Cover Калугин В.А. Закон формирования множителей в знакопостоянных и знакопеременных полиномах произвольной степени
Id: 123845
2.9 EUR

Закон формирования множителей в знакопостоянных и знакопеременных полиномах произвольной степени

URSS. 16 pp. (Russian). ISBN 978-5-397-02180-7.
  • Paperback
Серия: Relata Refero

Summary

При изучении имеющихся материалов по проблеме закона формирования множителей в знакопостоянных и знакопеременных полиномах у автора сложилось впечатление, что этому вопросу не было уделено серьезного внимания. Результаты, представленные в настоящей работе, особенно по четным полиномам, могут, по мнению автора, вызвать большой интерес у соответствующих специалистов.

Для специалистов-математиков, студентов физико-математических вузов и всех любителей математики.


Oglavlenie
Vvedenie
Glava 1.Znakopostoyannij nechetnij polinom
Glava 2.Znakoperemennij nechetnij polinom
Glava 3.Znakopostoyannij chetnij polinom
Glava 4.Znakoperemennij chetnij polinom
Zaklyuchenie

Vvedenie

Pri poiske v Leninskoj biblioteke trudov matematikov po probleme zakona formirovaniya mnozhitelej v znakopostoyannikh i znakoperemennikh polinomakh proizvol'noj stepeni avtorom bilo ustanovleno, chto po etoj probleme materiali otsutstvuyut. Etot fakt pokazivaet nekotoruyu otstranennost' matematikov ot etoj problemi, vidimo, svyazannuyu s ee besperspektivnost'yu ili s ee neobichnost'yu i slozhnost'yu.

V rabote bilo prinyato, chto vse polinomi, za vozmozhnim isklyucheniem, predstavleni po ubivayuschim stepenyam chisel x i vozrastayuschim stepenyam chisel y i chto x -- nechetnie tselie chisla, a y -- chetnie tselie chisla. Dlya kazhdogo polinoma pri lyubikh zadannikh chislakh xy polinoma budem nazivat' tu summu chisel, kotoraya poluchitsya pri podstanovke v polinom vibrannikh znachenij chisel xy. K primeru, v znakopostoyannom polinome tretej stepeni x3+x2y+xy2+y3 pri x=3, y=2 chislo P3/2=65 budem nazivat' chislom polinoma, a chisla  5 i 13 budem nazivat' mnozhitelyami polinoma.

Indeksi v nomerakh formul "x" i "y" oboznachayut sootnoshenie chisel xy. V sluchae "x" x>y, a v sluchae "y" y>x.

Predvaritel'no vse chetire vida polinomov bili provereni na soderzhanie v nikh mnozhitelej x ili y. Dlya etogo kazhdij vid polinoma bil podelen na chislo x i na chislo y. V rezul'tate bilo obnaruzheno, chto vo vsekh vidakh polinomov chastnie okazalis' drobnimi chislami.

V svyazi s etim bilo resheno v kachestve pretendentov na mnozhiteli polinomov rassmotret' summu chisel (x+y) i raznitsu chisel (x-y) ili (y-x).

A teper' -- vnimanie, mozhno li ot kogo-libo segodnya poluchit' otvet na vopros: chemu ravni mnozhiteli znakopostoyannogo nechetnogo polinoma tret'ej stepeni pri zadannikh chislakh xy? Konechno, takoj vopros mozhet pokazat'sya shutkoj, tak kak chelovek ne smozhet na nego otvetit'.

Odnako tot, kto poznakomitsya s soderzhaniem etogo truda, smozhet otvetit' ne tol'ko na etot vopros, no i na mnogie drugie.


Ob avtore
Vitalij Alekseevich KALUGIN

Kandidat tekhnicheskikh nauk, prorabotal 17 let starshim nauchnim sotrudnikom v Tsentral'nom institute aviatsionnogo motorostroeniya (TsIAM). Imeet 19 pechatnikh rabot i 42 avtorskikh svidetel'stva na izobreteniya. Pomimo drugikh napravlenij, zanimalsya upravleniem zhidkostno-raketnimi dvigatelyami, rabotayuschimi na kriogennom toplive. Krome etogo, avtor zanimalsya razrabotkoj metodiki po diagnostike agregatov toplivoreguliruyuschej apparaturi gazoturbinnikh dvigatelej. V rezul'tate bila sozdana i vnedrena v aviatsionnoj promishlennosti sootvetstvuyuschaya metodika. Pri prosmotre trudov Leninskoj biblioteki po probleme zakona formirovaniya mnozhitelej v polinomakh u avtora slozhilos' mnenie, chto matematiki ot etogo napravleniya bili otstraneni, poetomu rezul'tati, poluchennie avtorom, osobenno po chetnim polinomam, mogut vizvat' bol'shoj interes u sootvetstvuyuschikh spetsialistov.