Физико-математическое наследие: математика (теория чисел)

Вниманию читателя предлагается классический труд немецкого математика Германа Ганкеля, в котором дается обобщение мнимых чисел и теория кватернионов Гамильтона на базе геометрического представления. Книга, переведенная на русский язык более века назад, ничуть не потеряла интереса и в наше время.... (Подробнее)

Настоящая книга содержит в себе описание действий над целыми, рациональными, иррациональными и комплексными числами и может рассматриваться как вводная часть к учебному пособию Э.Ландау "Введение в дифференциальное и интегральное исчисление" (М.: URSS). В первой главе автор излагает... (Подробнее)

В предлагаемой вниманию читателей книге рассматриваются свойства натуральных чисел. Излагаются различные способы их записи и обозначения, описывается развитие и взаимная связь этих способов. Исследуются вопросы, которые возникают при делении целых чисел друг на друга (делимость, общий наибольший делитель,... (Подробнее)

Предлагаемая вниманию читателей книга охватывает все главнейшие разделы классической теории алгебраических чисел — теорию дивизоров и идеалов, теорию единиц (фундаментальная теорема Дирихле о единицах доказывается на основе конструкций, являющихся непосредственным развитием соображений из раздела... (Подробнее)

Вниманию читателя предлагается классический курс элементарной математики, написанный выдающимся математиком, создателем первой крупной русской математической школы Д. А. Граве. Курс содержит элементы теории чисел, под которыми автор имеет в виду основания теории сравнений, теорию квадратичных форм... (Подробнее)

Albert Edward Ingham. The distribution of prime numbers.

Вниманию читателя предлагается книга английского ученого-математика А.Э.Ингама, представляющая собой монографию, посвященную одному из основных вопросов теории чисел. Она может служить хорошим введением в аналитическую теорию чисел, не предполагая... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается книга советского математика И.Т.Демидова (1909--1975), посвященная основаниям арифметики --- разделу математики, в котором изучаются числа, их основные свойства и построение различных классов чисел. В первой главе проведено аксиоматическое построение множества... (Подробнее)

Книга рекомендуется математикам --- научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов математических и естественных вузов. (Подробнее)

В настоящей книге известного английского математика Э.Ч.Титчмарша (1899--1963) систематически излагаются основные свойства дзета-функции, играющей исключительно большую роль в теории чисел. Ряд проблем о распределении простых чисел, остающихся десятилетиями и даже веками неразрешенными, целиком... (Подробнее)

В книге известного английского математика Г.Дэвенпорта (1907--1969) в доступной форме дается введение в теорию чисел. Рассмотрены разложение числа на множители и простые числа, сравнения, квадратичные вычеты, непрерывные дроби, суммы квадратов, квадратичные формы и некоторые диофантовы уравнения.... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается небольшая книга французских математиков Ж.Таннри и Ж.Молька, в которой изложены основные принципы арифметики. Читатель познакомится с понятием числа, системами нумерации, арифметическими действиями и т.д. В качестве приложения в книге также содержится... (Подробнее)

Настоящая книга, автор которой --- выдающийся немецкий математик П.Г.Л.Дирихле (1805--1859), принадлежит к числу лучших классических книг по теории чисел. Cоставленная Р.Дедекиндом по лекциям Дирихле, прочитанным последним в 1856--1857 гг., она до сих пор не потеряла своего актуального значения.... (Подробнее)

Книга написана на основе лекции, прочитанной автором в 1951 году на математической олимпиаде в МГУ.

Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена одному из наиболее интересных разделов теории чисел --- решению уравнений в целых числах. Она была написана известным отечественным математиком... (Подробнее)

В настоящей небольшой книге, написанной известным немецким математиком Р.Дедекиндом, дается научное обоснование теории иррациональных чисел. Кроме того, в книгу включена статья переводчика данной работы, профессора С.О.Шатуновского, содержащая доказательство теоремы о существовании трансцендентных... (Подробнее)

Теория трансцендентных чисел сформировалась как теория, имеющая свои специфические методы и достаточное количество уже решенных проблем, только в XX веке. Целью настоящей монографии, написанной известным отечественным математиком А.О.Гельфондом (1906--1968), является не только показать современное состояние... (Подробнее)

Книга включает в себя следующие разделы: "Натуральное число и множество", "Отрицательные числа и дроби", "О делимости чисел", "Иррациональные числа", "Комплексные числа", и предназначена в первую очередь для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов. Пособие будет также... (Подробнее)

Исследования Пьера Ферма (1601-1665) составили эпоху в истории теории чисел. Здесь впервые из многочисленных вопросов и задач были выделены те основные проблемы, которые сделались предметом изучения математиков на протяжении ближайших 200 лет. Некоторые из предложений Ферма до сих пор еще не доказаны.... (Подробнее)