Динамические системы

В книге изложены основные принципы построения математических моделей биологических процессов и методы их исследования. Рассмотрены как модели, описывающие поведение систем во времени, так и модели, описывающие самоорганизацию в пространстве: возникновение структур, распространение волн в активной... (Подробнее)

Посвящается одному из наиболее активно развивающихся направлений современной математической физики – теории солитонов – методу обратной задачи. Приводится полное и систематическое изложение основ метода обратной задачи с гамильтоновой точки зрения, что позволяет связать воедино различные аспекты... (Подробнее)

В настоящей монографии изложены основы общей теории упругих колебаний и ударных явлений, возникающих при работе машин. Особое внимание уделяется выявлению физической природы рассматриваемых процессов на относительно простых моделях; приведены примеры. Разобраны способы борьбы с вредными колебаниями... (Подробнее)

В книге рассматриваются обратные волновые задачи и их прикладные аспекты, связанные с современным состоянием научной мысли в области линейной и нелинейной акустической томографии, а также акустической термотомографии. Подытоживаются основные результаты исследований, выполненных в лаборатории... (Подробнее)

В настоящей книге излагаются инженерные методы построения решений задач стационарной и нестационарной теплопроводности, позволяющие получать эффективные аналитические решения для однослойных и составных конструкций. При определении собственных чисел вводятся дополнительные граничные условия, получаемые... (Подробнее)

Будучи активными участниками описываемых событий, авторы данной книги сначала рассказывают нам о двух первых десятилетиях развития синергетики на основе своего личного опыта. Герман Хакен вводит нас в систему понятий синергетики и позволяет понять, с какими трудностями пришлось ему столкнуться,... (Подробнее)

В монографии изложены физические концепции и математические модели катастрофических природных явлений – интенсивных атмосферных вихрей, аналитические и численные методы расчета и полевые наблюдения. Перманентный интерес к этой проблеме вызван тем обстоятельством, что эти виды природных стихий наносят... (Подробнее)

Геометрические и топологические методы анализа, применяемые к задачам о нелинейных колебаниях динамических систем, восходят к именам А. Пуанкаре, Л. Брауэра, П. С. Александрова, Г. Хопфа, Ж. Лере, Ю. Шаудера. В частности, чрезвычайно плодотворно направление, связанное с понятием... (Подробнее)

Настоящая книга посвящена теории многозначных отображений и дифференциальных включений --- интенсивно развиваемой в последние десятилетия области математики, находящей многочисленные приложения в теории управляемых систем, теории оптимизации, негладком и выпуклом анализе, теории игр, математической... (Подробнее)

В этой книге рассматривается один из самых волнующих, но самых трудных вопросов современной теории динамических систем - хаотические биллиарды. В физике с помощью моделей биллиардов описываются различные механические процессы, молекулярная динамика и оптические явления.

За последние тридцать... (Подробнее)

Книга представляет обширную коллекцию собранных и классифицированных автором примеров простых систем дифференциальных уравнений с хаотической динамикой, снабженную огромным количеством графических иллюстраций. Наряду с известными исторически важными системами автор рассматривает много других... (Подробнее)

Дано современное представление о состоянии теории солитонов со многими степенями свободы. Выявлены новые интегрируемые многополевые динамические модели, связанные с прикладными задачами физики — магнитной гидродинамикой, нелинейной оптикой и квантовой электроникой, акустикой и т.д. Сделана... (Подробнее)

Книга известных зарубежных ученых В. Хорстхемке (США) и Р. Лефевра (Бельгия) посвящена эффектам, связанным с воздействием внешних шумов на поведение динамических систем различной природы Приводится краткое и ясное изложение основных положений современной математической теории случайных процессов,... (Подробнее)

Монография известного японского физика-теоретика И. Тоды посвящена распространению волн в одномерных решетках (цепочках) с нелинейным взаимодействием между частицами. В книге необычайно просто трактуются многие сложные математические методы, необходимые не только в физике твердого... (Подробнее)

Настоящая книга посвящена проблеме выявления профессионального знания врача математическими методами. Знание, первоначально присутствующее в скрытом, неосознанном виде, предстоит сформулировать в виде проверяемых утверждений, имеющих точный смысл. Набор точных утверждений полезен, например,... (Подробнее)

В настоящей книге изложены идеи и методы статистической теории открытых систем. Автор рассматривает следующие основные проблемы: критерии относительной степени упорядоченности ложных движений; связь динамического и статистического описания, роль динамической неустойчивости движения в статистической... (Подробнее)

Книга охватывает широкий круг вопросов: автор не только описывает в ней теорию КАМ, подробно останавливаясь на некоторых ее деталях, но и представляет эту теорию в историческом контексте (объясняя тем самым, почему она стала своего рода «прорывом»). Кроме того, обсуждаются и приложения теории... (Подробнее)

М. Эйген, известный ученый из ФРГ, лауреат Нобелевской премии, уже знаком советскому читателю по книге "Самоорганизация материи и эволюция биологических макромолекул" (М.: Мир, 1973).

В настоящей книге, написанной совместно с австрийским ученым П. Шустером, М. Эйген развивает

теорию гиперцикла... (Подробнее)

В настоящей книге прослеживается, как зарождались и развивались идеи и концепции, которые привели к одному из крупнейших достижений науки ушедшего века --- открытию явления динамического хаоса. Показано, что динамический хаос не только проявляется практически во всех областях современной физики;... (Подробнее)

Геодезические потоки римановых метрик на поверхностях --- это классический объект геометрии. Особое место среди них занимают интегрируемые геодезические потоки. В книге эти потоки рассматриваются в контексте общей теории интегрируемых гамильтоновых систем, на основе развитых в последние... (Подробнее)

В сборнике представлены доклады VIII Всероссийской школы-семинара "Прикладные проблемы управления макросистемами". Школа-семинар организуется Институтом системного анализа РАН и проводится раз в два года в различных городах, начиная с 1985 года. Школа-семинар 2010 года проводилась в г.... (Подробнее)

Систематически изложена теория самоорганизации при кооперативном поведении сильно неравновесных физических, химических и биологических систем. Подробно рассмотрены свойства автоволн и диссипативных структур в активных средах, а также динамические модели хаоса, которые описывают процесс турбулизации... (Подробнее)

Сборник научных трудов посвящен вопросам моделирования и прогнозирования динамики экономических систем, в том числе прогнозированию экономической динамики регионов и отдельных отраслей. Особое внимание уделяется моделированию и оптимизации экономического поведения активных систем, исследуемых главным... (Подробнее)

В настоящей книге излагается теория периодических и почти-периодических колебаний квазилинейных систем с одной и многими степенями свободы, теория периодических и почти-периодических колебаний систем, близких к произвольным нелинейным, а также теория свободных и вынужденных колебаний квазигармонических... (Подробнее)

Рассматриваются физико-математические основы моделирования процессов кристаллизации, методические аспекты и конкретные приложения. Построена универсальная, геометрико-топологическая модель возникновения, отбора и эволюции кластерных субструктурных единиц в неравновесных процессах кристаллообразования... (Подробнее)

Монография посвящена вопросам теории изохронных и импульсных колебаний динамических систем с одной степенью свободы, которые еще не получили достаточного освещения в монографической и учебной литературе. Показывается, как теоретические положения могут быть использованы в решении практических... (Подробнее)

В монографии рассматриваются задачи оптимального управления динамическими системами с импульсными управлениями и ударными внешними воздействиями. Актуальность исследования подобных систем вызвана, с одной стороны, теоретическим интересом к сопутствующим вариационным задачам, решения в которых... (Подробнее)

Книга посвящена изложению основ теории устойчивых многочленов, играющих основную роль в проблемах устойчивости систем автоматического регулирования и других динамических систем. На простом элементарном материале книга вводит в круг важных идей классической алгебры и анализа. В последней... (Подробнее)

В данной книге изложены теоремы типа Понселе, а также их естественные более многомерные обобщения и приложения в области и геометрии. основная цель цель этой книги заключается в сознании и реализации программы синтетического подхода к теоремам сложения в более высоких родах. (Подробнее)