Серия: Учебник Школы прикладной математики и информатики МФТИ

Книга является систематическим введением в довременную теорию и методы оптимизации для конечномерных задач. Основное внимание уделяется идейным основам методов, их сравнительному анализу и примерам использования. Охвачен широкий круг задач --- от линейного программирования и безусловной минимизации... (Подробнее)

Настоящая книга содержит изложение основ теории обыкновенных дифференциальных уравнений, включая теорию устойчивости, и вариационного исчисления. Значительное место уделено уравнениям с частными производными первого порядка, аналитической теории дифференциальных уравнений и асимптотике решений линейных... (Подробнее)

Книга посвящена основам выпуклого анализа и его применению к задачам линейного программирования. В основе ее лежат курсы лекций, прочитанные автором на механико-математическом факультете МГУ имени М. В. Ломоносова и на факультете прикладной математики и управления МФТИ. Изложение основ выпуклого... (Подробнее)

Книга посвящена общим задачам теории экстремума. Особое внимание уделяется необходимым условиям экстремума, в основе которых лежит принцип Лагранжа. Наиболее подробно обсуждаются задачи вариационного исчисления и оптимального управления. Материал книги основан на курсах лекций, читавшихся автором... (Подробнее)

В основе данного учебного пособия лежит курс лекций «Методы оптимального управления». Рассмотрены различные классы задач оптимального управления, подходы и методы их решения, в частности, принцип максимума Понтрягина, необходимые и достаточные условия существования решения.

Учебное пособие предназначено... (Подробнее)

Книга предназначена для первоначального знакомства с основами теории колмогоровской сложности и алгоритмической случайности. В первой части приводятся элементы шенноновской теории информации и кодирования. Во второй части приведены основные понятия и теоремы колмогоровского подхода к обоснованию... (Подробнее)

Учебное пособие содержит конспект лекций и материалы семинарских занятий по курсу «Случайные процессы», десятилетиями формировавшемуся сотрудниками кафедры математических основ управления факультета управления и прикладной математики Московского физико-технического института (ФУПМ МФТИ) А.А.Натаном,... (Подробнее)

В настоящей книге представлен ряд результатов, связанных с построением эффективных математических методов решения как линейных, так и нелинейных экстремальных задач.

1. Теория лексикографического дифференцирования негладких функций. В отличие от ранее известных подходов, вводимые здесь дифференциальные... (Подробнее)

Учебное пособие основано на семестровом курсе лекций, читаемых студентам шестого курса физтех-школы прикладной математики и информатики для ФУПМ МФТИ и пятого курса физтех-школы аэрокосмических технологий для ФАКИ МФТИ с 2008 года. Пособие посвящено моделям равновесного распределения транспортных... (Подробнее)

Перед читателем — второе издание краткого курса по теории вероятностей, написанного выдающимся отечественным математиком Вадимом Александровичем Малышевым. Первое издание 2009 г. быстро разошлось и стало раритетом. Книга содержит элементы теории вероятностей и легко читаемое введение в ее современные... (Подробнее)

Многие задачи техники и математической экономики приводятся к решению оптимальных задач теории управления со смешанными ограничениями. В общем случае в формулировке принципа максимума участвуют меры, имеющие сложную связь с оптимальной траекторией.

В настоящей книге много внимания... (Подробнее)

В книге систематически излагаются эффективные методы решения сложных задач оптимизации и управления с негладкой и невыпуклой структурой, основанные на конструктивных аппроксимациях их задачами более простой природы. С позиций методов аппроксимации построен новый аппарат анализа экстремальных... (Подробнее)

За последние десятилетии теория оптимизации развивалась гораздо быстрее, чем любое другое направление численного анализа. Фундаментальной причиной этой перестройки являлся переход от методов, базирующихся на модели черного ящика, в которых была недоступна информация о внутренней структуре функциональных... (Подробнее)

Настоящая книга написана на основе материалов курса «Методы оптимизации». Автор книги, доктор физико-математических наук В.Г.Жадан, читал этот курс в течение нескольких лет студентам-третьекурсникам факультета управления и прикладной математики Московского физико-технического института. Книга является... (Подробнее)

В учебном пособии содержатся элементы нелинейного анализа и асимптотических методов малого параметра. На языке функционального анализа изучаются обобщения основных понятий классического математического анализа, даются методы приближенного решения нелинейных уравнений, основанные на процедуре последовательных... (Подробнее)

Вероятностное тематическое моделирование — это технология автоматической обработки текстов, активно развивающаяся последние два десятилетия.

Тематические модели используются для разведочного анализа больших текстовых коллекций, информационного поиска и решения разнообразных задач текстовой аналитики.... (Подробнее)

Актуарная математика — это прикладной раздел теории вероятностей, в котором изучаются страховые тарифы, риски, особенности демографической статистики, используемые в страховом деле. Содержанием данной книги является переработанный курс лекций, которые автор читал студентам факультета управления... (Подробнее)