Серия: Популярные лекции по математике

Брошюра посвящена одному из наиболее замечательных достижений математической логики --- теореме Гёделя о неполноте формальной арифметики. В ней излагается доказательство теоремы Гёделя, опирающееся на теорию алгоритмов. Брошюра рассчитана на школьников старших классов, студентов младших курсов... (Подробнее)

Брошюра знакомит читателя с простейшими вычислительными устройствами - конечными автоматами. Изучаются автоматы-распознаватели (автоматы без выхода) и автоматы-преобразователи (автоматы с выходом). Исследуются функции, реализуемые автоматами с выходом. Вводится понятие эквивалентности... (Подробнее)

Брошюра знакомит читателя с алгоритмически вычислимыми функциями натурального аргумента — рекурсивными функциями. Вначале изучается простейший тип рекурсивных функций — примитивно рекурсивные функции. Затем происходит расширение круга вычислимых функций: рассматриваются частично определенные вычислимые... (Подробнее)

Брошюра содержит популярное изложение важного для современной математики понятия частично упорядоченного множества. Рассмотрены понятия точной верхней и точной нижней граней, введены структуры (решетки), рассмотрены алгебраические свойства операций взятия точных граней, введены дистрибутивные структуры.

Для... (Подробнее)

В книге рассказывается о графике функций и о дифференциальном и интегральном исчислении на материале простейшего класса функций - рациональных функций одного переменного. Книга рассчитана на школьников старших классов и студентов первого курса ВУЗа любого профиля. (Подробнее)

В книжке рассматриваются задачи на построение, решаемые при помощи одной только линейки или с использованием также какой-либо вспомогательной фигуры. В связи с этим рассматриваются некоторые основные понятия проективной геометрии.

Книжка рассчитана на школьников старших классов, студентов... (Подробнее)

Содержит популярное изложение элементов теории дифференциальных игр и некоторых геометрических способов решения игр преследования на плоскости, базирующихся на использовании стратегии параллельного сближения (П-стратегия). Для конкретных задач преследования приведены и обоснованы оптимальные способы... (Подробнее)

В книге на простых примерах, взятых из области механики и геометрии и доступных учащимся средней школы, разъясняется понятие огибающей, играющее важную роль в высшей математике. Эти примеры не требуют рассмотрения никаких других функций, кроме многочленов, благодаря чему разыскание огибающих производится... (Подробнее)

В брошюре содержится исчерпывающее изложение учения о системах линейных уравнений, опирающееся лишь на элементарные преобразования матриц.

Для широкого круга читателей, включая школьников старших классов, интересующихся математикой. (Подробнее)

Книга содержит следующие главы: ошибки в рассуждениях, доступных начинающему; ошибки в рассуждениях, связанных с понятием предела; анализ примеров. (Подробнее)

В брошюре доказываются знаменитая формула Эйлера для выпуклых многогранников и ее аналоги для других фигур (плоскости, пространства, многоугольников). Эти формулы естественно подводят читателя к понятию эйлеровой характеристики. Даются два ее определения и доказывается их равносильность. Рассказывается... (Подробнее)

Книга посвящена популярному изложению начальных све« дений о программировании и программном обеспечении. Рассматриваются такие основные понятия, как алгоритм, алгоритм мический язык, вычислительная машина, трансляция и операционная система.

Для чтения книги достаточно знаний в объеме программы... (Подробнее)

Популярно излагаются некоторые теоремы, относящиеся к недавно сформировавшемуся разделу математики - комбинаторной геометрии. Предназначена для учащихся 8-10 классов, интересующихся математикой, студентов и преподавателей математики. Из содержания: Глава 1. Разбиение фигур на части меньшего диаметра.;... (Подробнее)

Возвратные последовательности охватывают, как весьма частные случаи, арифметическую и геометрическую прогрессии, последовательности квадратов и кубов натуральных чисел, числа Фибоначчи и любые периодические последовательности. Основы их общей теории были разработаны еще в XVIII в. французским математиком... (Подробнее)

В книжке изложены основные приемы метода Монте-Карло (метода статистических испытаний). Приведены примеры разнообразных задач, решаемых этим методом. Предназначена для инженеров, конструкторов, исследователей и других специалистов, исследователей и других специалистов, работающих в различных отраслях... (Подробнее)

Брошюра посвящена изучению свойств одного замечательного ряда целых чисел, к которому сводятся многие задачи элементарной математики.

Предназначена учащимся старших классов средней школы и всем любителям математики. (Подробнее)

Настоящая брошюра содержит элементарное изложение теории так называемых "гиперболических функций", во многом аналогичных обыкновенным тригонометрическим функциям. Гиперболические функции часто встречаются в разнообразных физических и технических исследованиях; весьма важную роль играют они также... (Подробнее)

Брошюра написана на основе лекции, прочитанной автором в МГУ для школьников девятых и десятых классов --- участников математикеческой олимпиады. В ней дан обзор результатов и методов общей теории алгебраических уравнений. Доказательства пои этом не приводятся. Даже при таком условии чтение... (Подробнее)

В предлагаемой книге рассматриваются оптические свойства конических сечений (эллипса, гиперболы, параболы).

Книга рассчитана на учащихся старших классов и может быть использована для работы в школьных математических кружках.

В основу книги положены лекции, прочитанные автором в школьном... (Подробнее)

Первый параграф предлагаемой вниманию читателя книжки посвящен доказательству следующей теоремы, найденной математиками Бояй и Гервином: если два многоугольника имеют одинаковую площадь, то один из них можно разбить на такие части, из которых возможно составить второй многоугольник. Более краткая формулировка:... (Подробнее)