Popov G.N. Historia de la matemática elemental en problemas

Índice

Prólogo a la primera edición

Al someter este libro al juicio de maestros, alumnos y todos los aficionados a la matemática, hemos considerado necesario dirigirnos brevemente al lector para aclarar el objetivo de este trabajo. No estamos ante un compendio sistemático, donde es costumbre incluir una cantidad considerable de problemas de un mismo tipo en cada capítulo para el entrenamiento y consolidación del material estudiado. Tampoco es una recopilación de problemas recreativos. En realidad se trata de un libro nuevo en su gánero. El propio título revela, hasta cierto punto, la idea principal: presentar el problema matemático en su "evolución".

Con el objetivo de hacer accesible el material a todo el que tenga conocimientos (al menos parciales) de matemática elemental, nos hemos limitado a problemas de las tres partes fundamentales de la matemática: la aritmática, el álgebra y la geometría.

Los problemas más difíciles se resuelven detalladamente. En muchas ocasiones se muestra no sólo la solución moderna habitual, sino tambián la solución propuesta por el propio autor del problema, que a veces resulta complicada, pero a menudo es original e ingeniosa. Creemos que esto puede resultar ôtil si se desea comprender el desarrollo histórico de los procedimientos y mátodos utilizados por diferentes pueblos en diferentes ápocas. Aparte de esto, dondequiera que es requerido por la importancia de las cuestiones tratadas, se ofrecen reseñas históricas sobre la procedencia de los mátodos aplicados y la obra de diferentes matemáticos.

La introducción de estos datos históricos en el proceso de enseñanza está llamada a aumentar el interás de los alumnos por la matemática y facilitar la comprensión de lo estudiado.

La mayoría de los problemas aparece por primera vez en la literatura de divulgación científica. Gran parte del material ha sido tomada de las fuentes originales o de trabajos editados en diferentes publicaciones periódicas especializadas.

Nota del redactor de la edición española

El libro que presentamos al lector es una colección de problemas matemáticos antiguos, que se encuentran esparcidos por diversas fuentes (tanto antiguas como modernas) y muchos de los cuales son presentados por primera vez en lengua española.

El autor ha tratado de encontrar el balance entre el deseo de conservar el lenguaje y la terminología matemática propios de la ápoca a la que pertenece cada problema y la necesidad de explicar el material al lector moderno. En el enunciado y en la solución de muchos de los problemas presentados se ha conservado intencionalmente el lenguaje matemático arcaico del original. Por esta razón, debemos tener en cuenta que los tárminos matemáticos no siempre se emplean en el sentido al que estamos hoy acostumbrados. Por ejemplo, los autores de la Antig\"oedad y ápocas posteriores no siempre hacían distinción entre recta y segmento (como parte finita de una recta), por lo que utilizaban el tármino recta (o línea) para referirse a un segmento (recordemos a Euclides, quien en el Libro I de sus Elementos dice "línea es una longitud sin anchura" (definición 1) y, más adelante, "los extremos de una línea son puntos" (definición 3)). Es por ello que en algunos problemas se emplea la palabra "recta" para referirse indistintamente a un segmento o a una recta habitual. En cada caso, del contexto queda claro de qué se trata.