| Capítulo 12. La teoría de grupos en la física cuántica |
| | 12.1 | Utilidad de la teoría de grupos |
| | 12.2 | Nacen los espacios de Hilbert |
| | 12.3 | Wigner, el pionero |
| | 12.4 | Weyl y el trabajo en fundamentos |
| | 12.5 | El uso de los grupos se extiende |
| | 12.6 | Avances posteriores |
| | 12.7 | Los posteriores progresos de la teoría de grupos |
| Capítulo 13. | Emmy Noether: simetrías y leyes de conservación |
| | 13.1. | Una vida corta pero brillante |
| | 13.2. | Dos teoremas en ayuda de Hilbert |
| | 13.3. | El significado de los teoremas de Noether |
| | 13.4. | Relatividad especial y relatividad general |
| | 13.5. | La energía de la gravedad |
| | 13.6. | Fundamentando los teoremas |
| | 13.7. | Covariancia y difeomorfismos |
| | 13.8. | Clasificando las simetrías |
| | 13.9. | Repercusiones posteriores |
| Capítulo 14. | El problema de la materia |
| | 14.1. | El espín y los espinores |
| | 14.2. | La respuesta de Einstein |
| | 14.3. | Fermiones y bosones |
| | 14.4. | Generalizando la ecuación de Schrцdinger |
| | 14.5. | Atisbos de la antimateria |
| | 14.6. | Alcance y límites de la ecuación de Dirac |
| | 14.7. | La imposible geometrización de la materia |
| | 14.8. | El inventario de las partículas elementales |
| | 14.9. | Los quarks |
| Capítulo 15. | La era del gauge |
| | 15.1. | El nuevo gauge de Weyl |
| | 15.2. | El problema del transporte y la conexión |
| | 15.3. | La gravedad como teoría gauge |
| | 15.4. | La física de partículas |
| | 15.5. | El problema del tiempo |
| | 15.6. | ¿Es gauge la gravedad? |
| | 15.7. | Geometría y realidad |
| Capítulo 16. | La segunda cuantización |
| | 16.1. | Hacia la electrodinámica cuántica |
| | 16.2. | Renormalización: venciendo al infinito |
| | 16.3. | La obra de Feynman |
| | 16.4. | Las simetrías discretas y el teorema CPT |
| Capítulo 17. | La cara oculta de los campos cuánticos |
| | 17.1. | Las bases de la teoría cuántica de campos |
| | 17.2. | Sospechas frente a la renormalización |
| | 17.3. | La interacción y los cuantos mediadores |
| | 17.4. | Un vacío repleto de interrogantes |
| | 17.5. | Cromodinámica cuántica |
| | 17.6. | La obra de Yang y Mills |
| | 17.7. | Validez de la cromodinámica cuántica |
| | 17.8. | Juicio crítico sobre los campos cuánticos |
| Capítulo 18. | El renacimiento de la relatividad general |
| | 18.1. | Los primeros pasos de la cosmología moderna |
| | 18.2. | Las ecuaciones del universo |
| | 18.3. | La constante cosmológica |
| | 18.4. | Observables espacio-temporales |
| | 18.5. | Wheeler y la "geometrodinámica" |
| | 18.6. | Cuantizar la gravedad canónicamente |
| | 18.7. | La gravedad y las historias cuánticas |
| | 18.8. | La aproximación covariante |
| Capítulo 19. | Los años dorados de la gravitación y la cosmología |
| | 19.1. | Agujeros negros |
| | 19.2. | Los teoremas de singularidades |
| | 19.3. | La paradoja de la información |
| | 19.4. | El origen del universo |
| | 19.5. | Enigmas pendientes del Big Bang |
| | 19.6. | El universo inflacionario |
| | 19.7. | Cosmología cuántica |
| | 19.8. | La función de onda del universo |
| | 19.9. | El {\it Big Bang} y la singularidad inicial |
| Capítulo 20. | Ruptura de simetría y unificación electrodébil |
| | 20.1. | Los campos débil y electromagnético |
| | 20.2. | Ruptura espontánea de simetría |
| | 20.3. | Controversia sobre simetrías rotas |
| | 20.4. | La teoría electrodébil |
| | 20.5. | La primera unificación |
| | 20.6. | ¿Tienen masa los neutrinos? |
| | 20.7. | La teoría electrodébil a debate
|
| Capítulo 21. | Supersimetría y gran unificación |
| | 21.1. | El Modelo Estándar |
| | 21.2. | Hacia la "Gran Unificación" |
| | 21.3. | Problemas con las TGU |
| | 21.4. | La rebelión de los protones |
| | 21.5. | Más allá de la simetría: Supersimetría |
| | 21.6. | El camino supersimétrico |
| | 21.7. | El funcionamiento de la supersimetría |
| | 21.8. | Supersimetría y supergravedad |
| | 21.9. | La supergravedad en acción |
| | 21.10. | ¿Por qué la supersimetría? |
| | 21.11. | Profecías fallidas |
| Capítulo 22. | Luces y sombras de las supercuerdas |
| | 22.1. | Antecedentes históricos |
| | 22.2. | El modelo de cuerdas original |
| | 22.3. | Primera revolución de las supercuerdas |
| | 22.4. | Espacios de Calabi—Yau |
| | 22.5. | Un esbozo del modelo |
| | 22.6. | Dualidad |
| | 22.7. | De las cuerdas a las membranas (y a la teoría M) |
| | 22.8. | Implicaciones cosmológicas |
| | 22.9. | El mundo-brana y las otras dimensiones |
| | 22.10. | La teoría Matriz |
| | 22.11. | Supercuerdas y agujeros negros |
| | 22.12. | Juicio a las teorías de cuerdas |
| | 22.13. | ¿Cómo se ha llegado a esto? |
| Capítulo 23. | Gravitación cuántica |
| | 23.1. | Primeros pasos |
| | 23.2. | Formulación hamiltoniana |
| | 23.3. | Las redes espinoriales de Penrose |
| | 23.4. | Los bucles de Wilson y el espacio reticular |
| | 23.5. | Las variables de Ashtekar |
| | 23.6. | Interludio: la teoría de nudos |
| | 23.7. | La última década del siglo XX |
| | 23.8. | Lazos y bucles para el espacio-tiempo |
| | 23.9. | Espuma cuántica espacio-temporal |
| | 23.10. | Cuestiones pendientes |
| | 23.11. | ¿Lazos sin cuerdas o cuerdas sin lazos? |
| Capítulo 24. | En los umbrales del tercer milenio |
| | 24.1. | ¿A dónde hemos llegado? |
| | 24.2. | Los twistores de Penrose |
| | 24.3. | Geometría no conmutativa |
| | 24.4. | Teorías topológicas de campos cuánticos |
| | 24.5. | Un torrente de nuevas ideas |
| | 24.6. | Trenzados topológicos y computadores cuánticos |
| | 24.7. | Preones |
| | 24.8. | Una Teoría del Todo excepcionalmente simple |
| | 24.9. | Una historia ¿inacabada o inacabable? |
| Apéndice: nociones matemáticas |
| | i. | Morfismos |
| | ii. | Vectores, matrices y números complejos |
| | iii. | Cálculo variacional: Euler, Lagrange y |
| | iv. | Geometría simpléctica |
| | v. | Espacios funcionales y espacios de Hilbert |
| | vi. | Vectores y tensores |
| | vii. | Geometría de variedades |
| | viii. | Variedades curvas y geometría de Riemann |
| | ix. | Cuaterniones |
| | x. | Espacios fibrados |
| | xi. | Grupos algebraicos |
| | xii. | Formas diferenciales |
| | xiii. | Espinores |
| | xiv. | Geometrías no conmutativas |
| Bibliografía |
| Glosario |
Licenciado en Física (Fundamental) por la UNED y en Química
(Bioquímica) por la Universidad de Valencia; actualmente
investigador colaborador honorífico en el Departamento de
Ciencia de Materiales, Óptica y Tecnología Electrónica, en la
Universidad ``Miguel Hernández'' (Alicante).