Cover Орлов П.М. Новые методики в арифметике целых чисел
Id: 161075
12.9 EUR

Новые методики в арифметике целых чисел

URSS. 104 pp. (Russian). ISBN 978-5-397-02879-0.
  • Hardcover
Серия: Relata Refero

Summary

Настоящая книга включает в себя две предыдущие работы автора (Великая теорема Ферма: Арифметическое решение. М.: URSS, 2009; Новые методики решения задач о числах: Закон распределения простых и составных чисел. Представление четных чисел суммой и разностью двух простых чисел (доказательство). М.: URSS, 2011) с некоторыми дополнениями и улучшениями текста, благодаря которым новая книга легко читается и воспринимается. В работе помещены ...(More)небольшие исторические справки по теореме Ферма и по методике решения задач распределения простых и составных чисел. Дополнения сделали книгу интересной и увлекательной.

Книга рекомендуется всем, кто интересуется новыми решениями в математике; может быть полезна студентам математических специальностей.


Oglavlenie
Predislovie
Glava 1. Obschee reshenie uravneniya
An = Xn + Un v tselikh chislakh
 Nemnogo ictorii
 1. Postanovka zadachi
 2. Osnovnie teoremi
 3. Podbor tselikh chisel k ravenstvu A2 = Kh2 + U2
 4. Podbor tselikh chisel k ravenstvu A4 = Kh4 + U4
 5. Podbor tselikh chisel k ravenstvu Ap = Khp + Up
Glava 2. O prostikh i sostavnikh chislakh
 Nemnogo istorii o rozhdenii moej metodiki
 1. Predstavlenie tselikh chisel ostatkami
 2. Sostavnie, psevdoprostie i prostie chisla na diapazone (0.Rn)
 3. Simmetriya na diapazone (0.Rn)
 4. Resheto
 5. Shabloni nulevikh chisel na reshete
 6. Raspolozhenie sostavnikh i psevdoprostikh chisel na diapazone (0.Rn)
 7. Perekhod ot diapazona k diapazonu
 8. Chislovie primeri
 9. Natural'nij ryad i resheto
 10. Ob odnom svojstve chisel na diapazone (0.Rn)
 11. Predstavlenie chёtnikh chisel 2A summoj i raznost'yu dvukh prostikh chisel: 2A = r1 + r2 i 2A = r2 - r1
 12. Reshenie sistemi sravnenij 1-j stepeni
 13. Reshenie nekotorikh zadach
 14. Literatura

Predislovie

V moikh rabotakh razrabotani novie arifmeticheskie metodiki, s pomosch'yu kotorikh resheni nekotorie zadachi, ranee schitavshiesya trudno razreshimimi:

- reshenie v tselikh chislakh uravneniya An = Xn + Un,

- raspredelenie prostikh i sostavnikh chisel v natural'nom ryadu i reshenie problemi Gol'dbakha -- Ejlera.

V oblasti tselikh chisel obschee uravnenie An = Xn + Un ob'edinyaet dve teoremi: teoremu Pifagora i velikuyu teoremu Ferma. Istoricheski slozhilos' tak, chto obschee uravnenie bilo razdeleno na tri uravneniya:

A2 = Kh2 + U2, A4 = Kh4 + U4, Ap = Khp + Up,

gde r -- prostoe nechёtnoe chislo. Tselochislennoe reshenie kvad-ratnomu uravneniyu dal Evklid(III v. do n.e.). P.Ferma dokazal, chto uravnenie 4-j stepeni ne mozhet imet' tselochislennogo resheniya.

Reshenie poslednego uravneniya soprovozhdalos' bol'shimi trud-nostyami. Bili viskazivaniya, chto teoriya delimosti ischerpala svoi vozmozhnosti v reshenii poslednego uravneniya. Odnako an-glijskij matematik Endryu Uajls v 1993 g. ob'yavil svoё reshenie poslednego uravneniya, primeniv dlya etogo metodiki ellip-ticheskikh krivikh. V adres etogo resheniya imeyutsya kriticheskie zamechaniya. Sam Uajls zayavil, chto ego reshenie slozhnoe i trudnoe dlya vospriyatiya, t.e. ono dostupno ne vsem.

V moej rabote s pomosch'yu mnoyu razrabotannikh arifmeticheskikh teorem dano reshenie kazhdomu iz trёkh uravnenij po edinoj arif-meticheskoj metodike, dostupnoj shirokomu krugu lyubitelej.

Dlya resheniya voprosa raspredeleniya prostikh i sostavnikh chisel v natural'nom ryadu i resheniya problemi Gol'dbakha -- Ejlera mnoyu bila primenena ideya predstavleniya tselikh chisel ostatkami. Na osnove etoj idei bili razrabotani metodiki i teoremi, s pomosch'yu kotorikh bili resheni nazvannie zadachi i drugie zada-chi, kotorie tozhe ochen' interesnie, prostie i naglyadnie.

Rabota razdelena na dve chasti:

- Glava 1. Obschee reshenie uravneniya An = Xn + Un v tselikh chislakh,

- Glava 2. O prostikh i sostavnikh chislakh.


Ob avtore
Petr Makarovich ORLOV (rod. v 1930 g.)

Po professii -- voennij, major v otstavke. V 1963 g. okonchil Voennuyu inzhenernuyu akademiyu im.F.E.Dzerzhinskogo (nine Voennaya akademiya RVSN im.Petra Velikogo) s khoroshej matematicheskoj podgotovkoj. Teoriyu chisel osvaival samostoyatel'no v svobodnoe ot sluzhbi vremya. Avtor knig "Velikaya teorema Ferma. Arifmeticheskoe reshenie" (M.: URSS, 2009) i "Novie metodiki resheniya zadach o chislakh: Zakon raspredeleniya prostikh i sostavnikh chisel. Predstavlenie chetnikh chisel summoj i raznost'yu dvukh prostikh chisel (dokazatel'stvo)" (M.: URSS, 2011).

Nastoyaschaya kniga vklyuchaet v sebya obe prediduschie raboti s dopolneniyami i uluchsheniyami teksta, blagodarya kotorim ona legko chitaetsya i legko vosprinimaetsya. V knige pomescheni nebol'shie istoricheskie spravki po teoreme Ferma i po metodike resheniya zadach raspredeleniya prostikh i sostavnikh chisel. Dopolneniya sdelali knigu interesnoj i uvlekatel'noj.