Cover Емельянов С.В. Труды ИСА РАН: Общая теория систем. Динамические системы. Математические модели социально-экономических процессов
Id: 161834
14.9 EUR

Труды ИСА РАН:
Общая теория систем. Динамические системы. Математические модели социально-экономических процессов Т.62. Вып.1

URSS. 104 pp. (Russian). ISBN 978-5-396-00452-8.
  • Paperback

Oglavlenie
Obschaya teoriya sistem
 Tseleustremlennie sistemi, evolyutsiya i sub'ektnij aspekt sistemologii
V.F.Petrenko, A.P.Suprun
 Klassifikatsiya i obzor pogranometricheskikh modelej
V.V.Shumov
 Mezhdistsiplinarnij podkhod na osnove gomogeterogeniki v issledovanii kachestva zhizni gorodskikh poselenij
A.V.Potapov
 Formirovanie segmenta nauchnikh setej v Runete
M.E.Sokolova
Dinamicheskie sistemi
 Chislennoe issledovanie perekhoda k turbulentnosti v zadache o dvumernom techenii vyazkoj szhimaemoj provodyaschej zhidkosti v kanale s simmetrichnim rasshireniem
N.M.Evstigneev, N.A.Magnitskij, O.I.Ryabkov
 Beguschie volni, impul'si i diffuzionnij khaos v vozbudimikh sredakh
T.V.Karamisheva, N.A.Magnitskij
 Bifurkatsionnaya diagramma gamil'tonovoj sistemi Mat'e--Magnitskogo
M.A.Korol'kova
Matematicheskie modeli sotsial'no-ekonomicheskikh protsessov
 Struktura veroyatnostnoj makrosistemnoj demo-ekonomicheskoj modeli (chast' II)
A.S.Aliev, A.Yu.Popkov, Yu.S.Popkov
 Kompleksnaya model' makroekonomiki
 Sistemnij podkhod k postroeniyu kombinirovannikh skhem ipotechnogo kreditovaniya
M.F.Tubol'tsev, S.I.Matorin, O.M.Tubol'tseva
Abstracts

Tseleustremlennie sistemi, evolyutsiya i sub'ektnij aspekt sistemologii (otrivok)
V. F. PETRENKO, A. P. SUPRUN

Annotatsiya. V sistemologii vosstanavlivaetsya v svoikh pravakh kategoriya tseli. Odnako issledovaniya ogranichivayutsya v osnovnom zakritimi sistemami i nosyat ob'ektnij kharakter, khotya k ob'ektu ne primenim teleologicheskij printsip. V stat'e obsuzhdayutsya voprosi o vozmozhnostyakh vklyucheniya v sistemnij analiz sub'ekta i podkhodi k issledovaniyu evolyutsionnikh protsessov v otkritikh sistemakh. Rassmatrivayutsya problemi sub'ektnogo podkhoda v psikhosemantike.

Klyuchevie slova: sistemologiya, teleologicheskij printsip, sub'ektivnij i ob'ektivnij podkhodi, otkritie sistemi, evolyutsionnie protsessi, mental'naya karta, semanticheskoe prostranstvo.

Vvedenie

V razvitii sistemnogo podkhoda istoricheski mozhno videlit' tri perioda. Antichnij period kharakterizovalsya v osnovnom tselostnim vzglyadom na prirodu, svyazannim s neraschlenyaemost'yu togdashnikh pervichnikh elementov: zemli, vodi, vozdukha i ognya; umozritel'nim podkhodom, otorvannim ot eksperimenta, i shirokim ispol'zovaniem kategorii tseli. Tak, naprimer, padenie kamnya ob'yasnyalos' ego zhelaniem vernut'sya na mesto (Aristotel', 1976).

Umozritel'nie postroeniya antichnoj nauki smenilis' v XVII veke sovremennim estestvenno-nauchnim podkhodom, svyazivaemim, prezhde vsego, s imenem N'yutona. Dlya n'yutonovskogo perioda s ego metodologiej fizikalizma kharakterno soedinenie eksperimental'nogo i umozritel'nogo (matematicheskogo) podkhodov, svedenie izucheniya tselogo k issledovaniyu ego chastej, "izgnanie" kategorii tseli, khotya rudimenti tselevikh funktsij ostalis' i svelis' k printsipam Prirodi, kotoruyu, v etom sluchae, stali pisat' s bol'shoj bukvi. Printsipi fiziki (naimen'shego dejstviya, vozrastaniya entropii i dr.), biologii (estestvennogo otbora i pr.) fakticheski sootvetstvovali tselyam ("potrebnosti") Prirodi kak sub'ekta. Eti printsipi, fakticheski, bili ob'yasnitel'nimi kategoriyami dlya otvetov na vopros: pochemu yavlenie protekaet tak, a ne inache. Po A.Ejnshtejnu, "ponyat' empiricheskuyu zakonomernost' kak logicheskuyu neobkhodimost'". Takoj podkhod realizuet printsip optimal'nosti (inache ego nazivayut esche ekstremal'nim ili variatsionnim printsipom) -- utverzhdenie o minimume (ili maksimume) nekotoroj velichini ("funktsionala", "tselevoj funktsii"). V optike eto printsip skorejshego puti Ferma, v mekhanike -- printsip naimen'shego dejstviya, v termodinamike -- printsip maksimuma entropii. Imenno teleologicheskaya sostavlyayuschaya ekstremal'nikh printsipov vizvala sil'nejshee nepriyatie ikh, kogda v 1744 g. P.Mopertyui predstavil Parizhskoj akademii nauk memuar, v kotorom predlagalsya novij universal'nij printsip mekhaniki -- printsip naimen'shego dejstviya: istinnoe dvizhenie otlichaetsya ot vsekh vozmozhnikh tem, chto dlya nego velichina dejstviya minimal'na. Memuar vizval sredi uchenikh togo vremeni ozhestochennuyu polemiku, daleko vikhodyaschuyu za ramki mekhaniki. Glavnim predmetom spora bilo: yavlyayutsya li sobitiya, proiskhodyaschie v mire, prichinno obuslovlennimi ili oni teleologicheski napravlyayutsya nekim visshim razumom posredstvom "konechnikh prichin", t.e. tselej? Sam Mopertyui podcherkival i otstaival teleologicheskij kharakter svoego printsipa i pryamo utverzhdal, chto "ekonomiya dejstviya" v prirode dokazivaet suschestvovanie Boga. Ostavlyaya v storone rassuzhdeniya o bozhestvennom, vse zhe stoit otmetit', chto, primenyaya teleologicheskie printsipi, mi neyavno otnosimsya k Prirode, kak k sub'ektu, realizuyuschemu nekotorie tseli. Eto dovol'no blizko k viskazivaniyu A.Ejnshtejna: "Ya veryu v boga Spinozi, kotorij proyavlyaet sebya v uporyadochennoj garmonii suschego, no ne v boga, kotorij interesuetsya sud'bami i postupkami chelovecheskikh suschestv" (Ronald W.Clark, 1971).

Sovremennij sistemnij podkhod razvilsya iz ponimaniya nevozmozhnosti svedeniya vsekh svojstv slozhnoj sistemi k ee elementarnim sostavlyayuschim (emerdzhentnost'), nevozmozhnosti klassicheskogo eksperimental'nogo podkhoda (naprimer, dlya slozhnikh unikal'nikh sistem), a takzhe vosstanovleniya v pravakh kategorii tseli. Poskol'ku dlya slozhnikh sistem opredelyayuschimi okazalis' ne veschestvenno-energeticheskie, a strukturno-povedencheskie kachestva, to poslednie i stali osnovnim ob'ektom sistemologii kak nauki. V otechestvennoj psikhologii etot podkhod svyazivayut obichno s rabotami P.K.Anokhina (1975), N.A.Bernshtejna (1966), A.R.Lurii (1969) i dr.. 

Obschie printsipi sistemnogo analiza

Obschaya teoriya sistem bila predlozhena L. fon Bertalanfi v 30-e gg. XX-go veka. Osnovnoj ego ideej yavlyaetsya priznanie izomorfizma zakonov, upravlyayuschikh funktsionirovaniem sistemnikh ob'ektov. On takzhe vvel ponyatie i issledoval otkritie sistemi -- sistemi, postoyanno obmenivayuschiesya veschestvom i energiej s vneshnej sredoj.

Sam Bertalanfi schital, chto sleduyuschie nauchnie distsiplini imeyut (otchasti) obschie tseli ili metodi s teoriej sistem:

Kibernetika, baziruyuschayasya na printsipe obratnoj svyazi.

Teoriya informatsii, vvodyaschaya ponyatie informatsii kak nekotorogo izmeryaemogo kolichestva i razvivayuschaya printsipi peredachi informatsii.

Teoriya igr, analiziruyuschaya v ramkakh osobogo matematicheskogo apparata ratsional'nuyu konkurentsiyu dvukh ili bolee protivodejstvuyuschikh sil s tsel'yu dostizheniya maksimal'nogo viigrisha i minimal'nogo proigrisha.

Teoriya prinyatiya reshenij, analiziruyuschaya ratsional'nie vibori vnutri chelovecheskikh organizatsij.

Topologiya, vklyuchayuschaya nemetricheskie oblasti, takie, kak teoriya setej i teoriya grafov.

Faktornij analiz, to est' protseduri videleniya faktorov v mnogoperemennikh yavleniyakh v psikhologii i drugikh nauchnikh oblastyakh.

Obschaya teoriya sistem v uzkom smisle, pitayuschayasya vivesti iz obschikh opredelenij ponyatiya "sistema", ryad ponyatij, kharakternikh dlya organizovannikh tselikh, takikh, kak vzaimodejstvie, summa, mekhanizatsiya, tsentralizatsiya, konkurentsiya, final'nost' i t.d., i primenyayuschaya ikh k konkretnim yavleniyam.

Rassmotrim kratko osnovnie polozheniya teorii sistem v naibolee formalizovannom izlozhenii M.Mesarovicha (Mesarovich, 1966; Mesarovich, Takakhara, 1987), priznannogo avtoriteta v etoj oblasti, nauchnogo rukovoditelya YuNESKO po problemam Global'nikh izmenenij, chlena Rimskogo kluba.

"Ierarkhicheskaya struktura, v kakoj bi forme ona ne proyavlyalas' v organizatsii i kak bi ni izobrazhalas' na blok-skhemakh, igraet, kak i v povedencheskoj teorii, vtorostepennuyu rol'. V kachestve osnovnikh kharakteristik uchastnikov ispol'zuyutsya imeyuschiesya u nikh motivi, naprimer, "pobuzhdenie proizvodit'" ili "pobuzhdenie uchastvovat'", vne pryamoj svyazi s mestom, kotoroe oni zanimayut v organizatsii" (Mesarovich, Takakhara, 1987. S.35). Takim obrazom, teleologicheskij status teorii ustanavlivaetsya v samom nachale.

Teoriya mnogourovnevikh sistem kharakterizuetsya sleduyuschimi osobennostyami:
1) "aktsentiruet vnimanie na ierarkhicheskikh strukturakh; ierarkhicheskoe raspolozhenie elementov, prinimayuschikh reshenie, rassmatrivaetsya kak odna iz naibolee vazhnikh kharakteristik organizatsii";
2) "ona rassmatrivaet uchastnika kak sistemu, prinimayuschuyu reshenie(ili vibirayuschuyu tsel')v smisle sovremennikh povedencheskikh ili, bolee opredelenno, motivatsionnikh podkhodov. V nej yavnim obrazom uchitivayutsya urovni udovletvoreniya i raskhozhdeniya mezhdu dejstvitel'nimi i operatsionnimi, fakticheski nablyudaemimi tselyami";
3) "ona yavnim obrazom uchitivaet tot fakt, chto vazhnejshej osobennost'yu organizatsii neizmenno yavlyaetsya ee "organizuyuschaya" rol'v nalazhivanii vzaimnoj svyazi podsistem, prinimayuschikh reshnie" (Tam zhe, s.  35--36);
4) Otnosheniya mezhdu vishestoyaschimi i nizhestoyaschimi elementami vomozhno posredstvom vmeshatel'stva "na urovne tselej, na urovne predstavlenij(obrazov, modelej) i na urovne ogranichenij"(Tam zhe, s.37).

Odnoj iz samikh suschestvennikh strukturnikh kharakteristik organizatsii yavlyaetsya spetsializatsiya i neizbezhno soputstvuyuschaya ej koordinatsiya: "...organizatsiya vsegda voznikaet v rezul'tate videleniya otdel'nikh vidov rabot i peredachi ikh osobim spetsializirovannim edinitsam. V shirokom smisle slova spetsializatsiya privodit k obrazovaniyu "tselevikh" i "funktsional'nikh" organov, poyavleniyu v sisteme tak nazivaemikh "linejnikh" (lint) i "vspomogatel'nikh", ili "obespechivayuschikh" (staff) elementov.... Linejnie elementi obichno opredelyayut, chto i kogda budet sdelano, togda kak vspomogatel'nie elementi virabativayut, naprimer, rekomendatsii, kak eto mozhet bit' sdelano nailuchshim obrazom" (Tam zhe. S.40). Sleduet zametit', chto sama spetsializatsiya v podsistemakh voznikaet iz potrebnosti i motiva "nadsistemi" v protsesse ee evolyutsii.

Ochevidno, chto sverkhtsentralizatsiya slozhnoj sistemi delaet ee neeffektivnoj. "Problema detsentralizatsii po suschestvu svoditsya k tomu, kak sleduet vibrat' nalagaemie na otdel'nie elementi ogranicheniya, chtobi obespechit' preuspevanie korporatsii v tselom. Standartnij sposob koordinirovaniya detsentralizovannikh organizatsij sostoit v ispol'zovanii mekhanizma tsen; koordinatsiya stroitsya po analogii s printsipami funktsionirovaniya svobodnogo rinka ili osnovannoj na svobodnoj konkurentsii ekonomiki. Dopuskaetsya obmen produktami mezhdu podrazdeleniyami, prichem, dlya obmenivaemikh tovarov ustanavlivayutsya vnutrennie tseni; zadacha effektivnoj detsentralizatsii svoditsya, takim obrazom, k viboru etikh vnutrennikh tsen" (Tam zhe. S.41--42). Ochevidno, chto mekhanizm tsen -- eto chastnij sluchaj printsipa "soglasovaniya", ispol'zuemogo pri opredelennikh ogranicheniyakh. "Net prichin, po kotorim detsentralizatsiya v organizatsii ne mogla bi osnovivat'sya i na drugikh printsipakh v usloviyakh, rezko otlichayuschikhsya ot tekh, kotorie vitekayut iz analogii s rinochnim mekhanizmom. Mozhno predvidet', chto vibor podkhodyaschego printsipa, a takzhe formi ego primeneniya budet zavesit' ot tipa rassmatrivaemoj organizatsii" (Tam zhe. S.47). Mekhanizm tsen, bezuslovno, moschnij printsip regulyatsii v lyuboj slozhnoj sisteme. V biologii ego mozhno prosledit' kak na kletochnom urovne, tak i na organnom. Naprimer, nejron mozhno rassmatrivat' kak organizm, poluchayuschij neobkhodimie metaboliti iz svoej "mikrosredi" (Aleksandrov, 2003).

Avtori vvodyat tri ponyatiya urovnej sistemi: a) uroven' opisaniya ili abstragirovaniya; b) uroven' slozhnosti prinimaemogo resheniya; v) organizatsionnij uroven'. Dlya ikh razlicheniya vvodyatsya sleduyuschie termini: "strata", "sloj" i "eshelon". V dannoj rabote nas budet interesovat' v pervuyu ochered' pervij uroven'. Stratifitsirovannoe opisanie fakticheski est' opisanie odnoj i toj zhe sistemi s razlichnikh tochek zreniya. Naprimer, EVM mozhet bit' opisana kak s tochki zreniya fizicheskikh protsessov, tak i logicheskikh (programmnikh). Poskol'ku finitnaya (po Gil'bertu) teoriya opisivaet izolirovannuyu sistemu, to avtori spetsial'no utochnyayut etot aspekt: "Dlya uspeshnogo analiza neobkhodimo, chtobi rassmatrivaemoe yavlenie bilo v dostatochnoj stepeni izolirovannim: sledovatel'no, yavlenie dolzhno okhvativat' vse sil'no vzaimodejstvuyuschie aspekti". Odnako "suschestvuyut ob'ekti issledovaniya, takie, kak chelovek i ego estestvennoe ili ekonomicheskoe okruzhenie, kotoroe nel'zya videlit' i izuchat' izolirovanno, kak eto delaetsya v spetsializirovannikh oblastyakh nauki" (Mesarovich, Takakhara, 1987. S.48--49). S etim mozhno soglasit'sya, no dalee avtori delayut ne sovsem ponyatnie zaklyucheniya: "V samom dele, ogranichenie, skazhem, tol'ko biologicheskim issledovaniem uzhe samo po sebe oznachaet izolyatsiyu, ibo sovershenno ochevidno, chto rassmatrivaemaya sistema (chelovek) mozhet bit' opisana takzhe, s odnoj storoni, na strate khimii ili fiziki, a s drugoj -- na strate ekologii ili ekonomiki" (s.57). Poskol'ku lyuboe znakovoe opisanie v ramkakh klassicheskikh finitnikh kontseptsij uzhe yavlyaetsya ogranichennim i prednaznacheno dlya modelirovaniya izolirovannikh sistem, to rasshirenie yazikov opisanij (strat) nikak ne snimaet eto ogranichenie. Dalee: "Aspekti opisaniya funktsionirovaniya sistemi na razlichnikh stratakh v obschem sluchae ne svyazani mezhdu soboj, poetomu printsipi i zakoni, ispol'zuemie dlya kharakteristiki sistemi na lyuboj strate, v obschem sluchae ne mogut bit' vivedeni iz printsipov, ispol'zuemikh na drugikh stratakh. Printsipi vipolneniya raschetov ili programmirovaniya nel'zya vivesti iz fizicheskikh zakonov, lezhaschikh v osnove raboti EVM na nizhnej strate, i, naoborot" (s.60). V poslednem zaklyuchenii, pokhozhe, soderzhitsya protivorechie. Kak mozhno modelirovat' sistemu, esli ee opisaniya na razlichnikh urovnyakh sovershenno ne svyazani? Kak mogut evolyutsionirovat' sistemi, esli ikh printsipi na raznikh urovnyakh ne skoordinirovani. Vo vsyakom sluchae, v fizike iz bolee obschego printsipa naimen'shego dejstviya mozhno poluchit' chastnie zakoni sokhraneniya energii, impul'sa i dr. Iz kvantovo-mekhanicheskogo opisaniya v predel'nom sluchae poluchayutsya klassicheskie zakoni i, kak otmechayut sami avtori, spetsialist po kvantovoj mekhanike vse zhe sposoben ob'yasnit' vodorodnie svyazi v khimii na osnove volnovogo uravneniya (s.62). Da i nizhe priznaetsya, chto "Suschestvuet asimmetrichnaya zavisimost' mezhdu usloviyami funktsionirovaniya sistemi na razlichnikh stratakh. Trebovaniya, pred'yavlyaemie k rabote sistemi na lyuboj strate, vistupayut kak usloviya ili ogranicheniya deyatel'nosti na nizhestoyaschikh stratakh. Naprimer, esli EVM ispol'zuetsya dlya opredelennikh raschetov, neobkhodimost' vipolneniya arifmeticheskikh i drugikh operatsij nakladivaet opredelennie ogranicheniya na ispol'zuemie dlya ikh realizatsii fizicheskie protsessi" (s.60). Pravda poslednij primer neskol'ko ozadachivaet -- chto zdes' ponimaetsya pod fizicheskimi protsessami i ogranicheniyami na nikh? Arifmeticheskie protsessi mogut realizovivat'sya i na mekhanicheskom i na elektronnom urovne i na logarifmicheskoj linejke. A na zakoni Maksvella trudno nalozhit' ogranicheniya. Drugoe delo -- nachal'nie i granichnie usloviya, no oni otnosyatsya ne k "fizicheskomu protsessu" kak takovomu, a k tomu, v kakoj forme on proyavlyaetsya v dannikh usloviyakh.

"Na kazhdoj strate imeetsya svoj sobstvennij nabor terminov, kontseptsij i printsipov. To, chto yavlyaetsya ob'ektom rassmotreniya na dannoj strate, bolee podrobno raskrivaetsya na nizheraspolozhennoj strate: element stanovitsya naborom; podsistema na dannoj strate yavlyaetsya sistemoj dlya nizhelezhaschej strati". Esli prinyat', chto ob'ekt "bolee podrobno raskrivaetsya na nizheraspolozhennoj strate", to, vo vsyakom sluchae, nabori "terminov, kontseptsij i printsipov" dolzhni bit' soglasovani i vivodimi iz vishelezhaschikh strat (po krajnej mere). "Na lyuboj dannoj strate mi izuchaem povedenie sootvetstvuyuschikh sistem s tochki zreniya ikh vnutrennego mekhanizma i evolyutsii, v to vremya kak ikh vzaimodejstvie pri obrazovanii novoj sistemi izuchaetsya na vishelezhaschej strate. Eto zamechanie ves'ma suschestvenno, ibo pokazivaet, chto izuchenie na nizhnej strate ne vsegda luchshe, ili osnovatel'nee, chem na verkhnej" (s.60). Zdes' neyasen termin "vnutrennyaya evolyutsiya", primenennij k izolirovannoj podsisteme. "Sleduet otmetit', chto otnoshenie "ob'ekt -- sistema" dlya opisanij na razlichnikh stratakh vedet k ierarkhii sootvetstvuyuschikh yazikov opisaniya.... Eti yaziki v svoyu ochered' obrazuyut ierarkhiyu s semanticheskimi otnosheniyami mezhdu lyubimi dvumya posledovatel'nimi chlenami ierarkhii" (s.60). Poslednee predlozhenie plokho soglasuetsya s utverzhdeniem o tom, chto "Aspekti opisaniya funktsionirovaniya sistemi na razlichnikh stratakh v obschem sluchae ne svyazani mezhdu soboj... ". Pokhozhe, chto zdes' yavnaya terminologicheskaya putanitsa mezhdu ob'yasnitel'noj paradigmoj konkretnoj nauki, teoriej i yazikom. Vo vsyakom sluchae, avtori, vistraivaya svoyu paradigmu, ispol'zuyut yazik matematiki i teoriyu mnozhestv. Imenno eto pozvolyaet im podkhodit' k opisaniyu sistem v razlichnikh oblastyakh znaniya (fiziki, khimii, biologii, ekonomiki i dr.) s edinikh pozitsij. Mozhno ponyat' printsip stratifikatsii, esli rassmatrivat' ryad smezhnikh kontseptsij (ili nauk), no ispol'zovat' ekonomicheskuyu i fizicheskuyu paradigmu v ramkakh odnoj sistemi vryad li vozmozhno. Na stranitse 62 avtori privodyat sleduyuschuyu tsepochku strat: "Mi imeem ryad posledovatel'nikh protsessov: biolog ob'yasnyaet peredachu nasledstvennikh svojstv vosproizvedeniem DNK; biokhimik ob'yasnyaet eto vosproizvedenie formirovaniem par osnovnikh komplementarnikh nukleotidov; khimik ob'yasnyaet parnost' nalichiem vodorodnikh svyazej; spetsialist po molekulyarnoj fizike ob'yasnyaet sami vodorodnie svyazi mezhmolekulyarnimi elektricheskimi potentsialami; spetsialist po kvantovoj mekhanike ob'yasnyaet potentsiali na osnove volnovogo uravneniya". I dalee: "Obraschayas' k nizhnim stratam, mozhno bolee tochno i detal'no ob'yasnit', kakim obrazom sistema funktsioniruet, kak osuschestvlyaetsya ta ili inaya konkretnaya operatsiya. S drugoj storoni, pri dvizhenii vverkh po ierarkhii opisanie stanovitsya bolee shirokim, okhvativaya bol'shee chislo podsistem... V takom bolee shirokom kontekste legche ponyat' smisl i naznachenie podsistem". S poslednim mozhno soglasit'sya -- biologiya polnee raskrivaet smil i napravlenie evolyutsii, chem khimiya, odnako, vryad li biologiya raspolagaet bolee obschimi printsipami, chem kvantovaya mekhanika. S pozitsii printsipa prichinnosti, skoree, biologicheskie zakonomernosti dolzhni sootvetstvovat' kvantovoj mekhanike i bit' skoordinirovani s fizicheskimi zakonami, chem naoborot. Vprochem, teleologicheskij printsip narushaet prichinnost', i togda, konechno, mozhno ob'yasnit' poyavlenie zakonov kvantovoj fiziki (posle Bol'shogo Vzriva) evolyutsionnoj tsel'yu Universuma -- realizovat' biologicheskie sistemi (fakticheski eto pereformulirovka antropnogo printsipa v kosmologii: "Vselennaya takova, potomu, chto mi v nej suschestvuem").

"Ponimanie sistemi vozrastaet pri posledovatel'nom perekhode ot odnoj strati k drugoj: chem nizhe mi spuskaemsya po ierarkhii, tem bolee detal'nim stanovitsya raskritie sistemi; chem vishe mi podnimaemsya, tem yasnee stanovitsya smisl i znachenie vsej sistemi. Mozhno pokazat', chto ob'yasnenie naznacheniya sistemi s pomosch'yu elementov toj zhe samoj strati po suschestvu est' lish' szhatoe opisanie sistemi, a dlya pravil'nogo ponimaniya funktsionirovaniya sistemi neobkhodimo ee opisanie s privlecheniem elementov nizhelezhaschikh, t.e. bolee detalizirovannikh strat" (s.61). Voobsche-to s tochki zreniya evolyutsii uroven' konkretizatsii i "detalizatsii" rastet pri perekhode na sleduyuschuyu stupen' razvitiya: stepen' obobscheniya v kvantovoj mekhanike vishe, chem v khimii i biologii. Vidimo avtori zdes' imeyut v vidu bol'shuyu "elementarnost'" nizhnego urovnya po sravneniyu s visshim. A chto kasaetsya ierarkhii yazikov, to evolyutsionnie otnosheniya v nikh mozhno postroit', esli oni sootnosyatsya kak yazik i metayazik, ob'yasnyayuschij yazik nizhnego urovnya.