящей книги рассматривает некоторые спорные, а также до сих пор не оспоренные ошибочные теоремы и положения, существующие в математике и ее приложениях. Он призывает читателя к критическому восприятию любых (в том числе общепризнанных) утверждений и преодолению инерции мышления.

Книга адресована научным работникам, инженерам, студентам, а также всем, кто интересуется математикой.


Oglavlenie
Ot izdatel'stva
Predislovie avtora
ChAST' I
 1.Zagadka prelomleniya sveta
 2.Matematicheskie tryuizmi
 3.Lozhnie dokazatel'stva i psevdoteoremi
 4.O funktsiyakh i differentsiruemoe
 5.O schёtnosti chislovogo kontinuuma
 6.Diagonal'nie rassuzhdeniya (prodolzhenie)
 7.O potentsial'nom, aktual'nom i dr.
ChAST' II
 1.Teoriya otnositel'nosti Ejnshtejna (kratkij obzor)
 2.O matematicheskikh osnovaniyakh STO
 3.O nablyudaemoj skorosti sveta
PRILOZhENIYa
 1.Rasshirenie polya dejstvitel'nikh chisel
 2.Velichajshee nichtozhestvo
 3.Miscellanea
EPILOG
SPISOK LITERATURI

Predislovie avtora

Ya izlozhil zdes' sobstvennie vzglyadi na nekotorie aspekti matemati­ki i eё prilozhenij.

Upominanie o parallel'nosti v nazvanii knigi ne imeet pryamogo ot­nosheniya k geometrii. V dannom kontekste parallel'naya matematika -- eto (kak allyuziya parallel'nogo mira, ne peresekayuschegosya s nastoyaschim) te zavikhreniya v moschnom rusle sej visochajshej oblasti znaniya, kotorie ya nazovu tak:

• kvazimatematika -- spornie i ne vsegda odnoznachnie (a takzhe izlishnie i nepolnie) polozheniya ortodoksal'noj matematiki;

• psevdomatematika -- lozhnie teoremi i techeniya (uvi, suschest­vuyuschie v matematike po vseobschemu nedorazumeniyu), Trebuyuschie bezogovo­rochnogo ispravleniya i/ili izgnaniya iz nauki.

Oba roda etikh zavikhrenij udivitel'nim obrazom uzhivayutsya drug s drugom, nesmotrya na (chrezvichajnuyu poroj) strogost' pervoj i (porazi­tel'nuyu inoj raz) slepotu vtoroj. I esli s kvazimatematikoj eschё mozhno sporit' i kak-to primirit'sya, to suschestvovanie (de-fakto) psevdomate­matiki ne tol'ko porochit nauku, no i (po men'shej mere, v odnom sluchae - sm. Chast' II) prosto beschestno dlya neё.

Chitatelyu, kotorij sochtёt material pervoj chasti knigi nichtozhnoj chepukhoj i lovlej blokh (ravno kak i tomu, kto vosprimet onij aki svyato­tatstvo i pokushenie na ustoi), rekomenduyu prervat'sya (vozmozhno, ne navsegda -- povremeniv, odnako, poka sravnivat' avtora s izvestnoj Mos'koj) I oznakomit'sya S soderzhimim vtoroj chasti, posvyaschennoj vopiyuschemu apofeozu psevdoma­tematiki (obrazno virazhayas', siya nezrimaya poschёchina [nikem, uvi, ne zamechaemaya] vot uzhe bol'she veka tsvetёt na presvetlom chele matematicheskoj fiziki...) I tut voznikaet zako-nomernij vopros: a chego togda stoit vsya skrupulёznaya strogost' matema­tiki, esli chudovischnij sofizm, poluchennij v rezul'tate lozhnogo mate­maticheskogo dokazatel'stva, sumel obojti rafinirovannuyu vziskatel'­nost' uchёnogo mira i teper' vosprinimaetsya vsemi kak neprelozhnaya isti­na, v itoge vvodya v zabluzhdenie vsyu nauku?

Chtobi oblegchit' vospriyatie materiala chitatelem [ya staralsya takzhe, chtobi ono kak mozhno men'she zaviselo ot urovnya ego matematicheskoj pol­gotovki], vse remarki i utochneniya, voznikayuschie po khodu izlozheniya os­novnogo teksta, vineseni v snoski (ili videleni melkim shriftom), menee zna­chimie [vtorostepennie] -- privedeni v dopolnenii, sleduyuschem nepo­sredstvenno za glavoj; nakonets, vspomogatel'nij (i dr.) material pome­schёn v Prilozheniyakh v kontse knigi.

Otzivi i zamechaniya proshu visilat' po adresu: admelni@gmail.com

A Mel'nik

Epilog

V etoj knige privedena lish' malaya tolika parallel'noj matematiki, ibo apriornaya neob'yatnost' eё (usugublёnnaya osobennostyami chelovecheskogo mishle­niya) neposredstvenno vitekaet iz beskrajnosti samoj tsaritsi nauk.

V otlichie ot nauk estestvennikh (gde okonchatel'nuyu tochku v viyasnenii istinnosti lyuboj teorii -- rano ili pozdno -- stavit naturnij opit), v naukakh abstraktnikh (i matematike v t.ch.) experimentum cruris chasto ne­vozmozhen, i ottogo tam mogut zhit' neogranichenno dolgo (i zhivut) takie, ya bi skazal, NLO [neopoznanno-lozhnie ob'ekti], zamaskirovannie pod istinnoe znanie. Zamechu, lyuboj nepravosudnij akt (a vse NLO imenno takovi) umnozhaet mirovuyu nespravedlivost' [i, v chastnosti, gёdelev krest, bezapellyatsion­no postavlennij na popitke Gil'berta {a tzh. Dedekinda, Peano, Uajtkheda, Rassela i dr.} soz­dat' neprotivorechivuyu formalizovannuyu matematiku, stol' zhe pechalen, kak i krest na mogi­le bezvinno kaznёnnogo].

Znachimost' predstavlennikh v knige obraztsov neodinakova (vpolne bezobidnie [po svoim posledstviyam] psevdoteoremi mirno sosedstvuyut s magistral'nimi psevdokursami), odnako tsel' moya zdes' bila ne v sozda­nii panoptikuma NLO, no v vozbuzhdenii kriticheskogo vospriyatiya chita­telya -- ya prizival perejti ot inertnogo uyasneniya predmeta k aktivnomu somneniyu po otnosheniyu ko vsemu usvoyaemomu (estestvenno, i k soderzhimomu etoj knigi), vsegda pamyatuya o slovakh K. Boui: «Nemnogie umi gibnut ot iznosa,-- po bol'shej chasti oni rzhaveyut ot neupotrebleniya».

V shkol'nom obuchenii soznatel'no kul'tiviruetsya formirovanie po­verkhnostnogo znaniya; tam obichno ne uchat razmishleniyu kak takovomu, a prepodnosimie (tschatel'no razzhёvannie) istini ne podlezhat somneniyu,-- i eto, vidimo, sovershenno pravil'no: ne nuzhno vnosit' sumyatitsu v eschё neokrepshie umi. No zachastuyu eta zhe okostenelaya metoda "zakachivaniya znanij" po inertsii prodolzhaetsya i v universitetskom obrazovanii, v itoge vipuskaya v mir vpolne Zakonchennogo (nachisto lishёnnogo kakikh-libo nauch­nikh somnenij) dogmatika, koemu okonchatel'no "vpravit mozgi" tot konservativnij nauchnij klan, kuda zakinet novobrantsa ego sud'ba. Na moj vzglyad, izlozhenie materiala v diskussionnom klyuche namnogo effek­tivnee v plane tvorcheskogo razvitiya lichnosti, nezheli mekhanicheskoe za­polnenie pamyati informatsiej [ne vsegda pri etom dostatochno tschatel'­no verifitsirovannoj].

Publika lyubit tajni i paradoksi -- bez nikh sukhaya teoriya dlya obiva­telya tak zhe skuchna i neinteresna, kak rozhdestvenskaya ёlka bez ukrashe­nij (i chem igrushki yarche, tem privlekatel'nej i zagadochnee to, chto oni soboj prikrivayut).

Interpretatori nauki v stremlenii uvlech' auditoriyu userdno usna­schayut nauchno-populyarnuyu produktsiyu takimi Privadami, -- I (khotya isto­richeski antinomii vidvigalis' obichno imenno opponentami) takaya obrabotka obsche­stvennogo soznaniya dala svoi plodi: misticheskaya dimka i paradoksal'­nost' teorii stali viglyadet' uzhe ne kak porok, no kak nekoe dostoinstvo, svidetel'stvuyuschee skoree o glubine ucheniya, chem o nedostatkakh.

Odnako nastoyaschego issledovatelya vsegda dolzhen nastorazhivat' da­zhe odin-edinstvennij paradoks, voznikayuschij v kakoj-libo teorii, i to­gda pervejshij vopros, kotorij dolzhna povlech' za soboj lyubaya antino­miya, obyazan bit' besposchadnim [napravlennim protiv osnov teorii]: POChEMU poyavlyaetsya protivorechie! (no ne spasitel'nim: KAK bi ot nego izbavit'sya?) Izvestno (odnako na dele chrezvichajno redko prinimaetsya vo vnimanie), chto chasche vsego paradoksi porozhdayutsya skritimi sofizmami i neopravdannimi dopuscheniyami, prisutstvuyuschimi v teorii v neyavnoj forme Posemu lyubaya (pust' dazhe Smutnaya) neyasnost' (neodnoznachnost', nedos­kazannost' i pr.) v izlozhenii argumentov dolzhna probuzhdat' somneniya, -- v istinnoj teorii net mesta zatemneniyam i tumanu Voobsche, zdravoe so­mnenie, na moj vzglyad -- neobkhodimejshij instrument poznaniya.

Izvestnuyu pogovorku "Molchanie -- znak soglasiya" ya bi dopolnil slo­vami «... ili neponimaniya». Tak ne bojtes' zhe, chitatel', pokazat'sya naivnim v svoёm nedoverii ko vsem neyasnostyam -- kakim bi visokolo-bim uchenim snobizmom ni bili te prikriti.