BOOKS IN EUROPEAN LANGUAGES


 
Cover Коноплева Н.П., Попов В.Н. Калибровочные поля
Id: 1308
 
13.9 EUR

Калибровочные поля

URSS. 272 pp. (Russian). Paperback. ISBN 5-8360-0164-2.

В первом издании книги (1972 г.) впервые в монографической литературе была представлена последовательная классическая (лагранжева и геометрическая), а также квантовая теория калибровочных полей. С тех пор единые калибровочные модели взаимодействий элементарных частиц получили блестящее экспериментальное подтверждение (единая модель слабых и электромагнитных взаимодействий Вейнберга-Салама и открытие нейтральных токов, калибровочные кварковые модели и открытие новых типов элементарных частиц: пси- и ипсилон-частицы, тяжелый лептон, шармированные мезоны и барионы). Классическая теория калибровочных полей стала активно применяться в физике конденсированных сред и фазовых переходов. Геометрические методы стали основой новых направлений в теоретической физике. К ним относятся теория струн и p-бран, а также исследование частицеподобных решений уравнений калибровочных полей: солитонов, инстантонов, монополей и вихрей. Стало ясно, что построение единой теории всех фундаментальных взаимодействий, включая общую теорию относительности Эйнштейна, невозможно без использования методов, изложенных в данной монографии. В третьем издании изложение в основном следует второму изданию. Добавлено новое предисловие и вступительная статья. Исправлены опечатки второго издания.

Книга рассчитана на научных работников, специализирующихся в области теоретической и математической физики. Она представляет интерес также для студентов, аспирантов и преподавателей физических факультетов вузов.


Oglavlenie
Predislovie k tret'emu izdaniyu
Predislovie ko vtoromu izdaniyu
Vstupitel'naya stat'ya
  Spisok literaturi
IVzaimodejstvie ili geometriya?
 § 1.Printsipi otnositel'nosti, geometriya i vzaimodejstvie
 § 2.Kalibrovochnie polya i fizika elementarnikh chastits
  Spisok literaturi
IILagranzheva teoriya kalibrovochnikh polej
 § 3.Vvedenie
 § 4.Teoremi Neter
 § 5.Lokal'naya kalibrovochnaya invariantnost' lagranzhiana i vtoraya teorema Neter
 § 6.Obratnie teoremi Neter
 § 7.Izoperimetricheskie zadachi v teorii s lokal'noj simmetriej
 § 8.Tenzornie kalibrovochnie polya i proizvodnie Li
  Spisok literaturi
IIIGeometricheskaya teoriya kalibrovochnikh polej
 § 9.Kalibrovochnie polya i edinaya geometricheskaya teoriya vzaimodejstvij
 § 10.Vneshnie formi na mnogoobrazii i uravneniya strukturi prostranstva
 § 11.Kalibrovochnie polya kak koeffitsienti svyaznosti glavnogo rassloennogo prostranstva nad V4
 § 12.Klassifikatsiya reshenij klassicheskikh uravnenij kalibrovochnikh polej
 § 13.Kalibrovochnie polya i struktura prostranstva--vremeni
 § 14.Elektrodinamika sploshnoj sredi v geometricheskom aspekte
  Spisok literaturi
IVKvantovanie kalibrovochnikh polej
 § 15.Osnovnie idei postroeniya kvantovoj teorii kalibrovochnikh polej
 § 16.Mekhanicheskie sistemi i fazovoe prostranstvo
 § 17.Kontinual'nij integral v kvantovoj mekhanike
 § 18.Kvantovanie sistem so svyazyami
 § 19.Kontinual'nij integral i teoriya vozmuschenij v kvantovoj teorii polya
 § 20.Kvantovaya teoriya kalibrovochnikh polej
 § 21.Kvantovaya elektrodinamika
 § 22.Polya Yanga--Millsa
 § 23.Kvantovanie gravitatsionnogo polya
 § 24.Kanonicheskoe kvantovanie gravitatsionnogo polya
 § 25.Popitki postroeniya kalibrovochno-invariantnoj teorii elektromagnitnikh i slabikh vzaimodejstvij
 § 26.Vikhrepodobnie vozbuzhdeniya v kvantovoj teorii polya
  Spisok literaturi

Predislovie ko vtoromu izdaniyu

So vremeni vikhoda v svet pervogo izdaniya etoj knigi, gde v osnovnom bila postroena klassicheskaya i kvantovaya teoriya kalibrovochnikh polej, interes k edinim teoriyam razlichnikh vzaimodejstvij zametno vozros. Eto svyazano prezhde vsego s resheniem dvukh glavnikh teoreticheskikh problem, stoyavshikh na puti postroeniya realisticheskikh kalibrovochnikh modelej elementarnikh chastits: 1) perenormiruemosti kalibrovochnikh teorij i 2) proiskhozhdeniya massi vektornikh chastits. Mekhanizm spontannogo narusheniya lokal'noj kalibrovochnoj simmetrii, predlozhennoj Khiggsom esche v 1964 g., pozvolil ne tol'ko pridat' massu kvantam kalibrovochnikh polej, no i obespechil perenormiruemost' poluchennoj takim obrazom teorii massivnikh polej. Poslednee bilo pokazano Toftom v 1971 g. na primere modeli Vajnberga--Salama 1967 g., opisivayuschej edinim obrazom slabie i elektromagnitnie vzaimodejstviya. Spravedlivost' modeli Vajnberga--Salama bila eksperimental'no podtverzhdena otkritiem v 1973 g. nejtral'nikh tokov, predskazivavshikhsya etoj model'yu v pervom poryadke teorii vozmuschenij. Poyavivsheesya zatem mnozhestvo edinikh kalibrovochnikh modelej sil'nikh, slabikh i elektromagnitnikh vzaimodejstvij trebovalo suschestvovaniya novikh kvarkov, obladayuschikh novim kvantovim chislom ("sharmom"), i novikh tipov elementarnikh chastits. V 1974 g. dejstvitel'no bila eksperimental'no obnaruzhena svyazannaya sistema iz dvukh sharmirovannikh kvarkov C\Bar C -- tainstvennie \psi-chastitsi. V nastoyaschee vremya eti chastitsi, proyavlyayuschie sebya kak sverkhuzkie dolgozhivuschie rezonansi, uzhe khorosho izucheni. Poyavilas' dazhe spektroskopiya semejstva \psi-chastits, predstavlyayuschikh soboj vozbuzhdennie sostoyaniya sistemi C\Bar C.

V 1977 g. otkrita analogichnaya sistema iz dvukh B-kvarkov (B\Bar B) Y-chastitsa. Otkriti takzhe sharmirovannie mezoni i barioni, u kotorikh novoe kvantovoe chislo ne skompensirovano. Mnogie edinie kalibrovochnie modeli slabikh i elektromagnitnikh vzaimodejstvij predskazivali suschestvovanie tyazhelikh leptonov, chto dolgoe vremya schitalos' argumentom protiv takikh modelej. Odnako v 1976 g. tyazhelij \tau-lepton s massoj {\sim}1,8 GeV bil otkrit eksperimental'no. Takim obrazom, edinie kalibrovochnie modeli vzaimodejstvij privodyat k novoj, bogatoj otkritiyami fizike elementarnikh chastits. Poetomu reshenie problemi edinogo opisaniya vsekh vidov vzaimodejstvij (sil'nikh, slabikh, elektromagnitnikh i gravitatsionnikh) ne tol'ko predstavlyaetsya matematicheski interesnim, no i stanovitsya prakticheski neobkhodimim. Vpervie posle sozdaniya kvantovoj elektrodinamiki edinie kalibrovochnie modeli slabikh i elektromagnitnikh vzaimodejstvij dayut teoriyu, v kotoroj vichisleniya mozhno provesti do kontsa v lyubom poryadke teorii vozmuschenij.

Kalibrovochnie asimptoticheski-svobodnie modeli sil'nikh vzaimodejstvij svobodni ot ul'trafioletovikh raskhodimostej i obespechivayut "tyur'mu" dlya kvarkov v infrakrasnoj oblasti. Na ocheredi vopros o vklyuchenii v edinuyu skhemu vzaimodejstvij kvantovoj gravitatsii. Ves'ma perspektivna v etom otnoshenii ideya ispol'zovaniya dual'nikh modelej ("strun") sovmestno s kalibrovochnoj invariantnost'yu i, vozmozhno, supergravitatsii.

Klassicheskaya teoriya kalibrovochnikh polej razvivaetsya ne menee uspeshno. Nelinejnost' klassicheskikh uravnenij neabelevikh kalibrovochnikh polej porodila novuyu industriyu sredi teoretikov. Imeetsya v vidu issledovanie chastitsepodobnikh reshenij etikh uravnenij (solitonov, kinkov, monopolej, vikhrej). Chastitsepodobnie resheniya obladayut novim tipom zaryada -- topologicheskim zaryadom, kotorij mozhno pitat'sya svyazat' s kvantovimi chislami, kharakterizuyuschimi elementarnie chastitsi. Poetomu teoriya kalibrovochnikh polej po-novomu stavit vopros o sootnoshenii mezhdu klassicheskoj i kvantovoj fizikoj. K sozhaleniyu, ob'em knigi ne pozvolyaet osvetit' vse voprosi dostatochno polno. Odnako osnovnoj matematicheskij apparat (za isklyucheniem teorii perenormirovok) v nej predstavlen. Eto lagranzheva i geometricheskaya formulirovki klassicheskoj teorii kalibrovochnij polej, a takzhe kvantovaya teoriya, ispol'zuyuschaya metod funktsional'nogo integrirovaniya. Krome togo, analiziruetsya rol' printsipov otnositel'nosti i simmetrii pri postroenii fizicheskoj teorii.

V knige ispol'zuyutsya sovremennie matematicheskie metodi: variatsionnij formalizm i teoremi Neter -- v lagranzhevoj formulirovke teorii polya, invariantnoj otnositel'no beskonechnoj gruppi (gl.II); beskoordinatnij metod vneshnikh form na mnogoobrazii i ponyatie rassloennogo prostranstva-pri analize geometricheskoj kartini vzaimodejstviya (gl.III); metod kontinual'nogo integrirovaniya -- pri postroenii kvantovoj teorii kalibrovochnikh polej (gl.IV). V chastnosti, pokazano, chto klassicheskuyu teoriyu kalibrovochnogo polya mozhno rassmatrivat' kak aspekt geometrii, i v etom smisle realizuetsya glubokaya fizicheskaya i filosofskaya ideya Ejntshejna o tom, chto geometrii prostranstva--vremeni samoj po sebe ne suschestvuet, ibo ona opredelyaetsya vzaimodejstviem fizicheskikh tel. Inimi slovami, kazhdij vid vzaimodejstvij sozdaet svoyu geometriyu.

V osnove knigi lezhat original'nie raboti avtorov, a takzhe soderzhitsya obzor naibolee vazhnikh rezul'tatov po kalibrovochnim polyam sovetskikh i zarubezhnikh avtorov.

Vse glavi knigi otnositel'no samostoyatel'ni i mogut chitat'sya nezavisimo. Pervaya glava nosit vvodnij kharakter. Chtobi sdelat' izlozhenie drugikh glav bolee dostupnim, v nej vvoditsya, v chastnosti, parallel'no geometricheskaya i fizicheskaya terminologiya. Dlya ponimaniya ostal'nikh glav zhelatel'no znakomstvo s teoriej grupp, rimanovoj geometriej i teoriej polya v ob'eme kursov, chitaemikh na fiziko-matematicheskikh fakul'tetakh vuzov. Glavi I--III i predislovie napisani N.P.Konoplevoj, glava IV -- V.N.Popovim.

Avtori blagodarni akademikam M.A.Markovu, L.D.Faddeevu i A.G.Iosif'yanu za podderzhku vtorogo izdaniya knigi i tsennie zamechaniya.


Predislovie k tret'emu izdaniyu

Posvyaschaetsya svetloj pamyati Viktora Nikolaevicha Popova

V nastoyaschee vremya teoriya kalibrovochnikh polej stala obschepriznannoj fizicheskoj teoriej, podtverzhdennoj eksperimental'no. Ona nakhodit svoe primenenie vo vse novikh razdelakh fiziki i dazhe v drugikh oblastyakh znaniya (matematika, mekhanika, teoriya sploshnoj sredi, teoriya upravleniya i dr.). Eto svyazano s universal'nost'yu matematicheskogo apparata, sozdannogo pri razrabotke teorii kalibrovochnikh polej, i glubinoj fundamental'nikh obschikh printsipov, na kotorikh ona osnovana. Termin "kalibrovochnie polya" yavlyaetsya sobiratel'nim matematicheskim ponyatiem, oznachayuschim lyuboe iz izvestnikh fizicheskikh vzaimodejstvij: elektromagnitnie, gravitatsionnie, yadernie sili (slabie i sil'nie), a takzhe lyubie drugie, kotorie opisivayutsya uravneniyami analogichnoj strukturi. Mozhno skazat', chto bez znaniya teorii kalibrovochnikh polej vryad li vozmozhno ponimanie sovremennoj fiziki.

Pervoe izdanie etoj knigi, vishedshee v "Atomizdate" v 1972 g., okazalos' pervoj v mire monografiej, v kotoroj bila polnost'yu izlozhena teoriya kalibrovochnikh polej, t.e. edinaya teoriya vsekh izvestnikh sovremennoj fizike vzaimodejstvij elementarnikh chastits i fundamental'nikh polej kak na klassicheskom, tak i na kvantovom urovne. V nej bilo predstavleno obosnovanie novoj teorii, nachinaya s obschikh printsipov postroeniya fizicheskoj teorii i obzora predshestvovavshikh rabot, sformulirovana lagranzheva teoriya kalibrovochnikh polej na osnove variatsionnogo formalizma dlya beskonechnikh grupp i obobscheniya dvukh teorem Neter na sluchaj izoperimetricheskikh zadach (N.P.Konopleva, 1967 g.), a takzhe dana geometricheskaya interpretatsiya klassicheskoj teorii kalibrovochnikh polej v terminakh geometrii rassloennikh prostranstv (N.P.Konopleva, 1967 g.).

1 Takoj podkhod k postroeniyu klassicheskoj teorii pozvolyal obojtis' bez "kompensatsionnoj protseduri" i poluchit' ejnshtejnovskuyu gravitatsiyu bez kakikh-libo iskazhenij v kachestve kalibrovochnogo polya naravne s drugimi fundamental'nimi polyami, a takzhe ob'edinyat' gravitatsiyu i drugie polya v lyubikh sochetaniyakh. Obobschenie teorem Neter na izoperimetricheskie variatsionnie zadachi davalo vozmozhnost' rassmatrivat' massivnie kalibrovochnie polya naravne s bezmassovimi. S sovremennoj tochki zreniya eto otkrivaet put' k razvitiyu novikh metodov perenormirovki pri kvantovanii klassicheskoj teorii. Geometricheskaya forma teorii kalibrovochnikh polej pri takom podkhode okazalas' polnost'yu ekvivalentnoj svoej lagranzhevoj forme v otlichie ot predlozhennogo v 1963 g. B.de Vittom obobscheniya teorii Kaluzi--Klejna na kalibrovochnie polya. Izlozhenie klassicheskoj teorii kalibrovochnikh polej sledovalo kandidatskoj dissertatsii N.P.Konoplevoj "Geometricheskoe opisanie vzaimodejstvij", zaschischennoj v FIAN SSSR v 1969 g. Predislovie i glavi I--III, posvyaschennie etoj teorii, bili napisani N.P.Konoplevoj. V glave IV, napisannoj V.N.Popovim, izlagalas' kvantovaya teoriya kalibrovochnikh polej na osnove metoda kontinual'nogo integrirovaniya, predlozhennogo v 1967 g. L.D.Faddevim i V.N.Popovim, a takzhe B.de Vittom. Etot metod obobschal fejnmanovskij metod integrala po putyam. Izlozhenie kvantovoj teorii, predstavlennoe v glave IV, v dal'nejshem voshlo v doktorskuyu dissertatsiyu V.N.Popova, zaschischennuyu v 1973 g. v LOMI AN SSSR.

Poyavlenie etoj monografii stimulirovalo interes k novim problemam kak fizikov, tak i matematikov i privelo k poyavleniyu novikh napravlenij v fizike i matematike, osobenno, v geometrii i topologii.

Fiziki-teoretiki, pol'zuyas' matematicheskim apparatom teorii kalibrovochnikh polej, postroili novuyu teoriyu yadernikh sil -- kvantovuyu khromodinamiku. Ona uluchshila soglasie mezhdu eksperimental'nimi rezul'tatami fiziki visokikh energij i teoreticheskimi predskazaniyami. Suschestvovanie osnovnikh ob'ektov etoj teorii -- kvarkov i glyuonov -- bilo podtverzhdeno eksperimental'no i privelo k otkritiyu novikh semejstv elementarnikh chastits. V nastoyaschee vremya kvantovaya khromodinamika vkhodit v sostav uspeshno rabotayuschej Standartnoj Modeli vzaimodejstvij elementarnikh chastits, vklyuchayuschej v sebya takzhe maksvellovskuyu elektrodinamiku i slabie vzaimodejstviya Yanga--Millsa cherez ob'edinyayuschuyu ikh model' elektroslabikh vzaimodejstvij Vajnberga--Salama, predlozhennuyu v 1967--1968 gg. Model' Vajnberga--Salama takzhe eksperimental'no podtverzhdena.

V 70-e godi gospodstvuyuschim mneniem sredi fizikov-teoretikov v SSSR bilo ubezhdenie v tom, chto klassicheskaya teoriya polya vtorichna po otnosheniyu k kvantovoj, tak kak mnogie sootnosheniya klassicheskoj teorii mozhno poluchit' iz kvantovikh sootnoshenij v predele \hbar\to 0, gde \hbar -- postoyannaya Planka. Odnako klassicheskoe povedenie sistemi mozhet poyavit'sya ne tol'ko v etom predele, no i pri bol'shikh intensivnostyakh polya. Poetomu teoriya kalibrovochnikh polej tesno svyazana s fizikoj fazovikh perekhodov. Teoriya etikh protsessov stala burno razvivat'sya v poslednie desyatiletiya. Pri opisanii fazovikh perekhodov ispol'zuetsya kak kvantovaya, tak i klassicheskaya teoriya kalibrovochnikh polej, v tom chisle i v geometricheskoj forme. Vazhnuyu rol' pri etom igrayut topologicheskie svojstva chastitsepodobnikh reshenij klassicheskikh uravnenij kalibrovochnogo polya. Eti resheniya chasto rassmatrivayutsya kak modeli elementarnikh chastits.

Odnim iz proyavlenij fazovogo perekhoda v makroskopicheskoj sisteme mozhet bit' vozniknovenie uporyadocheniya v vide kogerentnogo povedeniya mikroskopicheskikh chastits, sostavlyayuschikh etu sistemu. Togda stanovitsya vozmozhnim nablyudat' kvantovie effekti v makroskopicheskikh masshtabakh. Primerami takikh makroskopicheskikh sistem s kvantovimi svojstvami yavlyayutsya lazernie luchi, a takzhe vikhri v sverkhprovodnikakh i sverkhtekuchikh zhidkostyakh. Na matematicheskom urovne postroenie kogerentnikh sostoyanij proizvol'noj kvantovoj sistemi ekvivalentno nakhozhdeniyu funktsii Grina, t.e. vichisleniyu fejnmanovskogo integrala po putyam ili nakhozhdeniyu vsekh integralov dvizheniya sistemi, zadayuschikh nachal'nie tochki traektorij v fazovom prostranstve. Kogerentnie sostoyaniya pozvolyayut dat' kartinu kvantovikh yavlenij na klassicheskom yazike.

Vo mnogom blagodarya teorii kalibrovochnikh polej protivostoyanie kvantovoj i klassicheskoj fiziki, nachavsheesya s raboti M.Planka 1900 g., v nastoyaschee vremya preodoleno. Svyaz' klassicheskogo i kvantovogo podkhodov mozhno naglyadno prosledit' s pomosch'yu protseduri kvantovaniya kalibrovochnikh polej, izlozhennoj v dannoj knige. Problema perenormiruemosti postroennoj kvantovoj teorii zdes' ne rassmatrivaetsya.

Metod kontinual'nogo integrirovaniya pozvolyaet predstavit' matrichnij element operatora evolyutsii, kotorij v sootvetstvii s uravneniem Shredingera opredelyaet evolyutsiyu sostoyaniya fizicheskoj sistemi vo vremeni, v vide srednego po traektoriyam v fazovom prostranstve ot nekoj eksponenti s pokazatelem, proportsional'nim klassicheskomu dejstviyu dlya kazhdoj takoj traektorii. Poetomu dlya postroeniya kvantovoj teorii s pomosch'yu metoda kontinual'nogo integrirovaniya vnachale nuzhno imet' pravil'no postroennuyu klassicheskuyu teoriyu. Otsyuda sleduet prostoj vivod: snachala postroj klassicheskuyu teoriyu, a potom kvantuj!

Posle vikhoda v svet pervogo izdaniya etoj knigi, nachinaya s 1973 g., bukval'no posipalis' eksperimental'nie otkritiya v oblasti fiziki elementarnikh chastits, nakhodivshie svoe estestvennoe ob'yasnenie v ramkakh novoj teorii. Poetomu v 1980 g. avtorami bilo predprinyato vtoroe izdanie monografii, kotoroe parallel'no bilo vipusheno izdatel'stvom "Kharvud Akademik Pablishers" na anglijskom yazike. No otkritiya prodolzhayutsya. K nastoyaschemu vremeni prisuzhdeno uzhe sem' Nobelevskikh premij po fizike za otkritiya, podtverzhdayuschie teoriyu kalibrovochnikh polej v toj formulirovke, kotoraya privedena v dannoj monografii. V to zhe vremya mnogoletnie poiski eksperimental'nikh podtverzhdenij supersimmetrichnikh obobschenij etoj formulirovki ni k chemu ne priveli. Delo, po-vidimomu, v tom, chto supersimmetrichnie kalibrovochnie modeli ne obobschayut teoriyu, predstavlennuyu zdes'. Buduchi osnovani na drugoj aksiomatike, oni yavlyayutsya, v suschnosti, printsipial'no drugim napravleniem v teorii polya i dolzhni iskat' svoj sobstvennij put' k eksperimentu.

Poskol'ku tirazhi vtorogo i pervogo izdanij bili nebol'shimi, proshel dlitel'nij srok so vremeni ikh poyavleniya, k nastoyaschemu vremeni teoriya kalibrovochnikh polej stala obschepriznannim rabochim instrumentom fizikov (kak teoretikov, tak i eksperimentatorov), veduschikh svoi issledovaniya v samikh raznikh oblastyakh fiziki, i, krome togo, eta fizicheskaya teoriya porozhdaet idei, stimuliruyuschie razvitie matematiki, kazhetsya neobkhodimim povtorit' vtoroe izdanie monografii s dobavleniem stat'i N.P.Konoplevoj, posvyaschennoj VI probleme Gil'berta i strukture fizicheskikh teorij. Eta stat'ya voshla v anglijskoe izdanie knigi kak dopolnenie. Zdes' eta stat'ya ispol'zovana kak chast' bolee obschego doklada N.P.Konoplevoj "VI problema Gil'berta i beskonechnie gruppi Li", prozvuchavshego v Lejptsigskom universitete letom 1999 g. na Mezhdunarodnom seminare "100 let posle Sofusa Li".

V 2000 g. ispolnyaetsya 100 let s togo dnya, kogda D.Gil'bert na II Mezhdunarodnom Kongresse matematikov v Parizhe sformuliroval problemi, kotorie, po ego mneniyu, predstoyalo reshit' matematikam XX stoletiya. Sredi nikh VI problema govorit o neobkhodimosti aksiomatizatsii fiziki, v tom chisle po obraztsu geometrii. Takim obrazom, postroenie edinoj geometricheskoj teorii vsekh vzaimodejstvij na baze teorii kalibrovochnikh polej v izvestnom smisle reshaet VI problemu Gil'berta. Pravda, eto reshenie ne zakrivaet vozmozhnost' drugikh aksiomaticheskikh podkhodov.

Tragicheskaya gibel' v aprele 1994 g. odnogo iz avtorov knigi, Viktora Nikolaevicha Popova, delaet nezhelatel'nimi kakie-libo suschestvennie izmeneniya teksta. Poetomu za isklyucheniem predisloviya k novomu izdaniyu i dobavlennoj stat'i N.P.Konoplevoj ostal'nie chasti knigi ostalis' bez izmenenij s tochnost'yu do ispravleniya opechatok. V zaklyuchenie privedem spisok Nobelevskikh premij za otkritiya, podtverzhayuschie teoriyu kalibrovochnikh polej:

itemize 1976 g. B.Rikhter, S.Ting -- za pionerskuyu rabotu po otkritiyu tyazheloj elementarnoj chastitsi novogo vida (j-chastitsi); 1979 g. Sh.Gleshou, A.Salam, S.Vajnberg -- za ikh vklad v edinuyu teoriyu slabikh i elektromagnitnikh vzaimodejstvij mezhdu elementarnimi chastitsami, vklyuchaya predskazanie slabogo nejtral'nogo toka; 1984 g. K.Rubbia, S.Van der Meer -- za ikh reshayuschij vklad v bol'shoj proekt, kotorij privel k otkritiyu polevikh chastits W i Z, perenoschikov slabogo vzaimodejstviya; 1988 g. L.Lederman, M.Shvarts, Dzh.Stejnberger -- za metod nejtrinnikh puchkov i demonstratsiyu dubletnoj strukturi leptonov posredstvom otkritiya myuonnogo nejtrino; 1990 g. Dzh.Fridman, G.Kendall, R.Tejlor -- za pionerskie issledovaniya gluboko neuprugogo rasseyaniya elektronov na protonakh i svyazannikh nejtronakh, imeyuschee bol'shoe znachenie dlya razvitiya kvarkovoj modeli v fizike chastits; 1995 g. M.Perl -- za otkritie \tau-leptona i F.Rajnes -- za detektirovanie nejtrino, obschaya formulirovka: za pionerskie eksperimental'nie vkladi v fiziku leptonov; 1999 g. G.t'Oft, M.Veltman -- za ob'yasnenie kvantovoj strukturi elektroslabikh vzaimodejstvij v fizike. itemize

flushright N.P.Konopleva Aprel' 2000 g., Moskva