Capítulo 12. La teoría de grupos en la física cuántica |
| 12.1 | Utilidad de la teoría de grupos |
| 12.2 | Nacen los espacios de Hilbert |
| 12.3 | Wigner, el pionero |
| 12.4 | Weyl y el trabajo en fundamentos |
| 12.5 | El uso de los grupos se extiende |
| 12.6 | Avances posteriores |
| 12.7 | Los posteriores progresos de la teoría de grupos |
Capítulo 13. | Emmy Noether: simetrías y leyes de conservación |
| 13.1. | Una vida corta pero brillante |
| 13.2. | Dos teoremas en ayuda de Hilbert |
| 13.3. | El significado de los teoremas de Noether |
| 13.4. | Relatividad especial y relatividad general |
| 13.5. | La energía de la gravedad |
| 13.6. | Fundamentando los teoremas |
| 13.7. | Covariancia y difeomorfismos |
| 13.8. | Clasificando las simetrías |
| 13.9. | Repercusiones posteriores |
Capítulo 14. | El problema de la materia |
| 14.1. | El espín y los espinores |
| 14.2. | La respuesta de Einstein |
| 14.3. | Fermiones y bosones |
| 14.4. | Generalizando la ecuación de Schrцdinger |
| 14.5. | Atisbos de la antimateria |
| 14.6. | Alcance y límites de la ecuación de Dirac |
| 14.7. | La imposible geometrización de la materia |
| 14.8. | El inventario de las partículas elementales |
| 14.9. | Los quarks |
Capítulo 15. | La era del gauge |
| 15.1. | El nuevo gauge de Weyl |
| 15.2. | El problema del transporte y la conexión |
| 15.3. | La gravedad como teoría gauge |
| 15.4. | La física de partículas |
| 15.5. | El problema del tiempo |
| 15.6. | ¿Es gauge la gravedad? |
| 15.7. | Geometría y realidad |
Capítulo 16. | La segunda cuantización |
| 16.1. | Hacia la electrodinámica cuántica |
| 16.2. | Renormalización: venciendo al infinito |
| 16.3. | La obra de Feynman |
| 16.4. | Las simetrías discretas y el teorema CPT |
Capítulo 17. | La cara oculta de los campos cuánticos |
| 17.1. | Las bases de la teoría cuántica de campos |
| 17.2. | Sospechas frente a la renormalización |
| 17.3. | La interacción y los cuantos mediadores |
| 17.4. | Un vacío repleto de interrogantes |
| 17.5. | Cromodinámica cuántica |
| 17.6. | La obra de Yang y Mills |
| 17.7. | Validez de la cromodinámica cuántica |
| 17.8. | Juicio crítico sobre los campos cuánticos |
Capítulo 18. | El renacimiento de la relatividad general |
| 18.1. | Los primeros pasos de la cosmología moderna |
| 18.2. | Las ecuaciones del universo |
| 18.3. | La constante cosmológica |
| 18.4. | Observables espacio-temporales |
| 18.5. | Wheeler y la "geometrodinámica" |
| 18.6. | Cuantizar la gravedad canónicamente |
| 18.7. | La gravedad y las historias cuánticas |
| 18.8. | La aproximación covariante |
Capítulo 19. | Los años dorados de la gravitación y la cosmología |
| 19.1. | Agujeros negros |
| 19.2. | Los teoremas de singularidades |
| 19.3. | La paradoja de la información |
| 19.4. | El origen del universo |
| 19.5. | Enigmas pendientes del Big Bang |
| 19.6. | El universo inflacionario |
| 19.7. | Cosmología cuántica |
| 19.8. | La función de onda del universo |
| 19.9. | El {\it Big Bang} y la singularidad inicial |
Capítulo 20. | Ruptura de simetría y unificación electrodébil |
| 20.1. | Los campos débil y electromagnético |
| 20.2. | Ruptura espontánea de simetría |
| 20.3. | Controversia sobre simetrías rotas |
| 20.4. | La teoría electrodébil |
| 20.5. | La primera unificación |
| 20.6. | ¿Tienen masa los neutrinos? |
| 20.7. | La teoría electrodébil a debate
|
Capítulo 21. | Supersimetría y gran unificación |
| 21.1. | El Modelo Estándar |
| 21.2. | Hacia la "Gran Unificación" |
| 21.3. | Problemas con las TGU |
| 21.4. | La rebelión de los protones |
| 21.5. | Más allá de la simetría: Supersimetría |
| 21.6. | El camino supersimétrico |
| 21.7. | El funcionamiento de la supersimetría |
| 21.8. | Supersimetría y supergravedad |
| 21.9. | La supergravedad en acción |
| 21.10. | ¿Por qué la supersimetría? |
| 21.11. | Profecías fallidas |
Capítulo 22. | Luces y sombras de las supercuerdas |
| 22.1. | Antecedentes históricos |
| 22.2. | El modelo de cuerdas original |
| 22.3. | Primera revolución de las supercuerdas |
| 22.4. | Espacios de Calabi—Yau |
| 22.5. | Un esbozo del modelo |
| 22.6. | Dualidad |
| 22.7. | De las cuerdas a las membranas (y a la teoría M) |
| 22.8. | Implicaciones cosmológicas |
| 22.9. | El mundo-brana y las otras dimensiones |
| 22.10. | La teoría Matriz |
| 22.11. | Supercuerdas y agujeros negros |
| 22.12. | Juicio a las teorías de cuerdas |
| 22.13. | ¿Cómo se ha llegado a esto? |
Capítulo 23. | Gravitación cuántica |
| 23.1. | Primeros pasos |
| 23.2. | Formulación hamiltoniana |
| 23.3. | Las redes espinoriales de Penrose |
| 23.4. | Los bucles de Wilson y el espacio reticular |
| 23.5. | Las variables de Ashtekar |
| 23.6. | Interludio: la teoría de nudos |
| 23.7. | La última década del siglo XX |
| 23.8. | Lazos y bucles para el espacio-tiempo |
| 23.9. | Espuma cuántica espacio-temporal |
| 23.10. | Cuestiones pendientes |
| 23.11. | ¿Lazos sin cuerdas o cuerdas sin lazos? |
Capítulo 24. | En los umbrales del tercer milenio |
| 24.1. | ¿A dónde hemos llegado? |
| 24.2. | Los twistores de Penrose |
| 24.3. | Geometría no conmutativa |
| 24.4. | Teorías topológicas de campos cuánticos |
| 24.5. | Un torrente de nuevas ideas |
| 24.6. | Trenzados topológicos y computadores cuánticos |
| 24.7. | Preones |
| 24.8. | Una Teoría del Todo excepcionalmente simple |
| 24.9. | Una historia ¿inacabada o inacabable? |
Apéndice: nociones matemáticas |
| i. | Morfismos |
| ii. | Vectores, matrices y números complejos |
| iii. | Cálculo variacional: Euler, Lagrange y |
| iv. | Geometría simpléctica |
| v. | Espacios funcionales y espacios de Hilbert |
| vi. | Vectores y tensores |
| vii. | Geometría de variedades |
| viii. | Variedades curvas y geometría de Riemann |
| ix. | Cuaterniones |
| x. | Espacios fibrados |
| xi. | Grupos algebraicos |
| xii. | Formas diferenciales |
| xiii. | Espinores |
| xiv. | Geometrías no conmutativas |
Bibliografía |
Glosario |
Licenciado en Física (Fundamental) por la UNED y en Química
(Bioquímica) por la Universidad de Valencia; actualmente
investigador colaborador honorífico en el Departamento de
Ciencia de Materiales, Óptica y Tecnología Electrónica, en la
Universidad ``Miguel Hernández'' (Alicante).